描述

給你一個(gè)二維矩陣，權(quán)值為False和True，找到一個(gè)最大的矩形，使得里面的值全部為True，輸出它的面積

您在真實(shí)的面試中是否遇到過(guò)這個(gè)題？
樣例
樣例1

輸入:
[
[1, 1, 0, 0, 1],
[0, 1, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 1]
]
輸出: 6
樣例2

輸入:
[
[0,0],
[0,0]
]
輸出: 0

解題思路

假設(shè)我們輸入的矩形第一行數(shù)時(shí)是：
[1, 1, 1, 0, 1,1，0,1,1]
我們統(tǒng)計(jì)這行的最大寬度:
得到數(shù)組a如下：
a=1,2,3,0,1,2,0,1,2]

正式解題：

1.輸入矩形
[
[1, 1, 0, 0, 1],
[0, 1, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 1]
]
maxarea=0
2.然后對(duì)矩形的第一行統(tǒng)計(jì)最大寬度
得到寬度數(shù)組：
[1,2,0,0,1]
計(jì)算最大面積=2
更新maxarea
3.然后對(duì)矩形的第二行統(tǒng)計(jì)最大寬度：
得到寬度數(shù)組：
[0, 1, 0, 0, 1]
計(jì)算面積：分兩步
第一步：計(jì)算當(dāng)前寬度數(shù)組最大面積為1 如果大于maxarea 則更新maxarea
第二步 ：計(jì)算當(dāng)前寬度數(shù)組和上一寬度數(shù)組產(chǎn)生的最大面積：
最大面積應(yīng)為同一列數(shù)的（最小值） 乘以 （行數(shù)）
結(jié)果為1乘以2=2
如果大于maxarea 則更新maxarea
4.然后對(duì)矩形的第三行統(tǒng)計(jì)最大寬度：
得到寬度數(shù)組[0, 0, 1, 1, 1]
在計(jì)算這行產(chǎn)生的最大面積時(shí)。
第一步只把第三行寬度數(shù)組，計(jì)算只有第三行寬度度數(shù)組產(chǎn)生的最大面積：結(jié)果1 如果大于maxarea 則更新maxarea
第二步： 計(jì)算（第三行寬度數(shù)組，第二行寬度數(shù)組）最大面積 2
如果大于maxarea 則更新maxarea
第三步：最后在計(jì)算（第三行寬度數(shù)組，第二行寬度數(shù)組 ，第一行寬度數(shù)組）的最大面積。如果大于maxarea 則更新maxarea

后面類似：

整個(gè)過(guò)程應(yīng)該是個(gè)動(dòng)態(tài)：
代碼如下：

lass Solution:def maxmalRectangle(self , matrix):m = len(matrix)n = len(matrix[0])maxarea = 0dp = [[0]*n for _ in range(m)]for i in range(m):#遍歷每一列for j in range(n):#遍歷每一行if matrix[i][j] == 0:continuewidth = dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1 if j else 1#計(jì)算最大寬度并使用它更新dpfor k in range(i,-1,-1):#倒序遍歷每一行width = min(width , dp[k][j])#最小寬度（同一列 上下幾行的最小【最大寬度】）maxarea = max(maxarea , width*(i - k + 1)) #同一列上下幾行的最小【最大寬度】*行數(shù)=當(dāng)前行最大面積return maxarea test = Solution() d=test.maxmalRectangle([[1, 1, 0, 0, 1],[0, 1, 0, 0, 1],[0, 0, 1, 1, 1],[0, 0, 1, 1, 1],[0, 0, 0, 0, 1] ]) print(d)

結(jié)果：6

總結(jié)

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