一、一階系統　　用一階微分方程描述的系統。二、一階系統典型的數學模型　　　三、典型輸入響應1。單位階躍響應　　。　　y(t)的特點：　　(1)由動態分量和穩態分量兩部分組成。　　(2)是一單調上升的指數曲線。　　(3)當t=T時，y=0。632。

(4)曲線的初始斜率為1/T。　　性能分析：　　(1)超調量σ%不存在。　　(2)ts=3T或4T。2。單位斜坡響應　y(t)的特點：　　(1)由動態分量和穩態分量兩部分組成。　　(2)輸入與輸出之間存在跟蹤誤差，且誤差值等于系統時間常數“T”。

3。單位拋物線響應　y(t)的特點：　　輸入與輸出之間存在誤差為無窮大，這意味著一階系統是不能跟蹤單位拋物線輸入信號的。4。單位脈沖響應y(t)的特點：Y(∞)為t→∞時的輸出值。　　對一階系統典型輸入響應的兩點說明：　　(1)當輸入信號為單位拋物線信號時，輸出無法跟蹤輸入。

(2)三種響應之間的關系：系統對輸入信號微分(積分)的響應，就等于該輸入信號響應的微分(積分)。四、二階系統典型的數學模型　　例：　　對應的系統結構圖：　　對應的微分方程：　　二階系統典型的數學模型：　　開環傳遞函數　　開環傳遞函數五、典型二階系統的單位階躍響應　　在初始條件為0下，輸入單位階躍信號時特征方程：　　特征方程的根：　　二階系統響應特性取決于ξ和wn兩個參數，在ξ不變情況下取決于wn。

1。過阻尼(ξ>1)的情況　　特征根及分布情況：　　　階躍響應：　　　響應曲線：　2。欠阻尼(ξ<1)的情況　　特征根及分布情況：　　　階躍響應：　　　響應曲線：　3。臨界阻尼(ξ=1)的情況　　特征根及分布情況：　　階躍響應：　　響應曲線：4。

無阻尼(ξ=0)的情況　　特征根及分布情況：　　階躍響應：　　響應曲線：結論：1、不同阻尼比有不同的響應，決定系統的動態性能。2、實際工程系統只有在0??上升時間：在暫態過程中第一次達到穩態值的時間。　　對于二階系統，假定情況0??　　在t=tp時刻對y(t)求導，令其等于零。　　經整理得將其代入超調量公式得　　3。調節時間ts：輸出量y(t)與穩態值y(∞)之間的偏差達到允許范圍(±2%～±5%)，并維持在允許范圍內所需要的時間。　結論：　　若使二階系統具有滿意的性能指標，必須選合適的ξ，wn。

wn增大可使ts下降，可以通過提高開環放大系數k來實現；增大阻尼比，可減小振蕩，可通過降低開環放大系數實現。　　例有一位置隨動系統，結構圖如下圖所示，其中K=4。　　(1)求該系統的自然振蕩角頻率和阻尼比；　　(2)求該系統的超調量和調節時間；　　(3)若要阻尼比等于0。

707，應怎樣改變系統放大倍數K？　　解(1)系統的閉環傳遞函數為　寫成標準形式　　可知　　(2)超調量和調節時間　(3)要求ξ=0。707時，　七、提高二階系統動態性能的方法1。比例——微分(PD)串聯校正　　未加校正網絡前：　　加校正網絡后：校正后的等效阻尼系數：　　　2。

輸出量微分負反饋并聯校正　　未加校正網絡前：　　　加校正網絡后：兩種校正方法校正后等效阻尼系數：　　由于　　　可得　　　由于阻尼系數上升，超調量下降，從而提高了系統的動態性能。

全部

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一阶系统单位阶跃响应的特点_一阶系统的阶跃响应有什么特点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。