隊列

隊列是一種特殊的線性表，特殊之處在于它只允許在表的前端（front）進行刪除操作，而在表的后端（rear）進行插入操作，和棧一樣，隊列是一種操作受限制的線性表。進行插入操作的端稱為隊尾，進行刪除操作的端稱為隊頭。

一個隊列為z=(a1,a2,…,an), 如圖

那么a1為對頭元素，an為隊尾元素。最早進入隊列的元素也會最早出來，只有當最先進入隊列的元素都出來以后，后進入的元素才能退出。

在日常生活中，人們去銀行辦理業務需要排隊，這就類似我們提到的隊列。每一個新來辦理業務的需要按照機器自動生成的編號等待辦理，只有前面的人辦理完畢，才能輪到排在后面的人辦理業務。新來的人進入排隊狀態就相當于入隊，前面辦理完業務離開的就相當于出隊。
隊列有兩種存儲表示：順序存儲和鏈式存儲。采用順序存儲結構的隊列被稱為順序隊列，采用鏈式存儲結構的隊列稱為鏈式隊列。

基本運算

InitQueue（） ——初始化隊列 EnQueue（） ——進隊列 DeQueue（） ——出隊列 IsQueueEmpty（） ——判斷隊列是否為空 IsQueueFull（） ——判斷隊列是否已滿

順序隊列

由于順序隊列的底層使用的是數組，因此需預先申請一塊足夠大的內存空間初始化順序隊列。除此之外，為了滿足順序隊列中數據從隊尾進，隊頭出且先進先出的要求，我們還需要定義兩個指針（top 和 rear）分別用于指向順序隊列中的隊頭元素和隊尾元素。

隊列為空時，隊頭指針front和隊尾指針rear都指向下標為0的存儲單元，當元素a,b,c,d,e,f,g依次進入隊列后，元素a_{g分別存放在數組下標為0}6的存儲單元中，隊頭指針front指向元素a，隊尾指針指rear向元素g的下一位置。如圖所示。

假溢出

在順序隊中，當尾指針已經到了數組的上界，不能再有入隊操作，但其實數組中還有空位置，這就叫“假溢出”。解決假溢出的途徑———采用循環隊列。

例如在圖中隊列刪除a和b，然后依次插入h、i和j，當插入j后，就會出現隊尾指針rear越出數組的下界造成“假溢出”，如圖

順序循環隊列

為充分利用向量空間，克服"假溢出"現象的方法是：將向量空間想象為一個首尾相接的圓環，并稱這種向量為循環向量。存儲在其中的隊列稱為循環隊列（Circular Queue）。即：循環隊列中進行出隊、入隊操作時，頭尾指針仍要加1，朝前移動。只不過當頭尾指針指向向量上界（QueueSize-1）時，其加1操作的結果是指向向量的下界0。

隊空和隊滿

在循環隊列中，隊空和隊滿時隊頭front和隊尾指針rear同時都會指向同一存儲單元，即front==rear，如圖所示。

隊空

隊滿

如何區分隊空和隊滿呢？有以下兩種方法：

（1）增加一個標志位。設標志位為tag,初始時，tag=0;當入隊成功，則tag=1；出隊成功，tag=0。則判斷隊空的條件為：frontrear&&tag0;隊滿的條件為：frontrear&&tag1;

（2）少用一個存儲單元。隊空的判斷條件為frontrear；隊滿的判斷條件為front(rear+1）%QueueSize。
隊滿的狀態如圖。

存儲結構

#define MAXQSIZE 5 // 存儲空間的初始分配量 typedef struct {ElemType *base;int front;int rear;int maxSize; } SqQueue;

基本運算

初始化

Status InitQueue(SqQueue &Q) {//分配存儲空間Q.base = (ElemType*)malloc(MAXQSIZE * sizeof(ElemType));if(!Q.base) exit(OVERFLOW);//置Q為空隊列Q.front = Q.rear = 0;Q.maxSize = MAXQSIZE;return OK; }

判隊列是否為空

Status QueueEmpty(SqQueue Q) {if(Q.rear == Q.front) return TRUE;else return FALSE; }

入隊函數

Status EnQueue(SqQueue &Q, ElemType e) {if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)//隊列已滿return ERROR;Q.base[Q.rear] = e;//插入隊尾Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;//尾部指針后移，如果到最后則轉到頭部return OK; }

出隊函數

Status DeQueue(SqQueue &Q, ElemType &e) {if(Q.front == Q.rear) //隊列空return ERROR;//返回隊頭元素e = Q.base[Q.front]; //隊頭指針后移，如到最后轉到頭部Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE; return OK; }

輸出循環隊列函數

void OutQueue(SqQueue Q) { ElemType e;if(QueueEmpty(Q)){printf("這是一個空隊列！");} else {while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q, e);printf("%6d", e);}printf("\n");} }

輸出循環隊列長度

Status QueueLength(SqQueue Q) {return (Q.rear - Q.front + MAXQSIZE) % MAXQSIZE; }

銷毀隊列

Status ClearQueue(SqQueue Q) {///銷毀隊列Q，Q不再存在if(Q.base)free(Q.base);Q.base = NULL;Q.front = Q.rear = 0;return OK; }

主函數

int main() { SqQueue q;int cord; ElemType a;printf("第一次使用必須初始化！\n");//調用初始化算法InitQueue(q); do{printf("\n 主菜單 \n");printf(" 1 初始化循環隊列 ");printf(" 2 進隊一個元素 ");printf(" 3 出隊一個元素 ");printf(" 4 隊列長度 ");printf(" 5 銷毀隊列 ");printf(" 6 結束程序運行 ");printf("\n------------------------------------------------------------------\n");printf("請輸入您的選擇( 1, 2, 3, 4, 5, 6)");scanf("%d", &cord);printf("\n");switch(cord) {case 1:InitQueue(q); //調用初始化算法;OutQueue(q);break;case 2:printf("請輸入要插入的數據元素：a=");scanf("%d", &a);EnQueue (q, a); //調用進隊算法;printf("%d 進隊之后的隊列：",a);OutQueue(q);break;case 3:DeQueue (q, a); //調用出隊算法;printf("隊頭元素 %d 出隊之后的隊列：", a);OutQueue(q);break;case 4:printf("該隊列長度為: %d", QueueLength(q));break;case 5:ClearQueue(q);break;case 6:exit(0);}} while(cord <= 4);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的队列(常用数据结构之一)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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