• 藍橋杯 Java B組 省賽決賽 真題詳解及小結匯總【2013年(第4屆)~2020年(第11屆)】
• 第11屆 藍橋杯-第1、2次模擬(軟件類)真題-(2020年3月、4月)-官方講解視頻

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• 說明：大部分題解思路及程序代碼 源自?藍橋杯 官網視頻(Java B組歷年真題解析)?——?鄭未老師。

2013年 第04屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2014年 第05屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2015年 第06屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2016年 第07屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2017年 第08屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2018年 第09屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2019年?第10屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結

2020年?第11屆 藍橋杯 第1次模擬賽真題詳解及小結【Java版】（校內模擬）//?官方講解視頻

2020年?第11屆 藍橋杯 第2次模擬賽真題詳解及小結【Java版】//?官方講解視頻

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2020年?第11屆 藍橋杯 Java B組 省賽真題詳解及小結【第1場省賽 2020.07.05】

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2015年 第06屆 藍橋杯 Java B組 決賽真題詳解及小結

2016年 第07屆 藍橋杯 Java B組 決賽真題詳解及小結

2017年 第08屆 藍橋杯 Java B組 決賽真題詳解及小結

2018年 第09屆 藍橋杯 Java B組 決賽真題詳解及小結

2019年 第10屆 藍橋杯 Java B組 決賽真題詳解及小結

2020年 第11屆 藍橋杯 Java B組 決賽真題詳解及小結

目? ?錄

一、三角形面積——答案：8.795

解法一：手工計算（大矩形-三角形）

解法二：海倫公式

二、最大乘積——答案：839542176

解法一

解法二

三、全排列——答案：for (int j = cur + 1; j <= i; j++) data[j-1] = data[j];

四、整理玩具

五、版本分支

六、防御力

小結

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一、三角形面積——答案：8.795

標題：三角形面積

已知三角形三個頂點在直角坐標系下的坐標分別為：
(2.3, 2.5)
(6.4, 3.1)
(5.1, 7.2)

求該三角形的面積。

注意，要提交的是一個小數形式表示的浮點數。
要求精確到小數后3位，如不足3位，需要補零。

解法一：手工計算（大矩形-三角形）

原文鏈接

???

解法二：海倫公式

原文鏈接——wyk

package national_09_2018;public class A01_三角形面積 {public static void main(String[] args) {double s1 = 4.7 * 2.8 / 2;double s2 = 1.3 * 4.1 / 2;double s3 = 4.1 * 0.6 / 2;double ss = 4.1 * 4.7;System.out.println(String.format("%.3f", s1));System.out.println(String.format("%.3f", s2));System.out.println(String.format("%.3f", s3));System.out.println(String.format("%.3f", ss));System.out.println(String.format("%.3f", ss - s1 - s2 - s3));System.out.println("---");double a = Math.sqrt((6.4 - 2.3) * (6.4 - 2.3) + (3.1 - 2.5) * (3.1 - 2.5)); // ac邊double b = Math.sqrt((6.4 - 5.1) * (6.4 - 5.1) + (3.1 - 7.2) * (3.1 - 7.2)); // bc邊double c = Math.sqrt((5.1 - 2.3) * (5.1 - 2.3) + (7.2 - 2.5) * (7.2 - 2.5)); // ab邊double p = (a + b + c) / 2;System.out.println(String.format("%.3f", a));System.out.println(String.format("%.3f", b));System.out.println(String.format("%.3f", c));System.out.println(String.format("%.3f", p));System.out.println(String.format("%.3f", Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))));}}

二、最大乘積——答案：839542176

標題：最大乘積

把 1~9 這9個數字分成兩組，中間插入乘號，
有的時候，它們的乘積也只包含1~9這9個數字，而且每個數字只出現1次。

比如：
984672 * 351 = 345619872
98751 * 3462 = 341875962
9 * 87146325 = 784316925
...

