2020國考行測沖刺指導：數學運算常用公式大盤點

(2020國家公務員考試尚未開始，參考2019國考)

1.奇偶性

加減規律：同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇。

偶數 +奇數=奇數

奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

2.等差數列

對奇數列1、3、5、7、…、2n-1，其前n項的求和公式可簡化為

;對偶數列2、4、6、8、…、2n，其前n項的求和公式可簡化為

;若項數為奇數，則奇數項之和減去偶數項之和為中位數。

3.行程問題

基本公式：路程=速度×時間

平均速度：總路程與總用時的比，

特別地，當n=2，且

時，

簡單相遇問題：

直線多次相遇：

第n次相遇時兩人走的總路程是S總=(2n-1)×S

環線多次相遇：

若兩人從同一點同時相向出發沿環線運動，那么第n次相遇時兩人走的總路程是S總=nS

簡單追及問題：

環線多次追及：

若兩人從同一點同向出發沿環線運動，每次追及后到下一次追及距離均為環線長度S，那么第n次追及時兩人走的路程差是S1-S2=nS

青蛙爬井問題：除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米，那么前(a-b)米用時為

(

表示向上取整)，故青蛙爬井的總天數為

+1

流水問題：

船速=(順水速度+逆水速度)÷2

水速=(順水速度-逆水速度)÷2

火車過橋問題：

火車過橋總路程=橋長+車長

火車錯車問題：

火車與人相對運動問題：

4.工程問題

基本公式：工作量=工作效率×時間

水管問題：進水量(排水量)=

×時間牛吃草問題：草生長速度=

初始草量=(吃草速度-草生長速度)×時間

5.利潤問題

利潤率：

折扣率：

部分打折：

6.容斥原理

二集合容斥原理：

三集合容斥原理：

7.排列組合

排列指的是從n個不同元素中任取m個按照一定的順序排成一列，排列種數記作

。根據乘法原理，把整件事分成m步，挑個有n種選擇，挑第二個有(n-1)種選擇，以此類推可得：

=n×(n-1)×…×(n-m+1)如果直接對n個不同元素進行排列，就是

=n×(n-1)×…×3×2×1=n!，稱之為“全排列”。組合指的是從n個不同元素中取出m個元素作為一組,組合種數記作

。根據排列的計算方法,從m個不同元素任取n個排成一列有種情況

,每組有

種排列,則組合數：

環線排列：n個人圍成一圈，不同的排列方式有

=(n-1)! 種傳球問題：傳球問題的種類數為

n個人經過k次傳球，球回到發球人手上的傳球方式有m種：m為第二接近

的整數。錯位重排：記n封信的錯位重排數為Dn，則

n個數的錯位重排數Dn是(n-1)的倍數。

8.抽屜原理

如果要把n個物件分配到m個容器中，必有至少一個容器容納至少

個物件。

9.運籌問題

物資集中問題：路兩側物資總重量小的流向總重量大的

10.濃度問題

11.日期問題

平年與閏年：每個世紀的前99年，能被4整除的年份為閏年

每個世紀的最后一年，能被400整除的年份為閏年

平年有52個星期零1天，則每過一年，星期數的變化加1。閏年有52個星期又2天，比平年多出2月29日這一天，所以若經過的某段時間包含2月29日，星期數的變化加2。

月歷推斷：

結論一：任意星期數的日期呈奇偶交替排列。

結論二：每個月任意星期數最少出現4次，較多出現5次。

結論三：只有每月1、2、3日對應的星期數可能出現5次.

大月每個月有31天，當月1、2、3日對應的星期數出現5次;

小月每個月有30天，當月1、2日對應的星期數出現5次;

閏年2月有29天，當月1日對應的星期數出現5次。

12.植樹問題

閉合路線植樹：棵數=總路長÷間距

非閉合路線植樹：棵數=總路長÷間距+1

總結

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