很多朋友害怕算法，其實大可不必，算法題無非就那幾個套路，一旦掌握，就會覺得算法實在是太樸實無華且枯燥了！

本文選自硬核算法教程《labuladong的算法小抄》，帶你學習套路，把握各類算法問題的共性！

數(shù)據(jù)結(jié)構是工具，算法是通過合適的工具解決特定問題的方法。對于任何數(shù)據(jù)結(jié)構，其基本操作無非遍歷 + 訪問，再具體一點就是：增、刪、查、改。

那么該如何在力扣刷題呢？很多文章都會告訴你“按標簽刷”“堅持下去”等。不說這些不痛不癢的話，直接給具體的建議。

先刷二叉樹

先刷二叉樹

！！先刷二叉樹！！

這是我刷題一年的親身體會，下圖是 2019 年 10 月的提交截圖：

據(jù)我觀察，大部分人對與數(shù)據(jù)結(jié)構相關的算法文章不感興趣，而是更關心動態(tài)規(guī)劃、回溯、分治等技巧。這是不對的，這些常考算法技巧在《labuladong的算法小抄》中都會有所涉及，到時候你就會發(fā)現(xiàn)，它們看起來高大上，但本質(zhì)上就是一個多叉樹遍歷的問題，配合算法框架，并沒有多難。

• 為什么要先刷二叉樹呢？

因為二叉樹是最容易培養(yǎng)框架思維的，而且大部分常考算法本質(zhì)上都是樹的遍歷問題。

• 刷二叉樹時看到題目沒思路？

其實大家不是沒思路，只是沒有理解“框架”是什么。不要小看下面這幾行代碼，幾乎所有二叉樹的題目一套用這個框架就都出來了。

1void?traverse(TreeNode?root)?{2????//?前序遍歷3????traverse(root.left);4????//?中序遍歷5????traverse(root.right);6????//?后序遍歷7}

比如隨便拿幾道題的解法代碼出來，這里不用管具體的代碼邏輯，只看看框架在其中是如何發(fā)揮作用的。

LeetCode 124 題 ，難度為 Hard，求二叉樹中最大路徑和，主要代碼如下：

1int?ans?=?INT_MIN; 2int?oneSideMax(TreeNode*?root)?{ 3????if?(root?==?nullptr)?return?0; 4 5????int?left?=?max(0,?oneSideMax(root->left)); 6????int?right?=?max(0,?oneSideMax(root->right)); 7 8????/****?后序遍歷?****/ 9????ans?=?max(ans,?left?+?right?+?root->val);10????return?max(left,?right)?+?root->val;11????/****************/12}

你看，這不就是后序遍歷嘛。

那為什么是后序呢？題目要求最大路徑和，對于一個二叉樹節(jié)點，是不是先計算左子樹和右子樹的最大路徑和，然后加上自己的值，這樣就得出新的最大路徑和了？所以說這里就要使用后續(xù)遍歷框架。

LeetCode 105 題 ，難度為 Medi um，要求根據(jù)前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果還原一棵二叉樹，這是很經(jīng)典的問題，主要代碼如下：

1TreeNode?buildTree(int[]?preorder,?int?preStart,?int?preEnd,? 2????int[]?inorder,?int?inStart,?int?inEnd,?Map?inMap)?{ 3 4????if(preStart?>?preEnd?||?inStart?>?inEnd)?return?null; 5 6????/****?前序遍歷?****/ 7????TreeNode?root?=?new?TreeNode(preorder[preStart]); 8????int?inRoot?=?inMap.get(root.val); 9????int?numsLeft?=?inRoot?-?inStart;10????/****************/1112????root.left?=?buildTree(preorder,?preStart?+?1,?preStart?+?numsLeft,?13??????????????????????????inorder,?inStart,?inRoot?-?1,?inMap);14????root.right?=?buildTree(preorder,?preStart?+?numsLeft?+?1,?preEnd,?15??????????????????????????inorder,?inRoot?+?1,?inEnd,?inMap);16????return?root;17}

不要看這個函數(shù)的參數(shù)很多，它們只是為了控制數(shù)組索引而已，本質(zhì)上該算法就是一個前序遍歷算法。

LeetCode 99 題 ，難度為 Hard，要求恢復一棵 BST(完全二叉樹)，主要代碼如下：

1void?traverse(TreeNode*?node)?{ 2????if?(!node)?return; 3 4????traverse(node->left); 5 6????/****中序遍歷?****/ 7????if?(node->val?val)?{ 8????????s?=?(s?==?NULL)???prev?:?s; 9????????t?=?node;10????}11????prev?=?node;12????/****************/1314????traverse(node->right);15}

