Python 使用鍵值分組或者分區數據，對分組后的數據做何種歸約是沒有限制的。數據中可能包含一些自變量或者因變量。可以通過自變量對數據進行分區，然后計算每個分區的各項匯總值，包括最大值、最小值、平均值以及標準差等。

對數據做復雜歸約的關鍵是保存每組中的所有數據。Counter函數僅收集相同數據出現的頻次，我們需要基于鍵值將原始數據轉換為序列。

簡而言之，每個5海里的箱子中都保存了該范圍內路徑段的所有數據，而不僅僅是出現次數。不妨將分區看作遞歸，或者defaultdict(list)對象的有狀態應用，下面介紹groupby()函數的遞歸定義，它相對簡單一些。

顯然，groupby(C, key)函數對空集合C的返回值是空字典dict()，或者一般而言，空defaultdict(list)對象。

對于非空集合，首先處理集合頭部C[0]，然后遞歸處理集合尾部C[1:]。可以使用head, *tail = C來提取集合的頭部和尾部，如下所示：

下面用dict[key(head)].append(head)將頭部元素放入結果字典中，然后用groupby (tail, key)方法處理剩余數據。

如下所示創建函數：

內部函數group_into()實現了核心的遞歸定義部分，當集合collection為空時返回輸入的字典參數。非空集合則分成頭部和尾部，頭部用于更新字典，尾部包含所有剩余元素，以遞歸方式更新字典。

類型標示區分了數據源類型S_和鍵類型K_。作為key參數的函數必須接收S_類型的參數，返回K_類型的值。前面很多例子都包含了從Leg對象中取出距離的函數。套用Callable[[S_], K_]，數據源類型S_是Leg，鍵類型K_是float。

這里不能用Python的默認參數將上面的函數簡化為簡單函數，例如下面的實現方法不可取：

這樣寫的話，對group_by()函數的所有調用都將使用同一個defaultdict(list)對象。Python只創建一次默認值，用可變對象做默認值，其行為往往不符合開發者的預期。這里選用嵌套函數作為實現方案，而沒有使用不可變的默認參數(例如None)結合復雜的邏輯判斷來實現。用外層包裝函數初始化內嵌函數的參數。

下面對距離數據進行分組：

首先定義了一個簡單且可復用的匿名函數，將距離數據按照5海里進行分箱，然后利用該匿名函數對數據進行分組。

檢查分箱后的數據，如下所示：

輸出結果如下：

或者用迭代方法實現partition()函數，如下所示：

進行尾調用優化時，命令式實現的核心部分與遞歸定義是一致的。前面已經分析了這行代碼，保證改寫后的輸出與之前一樣。其余部分作為解決Python遞歸限制的常規編程實踐，與之前的尾調用優化實現是一致的。

類型標示區分了數據源類型S_和鍵類型K_。請注意，defaultdict(list)的返回值要用Dict[K_, List[S_]]標示協助mypy工具確認代碼正常運行，否則會返回錯誤信息：error: Need type annotation for variable。defaultdict可以包含任何類型組合，如果沒有類型標示，將無法確認是否使用了正確的類型。

也可以把這里的類型標示寫成注釋的形式，如下所示：

低版本的pylint工具要求必須這樣寫，因此推薦使用1.8及之后的版本。

總結

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