目錄

一、奇數

二、雙偶

三、雙偶

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魔方陣，是指組成元素為自然數1、2、…、n2的平方的n×n的方陣，其中每個元素值都不相等，且每行、每列以及主、副對角線上各n個元素之和都相等。

魔方陣的規律

一、奇數

階數為奇數n（n = 1,3,5...）

（1）將1放在第一行中間一列。
（2）從2開始到n*n，每一個數存放的行在之前一個數的行數減1，列數加1。如果當前數字在第一行，那么下一個數字的行數就在最后一行，同理，如果數字在最后一列，那么下一個數字的列數就在第一列。
（3）當前數字的位置已經被之前的數字占據了位置，則防放在前一個數字的下一行，同一列。

代碼如下：

#define ROW 3 void SMagicSquare() {int arr[ROW][ROW] = {0};arr[0][ROW/2] = 1;//將第一個數字放在第一行中間一列int currow = 0;//當前數據存放的行int curcol = ROW/2;//當前數據存放的列int i = 0;int j =0;for(int i = 2;i <=ROW*ROW;i++){if(arr[(currow+ROW-1)%ROW][(curcol+1)%ROW] != 0){currow =(currow+1+ROW) %ROW;}else{currow = (currow-1+ROW) %ROW;curcol = (curcol+1+ROW)%ROW;}arr[currow][curcol] = i;}//打印此方陣for(int i = 0;i<ROW;i++){for(int j = 0;j<ROW;j++){printf("%-5d",arr[i][j]);}printf("\n");} }

二、雙偶

階數為4n（n=1,2,3...）

（1） 將整個方陣劃分成k*k個4階方陣，然后在每個4階方陣的對角線上做記號；

（2） 由左而右、由上而下，遇到沒有記號的位置才填數字，但不管是否填入數字，每移動一格數字都要加1；

（3） 自右下角開始，由右而左、由下而上，遇到沒有數字的位置就填入數字，但每移動一格數字都要加1。

代碼如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

#define N 4 void DDMagicSquare() {int arr[N][N] = {0};int i;int j;int lvalue = 1;int rvalue = N*N;for(i = 0;i<N;i++){for(j = 0;j<N;j++){if(i%4 == j%4 || (i+j)%4 == 3){arr[i][j] = rvalue;}else{arr[i][j] = lvalue; }lvalue++;rvalue--;}}for(i = 0;i<N;i++){for(j =0;j<N;j++){printf("%-3d",arr[i][j]);}printf("\n");} }

三、雙偶

階數為4n+2（n=1,2,3...）

（1）將整個方陣劃分成k*k個4階方陣，這四個方陣都為奇方陣，利用上面講到的方法依次將A、D、B、C填充為奇魔方。

（2）交換交換A、C魔方元素，對魔方的中間行，交換從中間列向右的n列各對應元素；對其他行，交換從左向右n列各對應元素。

（3）交換B、D魔方元素，交換從中間列向左m – 1列各對應元素。

代碼如下：

#define MAX 10void SDMagicSquare() {int i = 0;int j = 0;int arr[MAX][MAX] = {0};arr[0][MAX/4] = 1;int currow = 0;int curcol = MAX/4;//左上方陣/for(i =2;i<=MAX*MAX/4;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)][(curcol+1)%(MAX/2)] != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2);}else{currow = (currow-1+MAX/2)%(MAX/2);curcol = (curcol+1)%(MAX/2);}arr[currow][curcol] = i;}//右上方陣/arr[MAX/2][MAX*3/4] = MAX*MAX/4+1;currow = MAX/2;curcol = MAX*3/4;for(i = MAX*MAX/4+2;i<=MAX*MAX/2;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2][(curcol+1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2] != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2)+MAX/2;}else{currow = (currow-1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2;curcol = (curcol+1)%(MAX/2)+MAX/2;}arr[currow][curcol] = i;}//左下方陣/arr[0][MAX*3/4] = MAX*MAX/2+1;currow = 0;curcol = MAX*3/4;for(i = MAX*MAX/2+2;i<=MAX*MAX*3/4;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)][(curcol+1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2] != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2);}else{currow = (currow-1+MAX/2)%(MAX/2);curcol = (curcol+1)%(MAX/2)+MAX/2;}arr[currow][curcol] = i;}//右下方陣/arr[MAX/2][MAX/4] = MAX*MAX/4*3+1;currow = MAX/2;curcol = MAX/4;for(i = MAX*MAX/4*3+2;i<=MAX*MAX;i++){if(arr[(currow-1+MAX/2)%(MAX/2)+MAX/2][(curcol+1+MAX/2)%(MAX/2)] != 0){currow = (currow+1)%(MAX/2)+MAX/2;}else{currow = (currow-1)%(MAX/2)+MAX/2;curcol = (curcol+1)%(MAX/2);}arr[currow][curcol] = i;}int k = MAX/4;//k用來記錄小方陣的中間位置int tmp = 0;for(i = 0;i<MAX/2;i++){for(j = 0;j<MAX;j++){if(i == k && j>=k && j<=2*k-1)//交換A,C方陣中間一行對應的數字{tmp = arr[i][j];arr[i][j] = arr[i+MAX/2][j];arr[i+MAX/2][j] = tmp;}if(i != k && j>=0 && j<k)//交換A,C方陣其他行對應的數字{tmp = arr[i][j];arr[i][j] = arr[i+MAX/2][j];arr[i+MAX/2][j] = tmp;}if(j >=MAX/2+MAX/4-k+2 && j<= MAX/2+MAX/4)//交換B,D方陣中間一列對應的數字{tmp = arr[i][j];arr[i][j] =arr[i+MAX/2][j];arr[i+MAX/2][j] =tmp;}}}for(i = 0;i<MAX;i++){for(j=0;j<MAX;j++){printf("%-5d",arr[i][j]);}printf("\n");} }

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創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的魔方阵（奇数，单偶，双偶）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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