BG：在box-cox變換中，當λ = 0時即為對數變換。

當所分析變量的標準差相對于均值而言比較大時，這種變換特別有用。對數據作對數變換常常起到降低數據波動性和減少不對稱性的作用。。這一變換也能有效消除異方差性

library(MASS)

library(openxlsx)

data= read.xlsx("data104.xlsx",sheet = 1) #導入數據

attach(data)

op

plot(size,effort) #圖4-4(a)

plot(log(size),log(effort)) #圖4-4(b)

#繪制頻率分布直方圖

hist(effort) #圖4-5(a)

hist(size) #圖4-5(b)

effor 和 size 這兩個變量的頻率分布圖表明，它們并不滿足正態分布。為了接近正態分布，必須變換這些變量(通過頻率分布圖判斷變量是否滿足正態分布)

1.先進行基本的線性回歸，利用得到的模型進行box-cox變換

lm1=lm(effort~size+t14) #擬合線性回歸模型

summary(lm1)

#繪制殘差圖進行殘差分析

plot(fitted(lm1),resid(lm1),cex=1.2,pch=21,col="red",bg="orange",xlab="Fitted value",ylab="Residuals")

boxcox(lm1,lambda=seq(0,1,by=0.1)) #進行box-cox變換

從殘差圖可以看到誤差項不滿足Gauss-Markov假設。

右圖的Box-Cox變換建議問哦們λ可以取在[0.05,0.6]范圍內，對投入工作量(effort) 取對數有一定的可信度(λ=0 幾乎落在置信域內)

進行對數變換

lm2=lm(log(effort)~size+t14)

summary(lm2)

#繪制殘差圖

plot(fitted(lm2),resid(lm2),cex=1.2,pch=21,col="red",bg="orange",xlab="Fitted value",ylab="Residuals")

書上的結果時殘差范圍大致在[-25,40]內，不滿足Gauss-Markov假設

與書上結果不符，上圖參擦汗圖表示這個模型是可行的。

2.試圖擬合 effort 與 log(size)，t14 的回歸方程。

lm3=lm(effort~log(size)+t14)

summary(lm3)

#繪制殘差圖

plot(fitted(lm3),resid(lm3),cex=1.2,pch=21,col="red",bg="orange",xlab="Fitted value",ylab="Residuals")

#box-cox變換求λ

boxcox(lm3,lambda=seq(0,1,by=0.1))

根據右圖，Box-Cox變換建議我們取 λ=0

建立如下方程 ln(effort) = β0 + β1ln(size) + β2 t14 + e

lm4=lm(log(effort)~log(size)+t14) #進行線性回歸

summary(lm4)

#繪制殘差圖

plot(fitted(lm4),resid(lm4),cex=1.2,pch=21,col="red",bg="orange",xlab="Fitted value",ylab="Residuals")

#進行box-cox變換

boxcox(lm4,lambda=seq(0,1,by=0.1))

因為λ=1 包含在box-cox圖像所示的置信域內，說明不進行變換也是ok的

而且通過殘差分析，可以看出這個模型是合理的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言对数线性模型loglm函数_R 对数变换 《回归分析与线性统计模型》page103的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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