符合這種規律的算式還有很多，請你計算在所有這些算式中，乘積最大是多少？

注意，需要提交的是一個整數，表示那個最大的積，不要填寫任何多余的內容。
（只提交乘積，不要提交整個算式）

解法一

前期乘積肯定有很多不符合條件的，這些信息不應該return掉，應該繼續循環下一次。

check()函數：將數組按位進行分割。?

1-8：arr[0]~arr[0]、arr[1]~arr[8]

2-7：arr[0]~arr[1]、arr[2]~arr[8]

3-6：arr[0]~arr[2]、arr[3]~arr[8]

4-5：arr[0]~arr[3]、arr[4]~arr[8]

5-4：arr[0]~arr[4]、arr[5]~arr[8]

6-3：arr[0]~arr[5]、arr[6]~arr[8]

7-2：arr[0]~arr[6]、arr[7]~arr[8]

8-1：arr[0]~arr[7]、arr[8]~arr[8]

package national_09_2018;import java.math.BigInteger; import java.util.Arrays; import java.util.HashSet;public class B02_最大乘積 {static int maxValue = 0;public static void main(String[] args) { // System.out.println("" + 1 + 2); // 12 // System.out.println("Integer.MAX_VALUE: " + Integer.MAX_VALUE);int a[] = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };f(a, 0); // check(a);System.out.println(maxValue);}public static void f(int arr[], int k) { // 全排列 列出1~9的全部組合if (k == arr.length) { // System.out.println(Arrays.toString(arr));check(arr);return;}for (int i = k; i < arr.length; i++) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[k];arr[k] = temp;f(arr, k + 1);temp = arr[i];arr[i] = arr[k];arr[k] = temp;}}public static void check(int arr[]) { // 將數組按位進行分割: 1-8\2-7\...\4-5\5-4\...\8-1for (int i = 0; i < 8; i++) { // 循環8次String front = "", back = "";for (int j = 0; j <= i; j++) {front = front + arr[j]; // System.out.println("front: " + front);}for (int j = i + 1; j <= 8; j++) {back = back + arr[j]; // System.out.println("back: " + back);} // System.out.println(front + "、" + back + "\n");int tempSum = Integer.parseInt(front) * Integer.parseInt(back);char[] charArray = (tempSum + "").toCharArray();if (charArray.length != 9) { // return; // 不能return!!! 要continue!// 前期乘積肯定有很多不符合條件的，這些信息不應該return掉，應該繼續循環下一次。continue;}HashSet<Character> hashSet = new HashSet<Character>(); // 去重for (int k = 0; k < charArray.length; k++) {hashSet.add(charArray[k]);}if (hashSet.size() != 9 || hashSet.contains('0')) { // return; // 不能return!!! 要continue!// 前期乘積肯定有很多不符合條件的，這些信息不應該return掉，應該繼續循環下一次。continue;}if (tempSum >= maxValue) {maxValue = tempSum;}}}}

解法二

原文鏈接——wyk

【解析】：全排列出九個數字的所有排列順序，
對每一種排列進行枚舉，分割成兩部分，
對兩部分的乘積取結果，
檢查乘積結果是否符合條件，
如果符合條件，即更新全局變量ans。

package national_09_2018;import java.util.HashSet;public class B02_最大乘積2 { // 求最大值，不是求符合條件的種數。public static long arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };public static long ans = 0;public static long tolong(int begin, int end) {long cur = 0;for (int i = begin; i <= end; i++) {cur *= 10;cur += arr[i];}return cur;}public static void check() {for (int i = 0; i < 8; i++) {long x = tolong(0, i);long y = tolong(i + 1, 8);long cur = x * y;if (cur < 123456789)continue;HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();while (cur > 0) {set.add((int) (cur % 10));cur /= 10;}if (set.size() == 9 && !set.contains(0)) {ans = Math.max(ans, x * y);}}}public static void qpl(int k) { // 全排列if (k >= arr.length) {check();} else {for (int i = k; i < arr.length; i++) {long t = arr[i];arr[i] = arr[k];arr[k] = t;qpl(k + 1);t = arr[i];arr[i] = arr[k];arr[k] = t;}}}public static void main(String[] args) {qpl(0);System.out.println(ans);}}

