1.遠(yuǎn)心鏡頭的設(shè)計(jì)與對(duì)比鏡頭可以分為非遠(yuǎn)心和遠(yuǎn)心；遠(yuǎn)心鏡頭也可以分為物方遠(yuǎn)心、像方遠(yuǎn)心和雙遠(yuǎn)心。相關(guān)概念的簡(jiǎn)單說(shuō)明：孔徑光闌在物空間的像稱(chēng)為入射光瞳。同樣，孔徑光闌被其后面的光學(xué)零件成在像空間的像，稱(chēng)為出射光瞳。入射光瞳、孔徑光闌與出射光瞳三者是共軛的。如果忽略光闌像差，入射光瞳是物面上各點(diǎn)成像光束的公共入口；出射光瞳是成像光束的公共出口。通過(guò)孔徑光闌中心的光線(xiàn)叫主光線(xiàn)，因共軛關(guān)系，它也通過(guò)入射光瞳中心和出射光瞳中心。因此，一般說(shuō)主光線(xiàn)是成像光束的中心線(xiàn)。1.1非遠(yuǎn)心鏡頭非遠(yuǎn)心鏡頭的入射光瞳和出射光瞳圖解，如下圖：

入射光瞳和出射光瞳在鏡頭內(nèi)，這是大多數(shù)固定焦距鏡頭的典型特征。在非遠(yuǎn)心鏡頭中，入射光瞳在有限距離內(nèi)，都會(huì)導(dǎo)致非平行與光軸的主光線(xiàn)，如下圖所示：

1.2物方遠(yuǎn)心鏡頭如果鏡頭的入射光瞳位于像方(物鏡后方的一切物體)內(nèi)無(wú)限遠(yuǎn)的位置，則可以被稱(chēng)為物方遠(yuǎn)心鏡頭，如下圖所示：

一般在將機(jī)器視覺(jué)鏡頭簡(jiǎn)單描述為遠(yuǎn)心鏡頭時(shí)，很有可能是物方遠(yuǎn)心鏡頭。在物方遠(yuǎn)心鏡頭的光學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)將系統(tǒng)的孔徑光闌放置在前組的焦點(diǎn)處來(lái)實(shí)現(xiàn)物方遠(yuǎn)心。由于入瞳位于無(wú)限遠(yuǎn)，所以物空間的主光線(xiàn)與光軸平行，視場(chǎng)恒定且無(wú)視場(chǎng)角，如下圖所示：

上圖中的物方遠(yuǎn)心鏡頭，主光線(xiàn)與物空間的光軸完全平行。因此無(wú)論物體平面位于何處，視場(chǎng)都不會(huì)改變。1.3像方遠(yuǎn)心鏡頭像方遠(yuǎn)心鏡頭可以由位于物方內(nèi)無(wú)限遠(yuǎn)處的出射光瞳定義，如下圖所示：

如果鏡頭是物方遠(yuǎn)心，則物體的放大倍率不會(huì)更改，如果鏡頭是像方遠(yuǎn)心，放大倍率不會(huì)隨傳感器平面的位置更改，這意味著傳感器位置允差對(duì)相機(jī)不像對(duì)像方遠(yuǎn)心鏡頭那么重要，因?yàn)榭拷蜻h(yuǎn)離最佳位置的小偏移不會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)具有相同鏡頭的系統(tǒng)之間出現(xiàn)放大倍率差異。

