在高考數(shù)學(xué)中，數(shù)列是經(jīng)常考察的一種題型。現(xiàn)在就讓我們看看，針對(duì)求數(shù)列通項(xiàng)的題型，有哪些便捷的解答方法。

本文先分享數(shù)列通項(xiàng)公式的四種解法：觀察法、公式法、累加法、累乘法。

一、觀察法

這種方法通常是已知數(shù)列前若干項(xiàng)，求該數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，一般對(duì)所給的項(xiàng)觀察分析，尋找規(guī)律，從而根據(jù)規(guī)律寫出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。

這種方法在實(shí)際運(yùn)用起來比較簡單，就是我們?cè)谀玫揭粋€(gè)題目的時(shí)候，首先第一反應(yīng)就是能不能寫出an的前幾項(xiàng)來，寫出前幾項(xiàng)以后，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)符合一定的規(guī)律。

如果符合一定的規(guī)律，那么就可以先把這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式先寫出來，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法或者構(gòu)造遞推關(guān)系式來把相應(yīng)的數(shù)列通項(xiàng)公式給求解出來。

比如以下數(shù)列題目就可以用“觀察法”來去求解。

除此以外，以下數(shù)列也可以用“觀察法”直接寫出相應(yīng)數(shù)列的公式。

例題：根據(jù)下列數(shù)列的前幾項(xiàng)，說出數(shù)列的通項(xiàng)公式：

注意：在運(yùn)用觀察法求解數(shù)列通項(xiàng)公式的時(shí)候，要注意求解出來的通項(xiàng)公式，是否對(duì)所有項(xiàng)的數(shù)列都滿足。

二、公式法

1、利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)。

如果我們已經(jīng)知道所要求解的數(shù)列是等差數(shù)列或者等比數(shù)列，那么接下來根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，就可以輕松求解相應(yīng)的數(shù)列通項(xiàng)公式。

2、若已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與an的關(guān)系，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，可用以下公式構(gòu)造兩式作差求解。

用此公式時(shí)要注意結(jié)論有兩種可能，一種是“一分為二”，即分段式；另一種是“合二為一”，即a1和an合為一個(gè)表達(dá)，要先分n=1和n﹥1這兩種情況分別進(jìn)行運(yùn)算，然后驗(yàn)證能否統(tǒng)一。注意：使用此公式求解完以后，一定要考慮合并通項(xiàng)。

即把n=1和n﹥1這兩種情況統(tǒng)一起來。因?yàn)閷?duì)有些數(shù)列的公式來說，a1和an的值不是同一個(gè)。

三、累加法

四、累乘法

累乘法就是運(yùn)用逐級(jí)相乘，消去一些數(shù)列項(xiàng)的方法來進(jìn)行數(shù)列通項(xiàng)公式的求解。

以上是四種高考數(shù)列通項(xiàng)公式的求解方法，分別是觀察法、公式法、累加法、累乘法，其他的通項(xiàng)公式解法，請(qǐng)看后續(xù)的文章即可。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的canvas rotate 累加旋转_高考数列通项公式解题方法（1）：观察法、公式法、累加法、累乘法...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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