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2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院第4章數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院第4章運(yùn)算器是計(jì)算機(jī)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的主要部件,運(yùn)算器的邏輯結(jié)構(gòu)取決于機(jī)器的指令系統(tǒng)、數(shù)據(jù)表示方法和運(yùn)算方法等。本章主要討論數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的方法,以及運(yùn)算部件的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)4.1.1 加法器加法器是由全加器再配以其他必要的邏輯電路組成的。1.全加器基本的加法單元稱為全加器,它要求三個(gè)輸入量:操作數(shù)Ai和Bi、低位傳來(lái)的進(jìn)位Ci-1,并產(chǎn)生兩個(gè)輸出量:本位和Si、向高位的進(jìn)位Ci。FAAiBiSiCi-1Ci2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)全加器的邏輯表達(dá)式為Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-12.串行加法器與并行加法器在串行加法器中,只有一個(gè)全加器,數(shù)據(jù)逐位串行送入加法器進(jìn)行運(yùn)算。如果操作數(shù)長(zhǎng)n位,加法就要分n次進(jìn)行,每次只能產(chǎn)生一位和。2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)并行加法器由多個(gè)全加器組成,其位數(shù)的多少取決于機(jī)器的字長(zhǎng),數(shù)據(jù)的各位同時(shí)運(yùn)算。并行加法器雖然操作數(shù)的各位是同時(shí)提供的,但低位運(yùn)算所產(chǎn)生的進(jìn)位有可能會(huì)影響高位的運(yùn)算結(jié)果。例如:11…11和00…01相加,最低位產(chǎn)生的進(jìn)位將逐位影響至最高位。因此,并行加法器的最長(zhǎng)運(yùn)算時(shí)間主要是由進(jìn)位信號(hào)的傳遞時(shí)間決定的。提高并行加法器速度的關(guān)鍵是盡量加快進(jìn)位產(chǎn)生和傳遞的速度。2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)4.1.2 進(jìn)位的產(chǎn)生和傳遞進(jìn)位表達(dá)式 Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)用Gi表示進(jìn)位傳遞函數(shù)用Pi表示Gi的含義是:若本位的兩個(gè)輸入均為1,必然要向高位產(chǎn)生進(jìn)位。Pi的含義是:當(dāng)兩個(gè)輸入中有一個(gè)為1,低位傳來(lái)的進(jìn)位Ci-1將超越本位向更高的位傳送。∴Ci=Gi+PiCi-1AiBiAi⊕Bi2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)把n個(gè)全加器串接起來(lái),就可進(jìn)行兩個(gè)n位數(shù)的相加。串行進(jìn)位又稱行波進(jìn)位,每一級(jí)進(jìn)位直接依賴于前一級(jí)的進(jìn)位,即進(jìn)位信號(hào)是逐級(jí)形成的。C1=G1+P1C0C2=G2+=Gn+-1…2009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)串行進(jìn)位鏈的總延遲時(shí)間與字長(zhǎng)成正比。假定,將一級(jí)門(mén)的延遲時(shí)間定為ty,從上述公式中可看出,每形成一級(jí)進(jìn)位的延遲時(shí)間為2ty。在字長(zhǎng)為n位的情況下,若不考慮Gi、Pi的形成時(shí)間,的最長(zhǎng)延遲時(shí)間為2nty。FAFAFA…-1CnA1B1A2B2AnBnS1S2SnC02009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)4.1.3 并行加法器的快速進(jìn)位1.并行進(jìn)位方式并行進(jìn)位又叫先行進(jìn)位、同時(shí)進(jìn)位,其特點(diǎn)是各級(jí)進(jìn)位信號(hào)同時(shí)形成。C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C02009.9計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)上述各式中所有各位的進(jìn)位均不依賴于低位的進(jìn)位,各位的進(jìn)位可以同時(shí)產(chǎn)生。這種進(jìn)位方式是快速的,若不考慮Gi、Pi的形成時(shí)間,的最長(zhǎng)延遲時(shí)間僅為2ty。隨著加法器位數(shù)的增加,Ci的邏輯表達(dá)式會(huì)變得越來(lái)越長(zhǎng),所以,完全采用并行進(jìn)位是不現(xiàn)實(shí)的。

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總結(jié)

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