請(qǐng)注意，無(wú)論傳感器平面位于何處，像高都不會(huì)改變，因?yàn)槎x像高的主光線(xiàn)與光軸完全平行。

此外，像方遠(yuǎn)心鏡頭不會(huì)遭受放射性測(cè)量的cos⁴θ衰減，因?yàn)楣饩€(xiàn)垂直于整個(gè)區(qū)域內(nèi)的傳感器。這是有利的，因?yàn)榧僭O(shè)鏡頭設(shè)計(jì)內(nèi)沒(méi)有構(gòu)建選擇性光暈，它能使圖像的相對(duì)照明分布更加均勻。像方遠(yuǎn)心并不是遠(yuǎn)心鏡頭所獨(dú)有，因?yàn)橐部梢栽趥鹘y(tǒng)鏡頭(如固定焦距鏡頭)中指定像方遠(yuǎn)心。不過(guò)，市場(chǎng)上大部分固定焦距鏡頭都沒(méi)有設(shè)計(jì)為像方遠(yuǎn)心，因?yàn)樗鼈兺ǔＰ枰~外的元件(因此需要更多成本)來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)心度，并且根據(jù)所使用的傳感器尺寸，可能需要相當(dāng)大的直徑。如果非遠(yuǎn)心鏡頭是像方遠(yuǎn)心，通常也會(huì)有標(biāo)注。1.4雙遠(yuǎn)心鏡頭盡管物方遠(yuǎn)心已經(jīng)能提供大大高于傳統(tǒng)鏡頭的測(cè)量準(zhǔn)確性，但如果鏡頭是物方和像方遠(yuǎn)心(雙遠(yuǎn)心)，還能獲得更高的準(zhǔn)確性。在雙遠(yuǎn)心鏡頭中，入射和出射光瞳投射到各自的無(wú)限遠(yuǎn)處，如下圖所示：

雙遠(yuǎn)心鏡頭是最準(zhǔn)確的遠(yuǎn)心鏡頭類(lèi)型，因?yàn)槠湟晥?chǎng)完全不受物體位置或傳感器位置變化導(dǎo)致的更改影響，也不會(huì)遭受任何cos⁴θ衰減。下圖顯示了三種不同鏡頭的對(duì)比圖：固定焦距鏡頭、僅物方遠(yuǎn)心鏡頭和雙遠(yuǎn)心鏡頭。X軸表示工作距離(mm)相較于標(biāo)稱(chēng)值的更改，Y軸表示相較于實(shí)際值的尺寸誤差百分比。

如上圖所示，雙遠(yuǎn)心鏡頭是最準(zhǔn)確的鏡頭，工作距離偏移4mm的誤差不到0.2%。雙遠(yuǎn)心鏡頭可以用于需要最高準(zhǔn)確性和精度的應(yīng)用中。2.遠(yuǎn)心鏡頭的獨(dú)特性能2.1恒定視場(chǎng)角傳統(tǒng)鏡頭具有視場(chǎng)角，因此隨著鏡頭與物體之間的距離增加，放大倍率也會(huì)增加。這是人類(lèi)視覺(jué)的行為，有助于我們感知景深。這一視場(chǎng)角會(huì)導(dǎo)致像差(也稱(chēng)為角度誤差)，這會(huì)降低準(zhǔn)確性，因?yàn)槿绻矬w由于放大倍數(shù)變化而移動(dòng)(即使其余部分在景深內(nèi))，則觀察到的視覺(jué)系統(tǒng)測(cè)量值會(huì)改變。遠(yuǎn)心鏡頭可通過(guò)恒定的視場(chǎng)角消除標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的視差特性；遠(yuǎn)心鏡頭在離鏡頭任何距離的位置都具有相同的視場(chǎng)。有關(guān)非遠(yuǎn)心和遠(yuǎn)心視場(chǎng)的差別，如下圖所示：

遠(yuǎn)心鏡頭的恒定視場(chǎng)對(duì)計(jì)量應(yīng)用有利有弊。遠(yuǎn)心鏡頭的主要優(yōu)勢(shì)在于其放大倍率不會(huì)隨景深而更改。下圖顯示了兩個(gè)由固定焦距(非遠(yuǎn)心)鏡頭(左)和遠(yuǎn)心鏡頭(右)在不同工作距離下成像的不同物體。請(qǐng)注意，在使用遠(yuǎn)心鏡頭拍攝的圖像中，無(wú)法分辨哪個(gè)物體位于其他物體之前。使用固定焦距鏡頭時(shí)，很明顯，看起來(lái)更小的物體離鏡頭更遠(yuǎn)。

