前段時間表弟給我一個數學題目，要我幫他解決。我看了看，換做我以前確實還得花點功夫，現在會python了，我輕松就解決了，先來看看題目是什么吧！

分析:

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這一道題在一般的規律題的基礎上加入了兩個點：

①牽涉到簡單的整式運算。

②用S1，S2，S3，S4，S5…分別來表示每一項，有誤導考生將其與等差等比數列的前n項和中的“Sn”混淆的動機，以增大考題難度。

③單項表達式需要依賴上一項的結果，加大考題難度。

三、常規解題思路：

第一步：根據第一項表達式，分別計算出后面每一項的表達式，直到發現規律。

第二步：分析規律，總結規律，根據規律求出目標項。

具體操作：

一、分別求出前面的每一項：方便找到規律

S1 = 1/a

S2 = -s1-1 = -(1/a)-1 = -(a+1)/a

S3 = 1/s2 = -a/(a+1)

S4 = -s3-1 = a/(a+1) -1 = -1/(a+1) 初見端倪

S5 = 1/s4 = -(a+1) = -a-1 有點意思

S6 = -s5-1 = -(-a-1)-1 = a 若隱若現

S7 = 1/s6 = 1/a 恍然大悟

S8 = …

二、 分析規律

很明顯，第8項為： -(a+1)/a，第9項為： -a/(a+1)，第10項為：-1/(a+1)，第11項…即后面項的表達式均為前6項的循環。

以此類推，要求出2018項，只需要確定出2018項在循環的過程中處于前六項的哪一項即可。

方法：2018除6再取余，余數為2，則說明循環完若干輪后還落單了兩次，對照前六次中，第二項為-(a+1)/a，故答案即為-(a+1)/a

三、 代碼實現

接下來我們用程序來實現：

方法一：

為了模擬運算2018次，故我們最外層用while實現不停地去循環，while里面則用for遍歷這重復的六個結果。

代碼如下：

效果:

這種方法雖是真實的模擬了2018次循環遍歷，但著實麻煩，接下來我們用取模（即取余數）的方式來實現以上功能。

方法二：

代碼:

效果:

怎么樣，瞬間省去了2016次運算，而且代碼也精簡了，是不是很酷。

但我們的計算機可是最不怕辛苦了，而且最擅長的就是重復的去做運算，所以，遇到類似的數學題，我們還可以丟給計算機。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的表弟：这数学规律题该怎么解决呢？使用Python你会发现很简单的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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