一，問題描述

構建一棵二叉樹(不一定是二叉查找樹)，求出該二叉樹中第K層中的結點個數(根結點為第0層)

二，二叉樹的構建

定義一個BinaryTree類來表示二叉樹，二叉樹BinaryTree 又是由各個結點組成的，因此需要定義一個結點類BinaryNode，BinaryNode作為BinaryTree的內部類。

此外，在BinaryTree中需要一定一個BinaryNode屬性來表示樹的根結點。

public class BinaryTree> {

private static class BinaryNode{

T element;

BinaryNode left;

BinaryNode right;

public BinaryNode(T element) {

this.element = element;

left = right = null;

}

public BinaryNode(T element, BinaryNode left, BinaryNode right){

this.element = element;

this.left = left;

this.right = right;

}

}

private BinaryNode root;

//other code.....

第一行是二叉樹類的定義，第三行是結點類的定義，第20行是二叉樹根的定義。

三，求解第K層結點個數的算法實現

求第K層結點的個數也可以用遞歸來實現：

①若二叉樹為空或者K小于0，返回0

②若K等于0，第0層就是樹根，根只有一個，返回1

③若K大于0，返回左子樹中第K-1層結點個數 加上 右子樹中第K-1層結點的個數

因為，第K層結點，相對于根的左子樹 和 右子樹 而言，就是第K-1層結點

其實，這是有改進的地方：對于K<0的情形，準確地說：它只是一個非法輸入，而不是遞歸的結束條件(基準條件)?？梢钥闯?#xff0c;①不要把非法輸入與遞歸的基準條件混淆，②把非法輸入的判斷放到遞歸中判斷的開銷是很大的。因為每進行一次遞歸就需要進行一次非法輸入判斷。而如果在開始就把非法輸入過濾掉，在遞歸過程中就不會存在每一次遞歸就判斷一次非法輸入了。

遞歸的基準條件只有兩個：

1) k==0 當遞歸到K==0時，說明：第K層是有結點的

2) root==null 當遞歸到root==null時，說明：第K層沒有結點

因此，可以進一步將代碼改進如下：這樣，不需要在每次遞歸的過程中還可能附加一次 k<0 的判斷

/**

*

* @param k

* @return 二叉樹中第K層結點的個數(根位于第0層)

*/

public int k_nodes(int k){

if(k < 0)

return 0;

return k_nodes(root, k);

}

private int k_nodes(BinaryNode root, int k){

if(root == null)

return 0;

if(k == 0)

return 1;//根結點

else

return k_nodes(root.left, k-1) + k_nodes(root.right, k-1);

}

可參考：按層打印二叉樹–每行打印一層 來測試每一層是否有正確的結點個數。

四，代碼實現

public class BinaryTree> {

private static class BinaryNode{

T element;

BinaryNode left;

BinaryNode right;

public BinaryNode(T element) {

this.element = element;

left = right = null;

}

}

private BinaryNode root;

/**

* 向二叉樹中插入一個元素

* @param element

*/

public void insert(T element){

root = insert(root, element);

}

private BinaryNode insert(BinaryNode root, T element){

if(root == null)

return new BinaryNode(element);

int r = (int)(2*Math.random());

//隨機地將元素插入到左子樹 或者 右子樹中

if(r==0)

root.left = insert(root.left, element);

else

root.right = insert(root.right, element);

return root;

}

/**

*

* @param k

* @return 二叉樹中第K層結點的個數(根位于第0層)

*/

public int k_nodes(int k){

return k_nodes(root, k);

}

private int k_nodes(BinaryNode root, int k){

if(root == null || k < 0)

return 0;

if(k == 0)

return 1;//根結點

else

return k_nodes(root.left, k-1) + k_nodes(root.right, k-1);

}

public static void main(String[] args) {

BinaryTree tree = new BinaryTree<>();

int[] ele = C2_2_8.algorithm1(4);//構造一個隨機數組,數組元素的范圍為[1,4]

for (int i = 0; i < ele.length; i++) {

tree.insert(ele[i]);

}

int k_nodes = tree.k_nodes(2);//第二層

int k_nodes2 = tree.k_nodes(-1);//第-1層

int k_nodes3 = tree.k_nodes(0);

int k_nodes4 = tree.k_nodes(1);

int k_nodes5 = tree.k_nodes(4);//若超過了樹的高度,結果為0

System.out.println(k_nodes);

System.out.println(k_nodes2);

System.out.println(k_nodes3);

System.out.println(k_nodes4);

System.out.println(k_nodes5);

}

}

五，參考資料

http://blog.csdn.net/luckyxiaoqiang/article/details/7518888

https://www.cnblogs.com/hapjin/category/680818.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的求二叉树中结点个数代码java_求二叉树中第K层结点的个数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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