一個動態系統的性能常用典型輸入作用下的響應來描述。響應是指零初始值條件下某種典型的輸入函數作用下對象的響應，控制系統常用的輸入函數為單位階躍函數和脈沖激勵函數(即沖激函數)。在MATLAB的控制系統工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統響應的函數。

一、時域分析的一般方法

求取系統單位階躍響應：step()

求取系統的沖激響應：impulse()

(一)step()函數的用法

y=step(num,den,t)：其中num和den分別為系統傳遞函數描述中的分子和分母多項式系數，t為選定的仿真時間向量，一般可以由t=0:step:end等步長地產生出來。該函數返回值y為系統在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。

[y,x,t]=step(num,den)：此時時間向量t由系統模型的特性自動生成,狀態變量x返回為空矩陣。

[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)：其中A,B,C,D為系統的狀態空間描述矩陣，iu用來指明輸入變量的序號。x為系統返回的狀態軌跡。

如果對具體的響應值不感興趣，而只想繪制系統的階躍響應曲線，可調用以下的格式：

step(num,den)；step(num,den,t)；step(A,B,C,D,iu,t)；step(A,B,C,D,iu)；

線性系統的穩態值可以通過函數dcgain()來求取，其調用格式為：

dc=dcgain(num,den)或dc=dcgain(a,b,c,d)

例exp4_3．m已知系統的開環傳遞函數為：

求系統在單位負反饋下的階躍響應曲線。

clc

clear

closeall

%開環傳遞函數描述

num=[20];

den=[1836400];

%求閉環傳遞函數

[numc,denc]=cloop(num,den);

%繪制閉環系統的階躍響應曲線

t=0:0.1:10;

y=step(numc,denc,t);

[y1,x,t1]=step(numc,denc);

%對于傳遞函數調用，狀態變量x返回為空矩陣

plot(t,y,'r:',t1,y1)

title('thestepresponce')

xlabel('time-sec')

%求穩態值

disp('系統穩態值dc為：')

dc=dcgain(numc,denc)

(二)impulse()函數的用法

求取脈沖激勵響應的調用方法與step()函數基本一致。

y=impulse(num,den,t)；[y,x,t]=impulse(num,den)；[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t)

impulse(num,den)；impulse(num,den,t)

impulse(A,B,C,D,iu)；impulse(A,B,C,D,iu,t)

例exp4_4．m已知系統的開環傳遞函數為：

求系統在單位負反饋下的脈沖激勵響應曲線。

clc

clear

close

%開環傳遞函數描述

numo=20;

deno=[1836400];

%求閉環傳遞函數

[numc,denc]=cloop(numo,deno,-1);

%繪制閉環系統的脈沖激勵響應曲線

t=1:0.1:10;

[y,x]=impulse(numc,denc,t);

plot(t,y)

title('theimpulseresponce')

xlabel('time-sec')

仿真時間t的選擇：

對于典型二階系統根據其響應時間的估算公式

可以確定。

對于高階系統往往其響應時間很難估計，一般采用試探的方法，把t選大一些，看看響應曲線的結果，最后再確定其合適的仿真時間。

一般來說，先不指定仿真時間，由MATLAB自己確定，然后根據結果，最后確定合適的仿真時間。

在指定仿真時間時，步長的不同會影響到輸出曲線的光滑程度，一般不易取太大。

二、常用時域分析函數

時間響應探究系統對輸入和擾動在時域內的瞬態行為，系統特征如：上升時間調節時間超調量和穩態誤差都能從時間響應上反映出來。MATLAB除了提供前面介紹的對系統階躍響應沖激響應等進行仿真的函數外，還提供了大量對控制系統進行時域分析的函數，如：

covar：連續系統對白噪聲的方差響應

initial：連續系統的零輸入響應

lsim：連續系統對任意輸入的響應

對于離散系統只需在連續系統對應函數前加d就可以，如dstep，dimpulse等。

它們的調用格式與stepimpulse類似，可以通過help命令來察看自學。

三、時域分析應用實例

MATLAB的step()和impulse()函數本身可以處理多輸入多輸出的情況，因此編寫MATLAB程序并不因為系統輸入輸出的增加而變得復雜。

例exp4_7．m　　某2輸入2輸出系統如下所示：

，求系統的單位階躍響應和沖激響應。

clc

clear

close

%系統狀態空間描述

a=[-2.5-1.2200;1.22000;1-1.14-3.2-2.56;．．．

002.560];

b=[41;20;20;00];

c=[0103;0001];

d=[0-2;-20];

%繪制閉環系統的階躍響應曲線

figure(1)

step(a,b,c,d)

title('stepresponse')

xlabel('time-sec')

ylabel('amplitude')

figure(2)

impulse(a,b,c,d)

title('impulseresponse')

xlabel('time-sec')

ylabel('amplitude')

例exp4_8．m　　某系統框圖如下所示，求d和e的值，使系統的階躍響應滿足：１．超調量不大于40％，２．峰值時間為0.8秒。

由圖可得閉環傳遞函數為：

，其為典型二階系統。

由典型二階系統特征參數計算公式

，

得：

，

clear

clc

closeall

%輸入期望得超調量及峰值時間

pos=input('pleaseinputexpectpos(%)=');

tp=input('pleaseinputexpecttp=');

z=log(100/pos)/sqrt(pi^2+(log(100/pos))^2);

wn=pi/(tp*sqrt(1-z^2));

num=wn^2;

den=[12*z*wnwn^2];

t=0:0．02:4;

y=step(num,den,t);

plot(t,y)

xlabel('time-sec')

ylabel('y(t)')

grid

d=wn^2

e=(2*z*wn-1)/d

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab里dcgain,制系统的时域分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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