一、一階系統(tǒng)　　用一階微分方程描述的系統(tǒng)。二、一階系統(tǒng)典型的數(shù)學(xué)模型　　　三、典型輸入響應(yīng)1。單位階躍響應(yīng)　　。　　y(t)的特點(diǎn)：　　(1)由動(dòng)態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量兩部分組成。　　(2)是一單調(diào)上升的指數(shù)曲線。　　(3)當(dāng)t=T時(shí)，y=0。632。

(4)曲線的初始斜率為1/T。　　性能分析：　　(1)超調(diào)量σ%不存在。　　(2)ts=3T或4T。2。單位斜坡響應(yīng)　y(t)的特點(diǎn)：　　(1)由動(dòng)態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量兩部分組成。　　(2)輸入與輸出之間存在跟蹤誤差，且誤差值等于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)“T”。

3。單位拋物線響應(yīng)　y(t)的特點(diǎn)：　　輸入與輸出之間存在誤差為無窮大，這意味著一階系統(tǒng)是不能跟蹤單位拋物線輸入信號的。4。單位脈沖響應(yīng)y(t)的特點(diǎn)：Y(∞)為t→∞時(shí)的輸出值。　　對一階系統(tǒng)典型輸入響應(yīng)的兩點(diǎn)說明：　　(1)當(dāng)輸入信號為單位拋物線信號時(shí)，輸出無法跟蹤輸入。

(2)三種響應(yīng)之間的關(guān)系：系統(tǒng)對輸入信號微分(積分)的響應(yīng)，就等于該輸入信號響應(yīng)的微分(積分)。四、二階系統(tǒng)典型的數(shù)學(xué)模型　　例：　　對應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：　　對應(yīng)的微分方程：　　二階系統(tǒng)典型的數(shù)學(xué)模型：　　開環(huán)傳遞函數(shù)　　開環(huán)傳遞函數(shù)五、典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)　　在初始條件為0下，輸入單位階躍信號時(shí)特征方程：　　特征方程的根：　　二階系統(tǒng)響應(yīng)特性取決于ξ和wn兩個(gè)參數(shù)，在ξ不變情況下取決于wn。

1。過阻尼(ξ>1)的情況　　特征根及分布情況：　　　階躍響應(yīng)：　　　響應(yīng)曲線：　2。欠阻尼(ξ<1)的情況　　特征根及分布情況：　　　階躍響應(yīng)：　　　響應(yīng)曲線：　3。臨界阻尼(ξ=1)的情況　　特征根及分布情況：　　階躍響應(yīng)：　　響應(yīng)曲線：4。

無阻尼(ξ=0)的情況　　特征根及分布情況：　　階躍響應(yīng)：　　響應(yīng)曲線：結(jié)論：1、不同阻尼比有不同的響應(yīng)，決定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。2、實(shí)際工程系統(tǒng)只有在0??上升時(shí)間：在暫態(tài)過程中第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。　　對于二階系統(tǒng)，假定情況0??　　在t=tp時(shí)刻對y(t)求導(dǎo)，令其等于零。　　經(jīng)整理得將其代入超調(diào)量公式得　　3。調(diào)節(jié)時(shí)間ts：輸出量y(t)與穩(wěn)態(tài)值y(∞)之間的偏差達(dá)到允許范圍(±2%～±5%)，并維持在允許范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。　結(jié)論：　　若使二階系統(tǒng)具有滿意的性能指標(biāo)，必須選合適的ξ，wn。

wn增大可使ts下降，可以通過提高開環(huán)放大系數(shù)k來實(shí)現(xiàn)；增大阻尼比，可減小振蕩，可通過降低開環(huán)放大系數(shù)實(shí)現(xiàn)。　　例有一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，其中K=4。　　(1)求該系統(tǒng)的自然振蕩角頻率和阻尼比；　　(2)求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間；　　(3)若要阻尼比等于0。

707，應(yīng)怎樣改變系統(tǒng)放大倍數(shù)K？　　解(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為　寫成標(biāo)準(zhǔn)形式　　可知　　(2)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間　(3)要求ξ=0。707時(shí)，　七、提高二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的方法1。比例——微分(PD)串聯(lián)校正　　未加校正網(wǎng)絡(luò)前：　　加校正網(wǎng)絡(luò)后：校正后的等效阻尼系數(shù)：　　　2。

輸出量微分負(fù)反饋并聯(lián)校正　　未加校正網(wǎng)絡(luò)前：　　　加校正網(wǎng)絡(luò)后：兩種校正方法校正后等效阻尼系數(shù)：　　由于　　　可得　　　由于阻尼系數(shù)上升，超調(diào)量下降，從而提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

全部

總結(jié)

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