描述

在上次打劫完一條街道之后，竊賊又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的可以打劫的地方，但這次所有的房子圍成了一個(gè)圈，這就意味著第一間房子和最后一間房子是挨著的。每個(gè)房子都存放著特定金額的錢(qián)。你面臨的唯一約束條件是：相鄰的房子裝著相互聯(lián)系的防盜系統(tǒng)，且 當(dāng)相鄰的兩個(gè)房子同一天被打劫時(shí)，該系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)報(bào)警。

給定一個(gè)非負(fù)整數(shù)列表，表示每個(gè)房子中存放的錢(qián)， 算一算，如果今晚去打劫，在不觸動(dòng)報(bào)警裝置的情況下, 你最多可以得到多少錢(qián) 。

這題是House Robber的擴(kuò)展，只不過(guò)是由直線變成了圈

您在真實(shí)的面試中是否遇到過(guò)這個(gè)題？
樣例
樣例1

輸入: nums = [3,6,4]
輸出: 6
樣例2

輸入: nums = [2,3,2,3]
輸出: 6

思路：

動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解
（1）不考慮第一間房子和最后一間房子是挨著的時(shí)
考慮前i項(xiàng)的結(jié)果dp[i]時(shí)，

dp[i]為到達(dá)第i個(gè)房間時(shí)，得到的最大收益，A為房間錢(qián)數(shù)組。

當(dāng)i = 1， 返回dp[0] = A[0]

當(dāng)i = 2， 返回dp[1] = max(A[0], A[1])

當(dāng)i = 3， 分為偷3號(hào)房屋和不偷3號(hào)房屋，

偷的情況下， 2號(hào)房間就不能偷了，結(jié)果為A[2] + dp[0]

不偷的情況下，結(jié)果為dp[1]

所以返回dp[2] = max(dp[0] + A[2], dp[1])

以此類推，dp[i] = max(dp[i-2] + A[i], dp[i-1])
（2）考慮第一間房子和最后一間房子是挨著時(shí)

區(qū)別在于1號(hào)房屋和最后一號(hào)房屋只能二選一
即把1號(hào)房間舍棄，或者最后一號(hào)房間舍棄。在這兩種情況下選最優(yōu)。

class Solution:"""@param nums: An array of non-negative integers.@return: The maximum amount of money you can rob tonight"""def houseRobber(self, nums):# write your code hereif len(nums) == 1:return nums[0]return max(self.houseRobber2(nums[1:]), self.houseRobber2(nums[:-1]))def houseRobber2(self, nums):if len(nums) == 0:return 0dp = [0 for _ in nums]dp[0] = nums[0]for i in range(1, len(nums)):if i == 1:dp[i] = max(nums[0], nums[i])else:dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])return dp[-1]c=Solution() d=c.houseRobber([2,3,2,3]) print(d)

結(jié)果：6

總結(jié)

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