?給定一個(gè)整數(shù)序列A={a1,a2,...,an}，求使這個(gè)序列成為有序的最小代價(jià)。只能通過以下兩種操作來完成： ??????????i)減少某一元素的值，代價(jià)為1 ??????????ii)刪除某一元素，代價(jià)為元素的值。 ?????分析：我們假定要將這個(gè)序列變?yōu)樯?#xff08;變?yōu)榻敌蚴窍喾吹念愃魄闆r。） ?????同樣滿足動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的兩個(gè)前提：最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和無后效性，因此我們?nèi)匀徊捎肈P解決。 ?????創(chuàng)建二維數(shù)組dp[i][j]表示使得序列A的前i個(gè)元素有序且以值j結(jié)尾的最小操作代價(jià)。 ?????給定dp[i][j]，我們分以下幾種情況下分析動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換方程： ??????????i)如果a[i+1]>j。則我們可以不用任何代價(jià)來將前i+1個(gè)元素變得有序，即dp[i][a[i+1]] = dp[i][j]。同樣我們也可以得到dp[i][j+1~a[i+1]]的一個(gè)代價(jià)值（至于是不是最小的，我們不清楚），因此有：dp[i][x] = dp[i][j]+ (a[i+1]-x) where (j<x<=a[i+1])，這里a[i+1]-x表示以x作為第i+1個(gè)元素值時(shí)需要將a[i+1]減少a[i+1]-x次，因此代價(jià)為a[i+1]-x。這個(gè)公式只提供給dp[i][x]的一個(gè)選項(xiàng)，因此dp[i][x] = min{dp[i][x],?dp[i][j]+ (a[i+1]-x)} ??????????ii)如果a[i+1]<j。我們可以直接將a[i+1]刪除，因此dp[i+1][j] = min{dp[i+1][j], dp[i][j]+a[i+1]}; ?????初始條件：dp[0][0] = 0; ?????最優(yōu)值為 min{dp[n][k]}，即遍歷完所有n個(gè)元素之后最小的操作代價(jià)。
http://blog.csdn.net/busycai/article/details/6741365

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的有序的最小代价的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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