藍橋杯 加油 (? ?_?)?

標題：復數冪


設i為虛數單位。對于任意正整數n，(2+3i)^n 的實部和虛部都是整數。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次冪，這個數字很大，要求精確表示。


答案寫成 “實部±虛部i” 的形式，實部和虛部都是整數（不能用科學計數法表示），中間任何地方都不加空格，實部為正時前面不加正號。(2+3i)^2 寫成: -5+12i，
(2+3i)^5 的寫成: 122-597i


注意：需要提交的是一個很龐大的復數，不要填寫任何多余內容。

package JB第09屆省賽;import java.io.*; //import java.io.FileOutputStream; //import java.io.PrintStream; import java.math.BigInteger;public class A03_復數冪2 {public static void main(String[] args) {try {//改變輸出流，輸出到work.txt文件PrintStream ps = new PrintStream(new FileOutputStream("G:\\work.txt"));System.setOut(ps); //文件輸出 用System.out.println()即可將內容輸出到文件中BigInteger a = new BigInteger("2");BigInteger b = new BigInteger("3");BigInteger x = new BigInteger("2");BigInteger y = new BigInteger("3");for(int i = 0; i < 123455; i++) {BigInteger t = x;x = x.multiply(a).subtract(y.multiply(b));y = t.multiply(b).add(y.multiply(a));}System.out.println(x + "" + ((y.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0)? "+" : "") + y + "i");} catch (Exception e) { //拋出異常e.printStackTrace();}}}

• 條件運算符 : (b > 0) ? “+” : “”
• 2次冪: 循環一次 ???;??? 23456次冪: 123455
• 每一次累乘，x與y的值 都要更新(需要臨時值t, 保留上一次循環的x值)。
  BigInteger t = x; //保留上一次循環的x值??? ----- ???給y用
  x = xa - yb;
  y = tb + ya;
• 驗證算法正確性：
  (2+3i)^2：-5+12i
  (2+3i)^3：-46+9i
  (2+3i)^4：-119-120i
  (2+3i)^5：122-597i
  (2+3i)^6：2035-828i
• 運行上面的程序，在控制臺看不到任何輸出—標準輸出不再輸出到屏幕，
  而是輸出到了相應的文件中。
• System類里提供了如下三個重定向標準輸入/輸出的方法：
  1、static void setErr(PrintStream err) : 重定向“標準”錯誤輸出流
  2、static void setIn(InputStream in) : 重定向“標準”輸入流
  3、static void setOut(PrintStream out) : 重定向“標準”輸出流
• （1）程序有時需要處理大整數，java.math.BigInteger提供任意精度的整數運算：
  （2）BigInteger類的常用方法：
  ??????????加法：public BigInteger add(BigInteger val)
  ??????????減法：public BigInteger subtract(BigInteger val)
  ??????????乘法：public BigInteger multiply(BigInteger val)
  ??????????除法：public BigInteger devide(BigInteger val)
  ??????????取余：public BigInteger remainder(BigInteger val)
  ??????????比較：public int compareTo(BigInteger val) 返回比較結果(1、-1、0)

• 錯誤解法示例：
  
• 代碼運行截圖1：
• 代碼運行截圖2：
• 將 核心代碼 放入 try{}代碼塊 中，運行效果 與 上圖 一致：

Java PrintStream 示例 ：

package JB第09屆省賽;import java.io.FileOutputStream; import java.io.PrintStream;public class A03_PrintStream { // Redirectoutpublic static void main(String[] args) {try {//一次性創建PrintStream輸出流PrintStream ps = new PrintStream(new FileOutputStream("G:\\a.txt"));{//將標準輸出重定向到ps輸出流System.setOut(ps);//向標準輸出輸出一個字符串System.out.println("普通字符串");//向標準輸出輸出一個對象System.out.println(new A03_PrintStream()); }} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}}}

• Java PrintStream 示例 ----- 程序運行截圖1：
  
• Java PrintStream 示例 ----- 程序運行截圖2：

package provincialGames_09_2018;import java.io.File; import java.io.PrintStream; import java.math.BigInteger;public class A03_復數冪3 {public static void main(String[] args) throws Exception {BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);BigInteger three = BigInteger.valueOf(3);BigInteger a = BigInteger.valueOf(2);BigInteger b = BigInteger.valueOf(3);BigInteger aa = null;BigInteger bb = null;for (int i = 0; i < 123455; i++) {aa = a.multiply(two).subtract(b.multiply(three));// a*2-(b*3)bb = a.multiply(three).add(b.multiply(two));a = aa;b = bb;}System.setOut(new PrintStream(new File("D:\\out.txt")));System.out.println(aa + (bb.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0 ? "-" : "+") + bb + "i");}}

參考 BLOG：

https://blog.csdn.net/yinxiaobao97/article/details/79929549

https://blog.csdn.net/weixin_40857816/article/details/78396918

客官，點個贊再走啊，謝謝您嘞~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第九届蓝桥杯 Java B组 第三题 复数幂 (详解)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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