前兩天給大家整理了信息技術教師資格筆試科目三的必考內容，戳藍字回顧弄懂這些，信息技術教師資格筆試提高30分！信息技術教師資格筆試——這道20分的題居然這么簡單！有小伙伴問還有哪些必考內容進制換算也是必考內容，來看看是怎么出題的

【真題】一個帶符號數的8位二進制補碼為10011111，其對應的十進制數為( )。

A.-31? ? ?B.-57

C.-97? ? ?D.-124

進制換算主要作為選擇題考察，只要學會了禁止換算的步驟，這類題目就難不倒大家了！今天就給大家整理了一下相關內容~抓緊時間記起來咯！

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重點知識要轉發哦~

學過這部分內容的小伙伴都知道進制轉換是很枯燥的，轉來轉去就轉蒙圈了，別蒙別蒙，咱們一個一個搞定，看看二進制和十進制之間如何相互轉換的十進制轉成二進制主要有以下幾種：正整數轉二進制，負整數轉二進制，小數轉二進制。

01

正整數轉成二進制

????正整數轉成二進制，要點一定一定要記住哈：除二取余，然后倒序排列，高位補零。

????也就是說，將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為0或1時為止，然后在旁邊標出各步的余數，最后倒著寫出來，高位補零就OK咧。哎呀，還是舉例說明吧，比如42轉換為二進制，如下圖所示操作。

????42除以2得到的余數分別為010101，然后咱們倒著排一下，42所對應二進制就是101010。如下圖所示更直觀的表達(忽略我的丑字)。

【注意】計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位、16位、或32位，位數不夠時，高位補零，所說，42轉換成二進制時，需要補夠8位，前兩位補2個0，也就是00101010，也即規范的寫法為(42)10=(00101010)2，大家記住了嗎

02

負整數轉換成二進制

????先是將對應的正整數轉換成二進制后，對二進制取反，然后對結果再加一。還以42為例，負整數就是-42，如下圖所示為方法解釋。最后即為：(-42)10=(11010110)2。

03

小數轉換為二進制

????對小數點以后的數乘以2，取結果的整數部分(不是1就是0嘍)，然后再用小數部分再乘以2，再取結果的整數部分……以此類推，直到小數部分為0或者位數已經夠了就OK了。然后把取的整數部分按先后次序排列就OK了，就構成了二進制小數部分的序列，舉個例子吧，比如0.125，如下所示。

0.125×2=0.25······0

0.25×2=0.5······0

0.5×2=1.0······0

此時小數部分為0了，就可以停止乘2了

然后正序排列就得到了二進制數的小數部分：0.001

????如果小數的整數部分有大于0的整數時該如何轉換呢？如以上整數轉換成二進制，小數轉換成二進制，然后加在一起就OK了，如下圖所示。

04

整數二進制轉換為十進制

????首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。

先看首位是0的正整數，補齊位數以后，將二進制中的位數分別將下邊對應的值相乘，然后相加得到的就為十進制，比如1010轉換為十進制，方法如下圖所示。

若二進制補足位數后首位為1時，就需要先取反再換算：例如，11101011，首位為1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100對應的十進制為20，所以對應的十進制為-20，方法如下圖所示。

05

有小數的二進制轉換為十進制

????例如0.1101轉換為十進制，將二進制中的四位數分別于下邊(如下圖所示)對應的值相乘后相加得到的值即為換算后的十進制。

????二進制與十進制換算的內容就這些了，進制之間的轉換雖然繁瑣，但理解后也不難，但是需要經常溫習，然后才不會弄混淆接下來給大家準備了部分真題(包含解析)各位小伙伴快快練起來吧~

【例1】十六進制數(10)16減去十進制數(10)10，結果用二進制數表示是(　　)。

A.(0000)2? ??B.(0100)2

C.(0101)2? ??D.(0110)2

【參考解析】(10)16的十進制數為16，16-10=6，6的二進制數為0110。

【例2】一個帶符號數的8位二進制補碼為10011111，其對應的十進制數為(? ? ? )。

A.-31? ??B.-57

C.-97? ??D.-124

【參考解析】

求其對應的十進制數，應先將補碼轉換成真值，由于最高位為1，即為負值，因此轉換過程為將補碼化為反碼10011110；再將反碼轉換成原碼，即除符號位外，其余按位取反，即11100001，進而得到真值-1100001，轉換成十進制數為-97。

【例3】在某種進制的運算中4×5=14，則5×6的運算結果是(? ? ? )。

A.16? ??B.30

C.1E? ??D.1F

【參考解析】4×5的十進制等于20，轉換成十六進制等于14，5×6的十進制等于30，轉換成十六進制等于1E。

【例4】一個帶符號數的8位二進制補碼由6個1和2個0組成，則可以表示的最大十進制數值為(? ? ? )。

【參考解析】8位二進制組成最大的帶符號數應該是正數，正數的原碼、補碼的表現形式是一樣的。可以推斷出本數為01111110。(0000000)2=(126)10。

????這次分享的內容就這些了，是不是感覺很簡單呢？其實教師資格就是從細微之處考察學生對知識的掌握能力以及思考能力，并沒有太多的難題，只要認真細心就一定會過的

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的10进制转换16进制补足0_信息技术教师资格必考内容——进制换算（一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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