題目

題目描述

如何得到一個數據流中的中位數？如果從數據流中讀出奇數個數值，那么中位數就是所有數值排序之后位于中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值，那么中位數就是所有數值排序之后中間兩個數的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位數是 3

[2,3] 的中位數是 (2 + 3) / 2 = 2.5

設計一個支持以下兩種操作的數據結構：
- void addNum(int num) - 從數據流中添加一個整數到數據結構中。 - double findMedian() - 返回目前所有元素的中位數。

示例1

輸入:
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]輸出: [null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例2

輸入:
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]] 輸出: [null,null,2.00000,null,2.50000]

題解

堆

維護同樣大小的 小頂堆和大頂堆，分別存放較大和較小的一半元素，根據兩個堆頂元素得到數據流的中位數。

新元素進堆（允許大值堆/小頂堆比小值堆/大頂堆元素個數多1）:
- 當 大值堆不等于小值堆 元素個數時: 即大值堆個數多一個，上一輪中位數為大值堆堆頂元素，則將新元素插入大值堆，再將大值堆堆頂元素彈出并插入到小值堆，此時大值堆與小值堆元素個數相等，由兩個堆頂元素共同確定中位數;
- 當 大值堆等于小值堆 元素個數時: 將新元素插入小值堆，再將小值堆堆頂元素彈出插入到大值堆，此時大值堆元素個數多1，堆頂元素為中位數;

時間復雜度: O(logn)，堆的插入和彈出均為O(logn);空間復雜度: O(n)，大值堆和小值堆共占用額外空間O(n);class MedianFinder:def __init__(self):"""initialize your data structure here."""self.max_heap, self.min_heap = [], []def addNum(self, num: int) -> None:if len(self.max_heap) != len(self.min_heap):heappush(self.max_heap, num)heappush(self.min_heap, -heappop(self.max_heap))else:heappush(self.min_heap, -num)heappush(self.max_heap, -heappop(self.min_heap))def findMedian(self) -> float:return self.max_heap[0] if len(self.max_heap) != len(self.min_heap) else (self.max_heap[0]-self.min_heap[0]) / 2.0# Your MedianFinder object will be instantiated and called as such: # obj = MedianFinder() # obj.addNum(num) # param_2 = obj.findMedian()Python 中 heapq 模塊是小頂堆。實現 大頂堆 方法： 小頂堆的插入和彈出操作均將元素 取反（負數） 即可。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 数据流中的移动平均值_剑指Offer-41-数据流中的中位数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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