重復子串比較的核心是使用 Rabin-Karp (Rolling Hash)。

Rabin-Karp字符串編碼的本質是對字符串進行哈希，將字符串之間的比較轉化為編碼之間的比較

有N個不同的字符，可以將字符組成的串，映射成 N進制表示的10進制數。每一個數可以代表一種字符。 去頭加尾的哈希計算可以在

的時間內完成

題目A（困難）

1044. 最長重復子串
給出一個字符串 S，考慮其所有重復子串（S 的連續(xù)子串，出現兩次或多次，可能會有重疊）。
返回任何具有最長可能長度的重復子串。（如果 S 不含重復子串，那么答案為 ""。）示例 1：輸入："banana" 輸出："ana" 示例 2：輸入："abcd" 輸出：""

二分查找 + Rabin-Karp 字符串編碼

從 1 到 N 中選取子串的長度 L

檢查字符串中是否存在長度為 L 的重復子串

子任務一：二分查找

如果字符串中存在長度為 L 的重復子串，那么一定存在長度為 K < L 的重復子串（選取長度為 L 的重復子串的某個長度為 K 的子串即可），因此我們可以使用二分查找的方法，找到最大的 L。

子任務二：是否存在長度為L的重復子串（Rabin-Karp 字符串編）

使用 Rabin-Karp 算法將字符串進行編碼，這樣只要有兩個編碼相同，就說明存在重復子串。

對于選取的長度 L：使用長度為 L 的滑動窗口在長度為 N 的字符串上從左向右滑動；

哈希計算公式

字符一共有26，a最小可以取26.

檢查當前處于滑動窗口中的子串的編碼是否已經出現過（用一個集合存儲已經出現過的編碼）。若已經出現過，就說明找到了長度為 L 的重復子串；若沒有出現過，就把當前子串的編碼加入到集合中。

注意事項：取模

最后一個需要解決的問題是，在實際的編碼計算中，hash值、

可能會非常大，在 C++ 和 Java 語言中，會導致整數的上溢出。所以，需要對編碼值進行取模，將編碼控制在一定的范圍內，防止溢出，即h = h % modulus。h = (h * a - nums[start - 1] * aL % modulus + modulus) % modulus; h = (h + nums[start + L - 1]) % modulus;

注意事項2：哈希沖突

取模會導致哈希沖突，既是有可能兩個字符串是不同的，但是哈希值相同。后續(xù)的話學習一下hash沖突的解決方式。

最終代碼

public int search(int L, int n, int[] nums) {// roll hash的base值，26個字符，用26進制玩。int a = 26;// 防止hash值溢出，使用的mod數long modulus = (long) Math.pow(10, 16);// 計算長度為L的第一個子串的 roll hash 值long h = 0;for (int i = 0; i < L; ++i)h = (h * a + nums[i]) % modulus;// 存儲已出現過的hash值HashSet<Long> seen = new HashSet<>();seen.add(h);// 第一位的26的L冪 取模 : aL % moduluslong aL = 1;for (int i = 1; i <= L; ++i)aL = (aL * a) % modulus;for (int start = 1; start < n - L + 1; ++start) {// compute rolling hash in O(1) timeh = (h * a - nums[start - 1] * aL % modulus + modulus) % modulus;h = (h + nums[start + L - 1]) % modulus;if (seen.contains(h)) return start;seen.add(h);}return -1;}public String longestDupSubstring(String S) {int n = S.length();// 將字符串映射成 hash值 （26進制的數值）// 實現常數時間復雜度的滑動窗口int[] nums = new int[n];for (int i = 0; i < n; ++i)nums[i] = (int) S.charAt(i) - (int) 'a';// 二分搜索, L = 要定位的重復字符串的長度int minRepeat = 1, maxRepeat = n;int L;while (minRepeat != maxRepeat) {L = minRepeat + (maxRepeat - minRepeat) / 2;if (search(L, n, nums) != -1)minRepeat = L + 1;elsemaxRepeat = L;}int start = search(minRepeat - 1, n, nums);return start != -1 ? S.substring(start, start + minRepeat - 1) : "";}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hash 值重复_“重复”相关的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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