這不就是中序遍歷嘛，對于一棵 BST，中序遍歷意味著什么，應該不需要解釋了吧。

你看，Hard 難度的題目不過如此，而且還這么有規(guī)律可循，只要把框架寫出來，然后往相應的位置加內(nèi)容就行了，這不就是思路嘛！

對于一個理解二叉樹的人來說，刷一道二叉樹的題目花不了多長時間。那么如果你對刷題無從下手或者有畏懼心理，不妨從二叉樹下手，前 10 道也許有點難受；結(jié)合框架再做 20 道題，也許你就有點自己的理解了；刷完整個專題，再去做什么回溯、動態(tài)規(guī)化、分治專題，你就會發(fā)現(xiàn)只要涉及遞歸的問題，基本上都是樹的問題。

▽▽▽

再舉些例子吧。

在《labuladong的算法小抄》“動態(tài)規(guī)劃解題套路框架”章節(jié)中，會講到湊零錢問題，暴力解法就是遍歷一棵 N 叉樹：

1def?coinChange(coins:?List[int],?amount:?int): 2 3????def?dp(n): 4????????if?n?==?0:?return?0 5????????if?n?

這么多代碼看不懂怎么辦？直接提取框架，這樣就能看出核心思路了，這就是剛才說到的遍歷 N 叉樹的框架：

1def?dp(n):2????for?coin?in?coins:3????????dp(n?-?coin)

其實很多動態(tài)規(guī)劃問題就是在遍歷一棵樹，你如果對樹的遍歷操作爛熟于心，那么起碼知道怎么把思路轉(zhuǎn)化成代碼，也知道如何提取別人解法的核心思路。

再看看回溯算法，在《labuladong的算法小抄》“回溯算法解題套路框架”中會直接告訴你，回溯算法就是一個 N 叉樹的前序 + 后序遍歷問題，沒有例外。比如，排列組合問題、經(jīng)典的回溯問題，主要代碼如下：

1void?backtrack(int[]?nums,?LinkedList?track)?{ 2????if?(track.size()?==?nums.length)?{ 3????????res.add(new?LinkedList(track)); 4????????return; 5????} 6 7????for?(int?i?=?0;?i??track)?{18????for?(int?i?=?0;?i?

N 叉樹的遍歷框架，找出來了吧。你說，樹這種結(jié)構重不重要？

綜上所述，對于畏懼算法或者刷題很多但依然感覺不得要領的朋友來說，可以先刷樹的相關題目，試著從框架看問題，而不要糾結(jié)于細節(jié)。

所謂糾結(jié)細節(jié)，就比如糾結(jié) i 到底應該加到 n 還是加到 n - 1 ，這個數(shù)組的大小到底應該開成 n 還是 n + 1 ？

從框架看問題，就是像我們這樣基于框架進行抽取和擴展，既可以在看別人解法時快速理解核心邏輯，也有助于我們找到自己寫解法時的思路方向。

當然，如果細節(jié)出錯，你將得不到正確的答案，但是只要有框架，再錯也錯不到哪去，因為你的方向是對的。但是，你要是心中沒有框架，那么根本無法解題，給你答案，也不能意識到這就是樹的遍歷問題。

框架思維是很重要的，有時候按照流程寫出解法，說實話我自己都不知道為啥是對的，反正它就是對了……

這就是框架的力量，能夠保證你在思路不那么清晰的時候，依然寫出正確的程序。

—— ——

最后我們總結(jié)一下，刷算法題建議從“樹”分類開始刷，結(jié)合框架思維，把幾十道題刷完，對于樹結(jié)構的理解應該就到位了。這時候去看回溯、動態(tài)規(guī)劃、分治等算法專題，對思路的理解可能會更加深刻一些。

在思考問題的過程中，少糾結(jié)細節(jié)，不要熱衷于炫技；希望讀者多從框架看問題，多學習套路，把握各類算法問題的共性，《labuladong的算法小抄》將會為你提供這方面的幫助。

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本書專攻算法刷題，訓練算法思維，應對算法筆試。注重用套路和框架思維解決問題，以不變應萬變。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的labuladong 的算法小抄_来自GitHub 68.8k star的硬核算法教程的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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