1.什么是試探算法？

?2.試探算法的解題的基本步驟

3.試探算法的思想

4.試探算法適合的問題

5.試探算法解決“八皇后”的問題

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1.什么是試探算法？

? ? 試探算法也叫回溯法，試探算法的處事方式比較委婉，它暫時放棄關于問題規模大小的限制，并將問題的候選解按某種順序逐一枚舉和檢驗。當發現當前候選解不可能是正確的解時，就選擇下一個候選解。如果當前候選解不滿足問題規模要求外， 能夠滿足所有其他要求，則繼續擴大當前候選解的規模，并繼續試探。如果當前候選解滿足包括問題規模在內的所有要求，該候選解就是問題的一個解。在試探算法中，放棄當前候選解，并繼續尋找下一個候選解的過程稱為回溯。擴大當前候選解的規模，并繼續試探的過程稱為向前試探。

2.試探算法的解題的基本步驟

針對所給問題，定義問題的解空間。

確定易于搜索的解空間結構。

以深度優先方式搜索解空間，并在搜索過程中用剪枝函數避免無效搜索。

3.試探算法的思想

? ? 為了求得問題的正確解，試探算法會先委婉地試探某種可能的情況。在進行試探的過程中，一旦發現原來選擇的假設情況是不正確的，立即會自覺的退回一步重新選擇，然后繼續向前試探，如此這般反復進行，直至得到解或證明無解時才死心.

4.試探算法適合的問題

? ? 比如有一個元組n組成的一個狀態空間，關于元組n,有多個條件組成的約束集合，滿足這個條件約束集合的任一n元組為問題的一個解。只要檢測出元組中有一個違反了約束，就可以肯定這個元組就不是問題的解，因而不必去搜素和檢測它們，試探算法就是針對這類問題而推出的，比枚舉算法的效率更高。

5.試探算法解決“八皇后”的問題

? ? “八皇后”問題是一個古老而著名的問題，是試探法的典型例題。該問題由19世紀的數學家高斯于1850年手工解決：在8×8的國際象棋上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

? ? 可以將整個問題簡化為4×4的棋盤，就有兩種擺法，每行擺在列2、4、1、3或列3、1、4、2上

? ? ?試探算法將每行的可行位置入棧（就是放入數組a[5]，用的是a[1]~a[4]），不行就退棧還列重新試，直到找到一套方案并輸出，接著從第一行換列重試其他方案。

? ? ?為了簡化問題，考慮到8個皇后不同行，則每一行放置一個皇后，每一行的皇后可以放置于第0~7列，我們認為每一行的皇后有8種狀態。那么，只要套用子集樹模板，從第0行開始，自上而下，對每一行的皇后，遍歷它的8個狀態即可。

n = 8 x = [] # 一個解（n元數組） X = [] # 一組解# 沖突檢測：判斷x[k] 是否與前面的x[0] ~ x[k-1] def conflict(k):global xfor i in range(k): # 遍歷前面的x[0] ~ x[k-1]：if x[i] == x[k] or abs(x[i] - x[k]) == abs(i - k): # 判斷是否與x[k]沖突return Truereturn False# 套用子集樹模板 def queens(k): # 到達第k行global n, x, Xif k >= n: # 超出最底行X.append(x[:]) # 保存（一個解），注意x[:]else:for i in range(n): # 遍歷第0~n-1列（即n個狀態）x.append(i) # 皇后置于第i列，入棧if not conflict(k): # 剪枝queens(k + 1)x.pop() # 回溯，出棧def show(x):global nfor i in range(n):print('. ' * (x[i]) + 'X ' + '. ' * (n - x[i] - 1))if __name__ == '__main__':queens(0) # 從第0行開始print(X[-1], '\n')show(X[-1])

程序運行結果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的4.Python算法之试探算法思想（回溯法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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