例：假設(shè)在n進(jìn)制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（D）

A.??9 ????????????B. ?10 ??????????C. ?12 ?????????D. ?18

第一步

（1）先把這個(gè)式子化成N進(jìn)制的表達(dá)式

（5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)

=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42

=n^5+5n^4+2n^2+n+6

（2）兩邊同時(shí)%n ???42%n = 6%n = 6

6%n=6是因?yàn)閚進(jìn)制的n如果小于等于n，則余數(shù)一定會(huì)小于6，所以n一定大于6，大于6的數(shù)字n，6除以n，余數(shù)一定是6.

42%n = 6 ?排除掉B選項(xiàng)

（3）兩邊同時(shí)除以n，然后再同時(shí)%n

(71+42/n)%n = (1+6/n)%n = 1

(71+42/n)%n = 1

選D選項(xiàng)

簡便方法：

（1）把等式左邊的兩個(gè)數(shù)字個(gè)位相乘，然后和等式右邊的個(gè)位數(shù)字同時(shí)%n

42%n=6

（2）把等式化成N進(jìn)制的表達(dá)式，只計(jì)算含有一項(xiàng)式和常數(shù)項(xiàng)的式子，然后等式兩邊同時(shí)%n

(71+42/n)%n = (1+6/n)%n = 1

(71+42/n)%n = 1

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的求解n进制的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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