遠(yuǎn)心鏡頭可消除原本會(huì)由于振動(dòng)輸送機(jī)或部件位置不精確等因素導(dǎo)致的測(cè)量誤差問(wèn)題。2.2遠(yuǎn)心鏡頭和景深遠(yuǎn)心鏡頭由于最佳焦點(diǎn)任意一側(cè)存在對(duì)稱(chēng)模糊，確實(shí)可以有比傳統(tǒng)鏡頭更大的可用景深。遠(yuǎn)心鏡頭在沒(méi)有視場(chǎng)角度分量時(shí)，會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)的漸變的模糊圖案。實(shí)際上，這意味著邊緣的特性會(huì)保留其質(zhì)心位置；當(dāng)物體在最佳焦點(diǎn)以外時(shí)，只要保持足以支持機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)所使用的算法正常運(yùn)行的對(duì)比度，就仍然可以進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。盡管這似乎有悖常理，但在某些應(yīng)用中，漸變模糊可以給遠(yuǎn)心鏡頭帶來(lái)有益的效用。例如，如果機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)需要找到針腳的中心位置(如下圖所示)，當(dāng)鏡頭聚焦時(shí)，從白色到黑色的過(guò)渡會(huì)十分急劇；當(dāng)鏡頭稍微離焦時(shí)，從白色到黑色的過(guò)渡會(huì)平緩很多。

這時(shí)，從白色過(guò)渡到黑色時(shí)覆蓋的像素?cái)?shù)量更多。查看從部件邊緣提取的線(xiàn)條輪廓的圖像灰度繪圖(如下圖所示)，隨著針腳邊緣分布在多個(gè)像素上，略微離焦的圖像的線(xiàn)條斜率要平緩得多。由于遠(yuǎn)心鏡頭會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)的模糊，因此該模糊圖案仍然可用，這時(shí)因?yàn)閳D像的質(zhì)心尚未移動(dòng)，而且需要的子像素插值量有所降低。這就降低了由于傳感器噪聲而導(dǎo)致的灰度波動(dòng)敏感性，并且能夠更加可靠、重復(fù)多次找到針腳中心位置。

2.3?遠(yuǎn)心度和失真在計(jì)量應(yīng)用中使用遠(yuǎn)心鏡頭的另一個(gè)好處在于，遠(yuǎn)心鏡頭的失真度通常低于固定焦距鏡頭。失真會(huì)導(dǎo)致物體的實(shí)際位置看似位于其他位置，這可能會(huì)進(jìn)一步降低測(cè)量準(zhǔn)確性。例如，下圖所顯示了高失真固定焦距鏡頭成像的電路板上的跳針。失真以及非遠(yuǎn)心鏡頭所固有的視差使朝向圖像邊緣的跳針看似朝中間彎曲。在遠(yuǎn)心鏡頭下查看相同跳針時(shí)，可以明顯看到跳針是直的。

無(wú)需校準(zhǔn)遠(yuǎn)心鏡頭產(chǎn)生的失真的另一個(gè)好處在于可以加快測(cè)量過(guò)程，因?yàn)檐浖枰獔?zhí)行的計(jì)算更少，這可以減少CPU負(fù)載，直接提高系統(tǒng)的檢測(cè)效率。由于遠(yuǎn)心鏡頭往往具有很低的失真，因此它們比固定焦距鏡頭更容易產(chǎn)生非單向波形失真(如下圖所示)。

3.遠(yuǎn)心鏡頭大小控制任何遠(yuǎn)心鏡頭的視場(chǎng)都受前組光學(xué)直徑限制；所需的視場(chǎng)越大，前組光學(xué)直徑越大。遠(yuǎn)心鏡頭可能會(huì)發(fā)展大尺寸、高重量，但放大倍率較小的鏡頭，因?yàn)檫@樣的放大倍率要求較大的前組光學(xué)元件；在某些注重重量或尺寸的安裝中，可能會(huì)禁止使用這類(lèi)鏡頭。鏡頭的f/#也會(huì)影響鏡頭尺寸，特別是在放大倍率較大時(shí)，在這種情況下，前組光學(xué)元件也會(huì)變得復(fù)雜。下圖顯示了不同f/#下的兩個(gè)4X遠(yuǎn)心鏡頭。

如果需要某個(gè)特別大的視場(chǎng)，則可以使用額外光學(xué)元件來(lái)增強(qiáng)固定焦距鏡頭，以便產(chǎn)生具有大視場(chǎng)的偽遠(yuǎn)心鏡頭。下圖顯示了一個(gè)25mm固定焦距鏡頭，該鏡頭已使用菲涅爾透鏡增強(qiáng)，以生成具有8”視場(chǎng)的遠(yuǎn)心鏡頭。這種增強(qiáng)的圖像質(zhì)量低于專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)心鏡頭，但可能在注重成本且需要遠(yuǎn)心度的大視場(chǎng)應(yīng)用中非常有用。

總結(jié)

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