文章目錄

• 1.函數依賴：
• • 1.0.前提范例：
  • 1.1.函數依賴定義：
  • 1.2. 部分依賴
  • 1.3. 完全依賴
• 2.范式
• • 2.1. 碼、候選碼、主碼
  • 2.2.主屬性和非主屬性
  • 2.3.第一范式（1NF）
  • 2.4.第二范式（2NF）
  • 2.5.第三范式（3NF）
  • 2.6.BC范式（BCNF）
• 3.函數依賴推導規則（todo，沒看懂）

1.函數依賴：

1.0.前提范例：

教育局管理系統中學生表：

學生表（學生id，身份證號，姓名，性別，學號，學校id，學校名稱）

學生id，可以唯一確定一條學生信息；
身份證號，可以唯一確定一條學生信息；
學號+學校id，可以唯一確定一條學生信息（同一學校內的學號是唯一的）；

1.1.函數依賴定義：

函數 y = f（m），如果每個x都有唯一y值與之對應，
那么稱：m決定y，或y依賴于m，
寫作：m -> y，畫作：

例如：
1.函數 :y = m²,每個m取值，y都有唯一值與之對應，所以：
m決定 y 或 y 依賴于 m， 記做： m -> y。
2. 對應0.全局例子中：學生id -> 姓名（姓名依賴于學生id），身份證號->姓名

1.2. 部分依賴

對于1.1.函數依賴定義中：單獨一個m，就可以唯一確定y的值，那么用另一個無關變量n和m的組合值，必定也可以唯一確定y的值。
那么稱：（m，n）決定y，或y部分依賴于m，
寫作：（m，n） -> y，畫作：

例如：
1.函數 :y = m²,每個m取值，y都有唯一值與之對應，此時還有另一個函數 z = n²，那么每個唯一的m和n，y也有唯一值與之對應，所以：
（m，n）決定 y 或 y 部分依賴于（m，n）， 記做： （m，n） -> y。
2. 對應0.全局例子中：（身份證號，性別） -> 姓名（姓名部分依賴于身份證號和性別）

1.3. 完全依賴

函數 y = f（m，n），如果確定的m和n，都有唯一y值與之對應，
那么稱：（m,n）決定y，或y完全依賴于（m，n），
寫作：（m,n） -> y ，畫作：

例如：
1.函數 :y = m²+n²,單獨一個m或n的值，不能唯一確定y的值，但是（m，n）的組合值可以唯一確定y的值。
（m，n） 決定 y 或 y 完全依賴于 （m，n）， 記做： （m，n） -> y。
2. 對應0.全局例子中：（學校id，學號） -> 姓名（姓名部分完全于學校id和學號）。

2.范式

2.1. 碼、候選碼、主碼

碼、候選碼、主碼的說明
對應在數據庫中的每一條數據中：
碼：能唯一確定一條數據的一個屬性或一組屬性（可以包含冗余屬性）；
候選碼：能唯一確定一條數據的一個屬性或一組屬性（消除冗余屬性）；
主碼：主碼是唯一的，從候選碼中選出一個作為主碼；

2.2.主屬性和非主屬性

主屬性：在候選碼中的屬性；
非主屬性：不在候選碼中的屬性；

2.3.第一范式（1NF）

每個屬性都是不可分割的原子值；

2.4.第二范式（2NF）

消除非主屬性對候選鍵的部分依賴;

學生表（學生id，身份證號，姓名，性別，學號，學校id，學校名稱）

問題：學生表中，（學校id，學號）是一個候選鍵，但是 ，學校名稱部份依賴（學校id，學號），所以就不符合2NF。
解決方法：把（學校id，學校名稱）單獨抽取成一個學校表，就符合2NF了。

學生表（學生id，身份證號，姓名，性別，學號，學校id） 學校表（學校id，學校名稱）

2.5.第三范式（3NF）

消除非主屬性對候選鍵的傳遞依賴

學生表（學生id，姓名，性別，學校id，學校名稱）

問題：學生表中，學生id 是一個候選鍵，有學校姓名 傳遞依賴 學生id，不符合3NF

學生id-> 學校id （學校id 依賴 學生id） 學校id -> 學校名稱 （學校姓名 依賴 學校id） 所以： 學校姓名 傳遞依賴 學生id

解決方法：把（學校id，學校名稱）單獨抽取成一個學校表，就符合3NF了。

學生表（學生id，姓名，性別，學校id） 學校表（學校id，學校名稱）

2.6.BC范式（BCNF）

消除主屬性對候選鍵的傳遞依賴（列出關系中所有的函數依賴，依賴左側都是候選鍵）

3.函數依賴推導規則（todo，沒看懂）

總結

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