三、全排列——答案：for (int j = cur + 1; j <= i; j++) data[j-1] = data[j];

標題：全排列

對于某個串，比如：“1234”，求它的所有全排列。
并且要求這些全排列一定要按照字母的升序排列。
對于“1234”，應該輸出(一共4!=24行)：
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321

下面是實現程序，請仔細分析程序邏輯，并填寫劃線部分缺少的代碼。

// 輪換前k個，再遞歸處理
import java.util.*;
public class A
{
?? ?static void permu(char[] data, int cur){
?? ??? ?if(cur==data.length-1){
?? ??? ??? ?System.out.println(new String(data));
?? ??? ??? ?return;
?? ??? ?}
?? ??? ?
?? ??? ?for(int i=cur; i<data.length; i++){
?? ??? ??? ?char tmp = data[i];?
?? ??? ??? ?for(int j=i-1; j>=cur; j--) data[j+1] = data[j];
?? ??? ??? ?data[cur] = tmp;?? ??? ??? ?

?? ??? ??? ?permu(data, cur+1);?? ??? ??? ?

?? ??? ??? ?tmp = data[cur];?
?? ??? ??? ?__________________________________________ ;
?? ??? ??? ?data[i] = tmp;?? ??? ??? ?
?? ??? ?}
?? ?}
?? ?
?? ?static void permu(String x){
?? ??? ?permu(x.toCharArray(),0);
?? ?}
?? ?
?? ?public static void main(String[] args){
?? ??? ?permu("1234");
?? ?}
}

請注意：只需要填寫劃線部分缺少的內容，不要抄寫已有的代碼或符號。

原文鏈接——wyk

【答案】：for (int j = cur + 1; j <= i; j++) data[j-1] = data[j];

【解析】：觀察題目發現是個全排列問題，填空部分是全排列的回溯部分，只需要根據函數體內上半部分交換的原則重新進行回溯回去即可。

package national_09_2018;import java.util.*;public class C03_全排列 {static void permu(char[] data, int cur) {if (cur == data.length - 1) {System.out.println(new String(data));return;}for (int i = cur; i < data.length; i++) {char tmp = data[i];for (int j = i - 1; j >= cur; j--)data[j + 1] = data[j];data[cur] = tmp;permu(data, cur + 1);tmp = data[cur]; // _______________________________________;for (int j = cur + 1; j <= i; j++)data[j-1] = data[j]; // _______________________________________;data[i] = tmp;}}static void permu(String x) {permu(x.toCharArray(), 0);}public static void main(String[] args) {permu("1234");}}

四、整理玩具

標題：整理玩具

小明有一套玩具，一共包含NxM個部件。這些部件擺放在一個包含NxM個小格子的玩具盒中，每個小格子中恰好擺放一個部件。 ?

每一個部件上標記有一個0~9的整數，有可能有多個部件標記相同的整數。 ?

小明對玩具的擺放有特殊的要求：標記相同整數的部件必須擺在一起，組成一個矩形形狀。

如以下擺放是滿足要求的：

00022
00033
44444 ?

12244
12244
12233

01234
56789

以下擺放不滿足要求：

11122
11122
33311

111111
122221
122221
111111

11122
11113
33333

給出一種擺放方式，請你判斷是否符合小明的要求。

輸入
----
輸入包含多組數據。 ?
第一行包含一個整數T，代表數據組數。 (1 <= T <= 10)?
以下包含T組數據。 ?
每組數據第一行包含兩個整數N和M。 ?(1 <= N, M <= 10) ?
以下包含N行M列的矩陣，代表擺放方式。 ?

輸出
---
對于每組數據，輸出YES或者NO代表是否符合小明的要求。 ?

【樣例輸入】
3 ?
3 5 ?
00022
00033
44444 ?
3 5 ?
11122
11122
33311
2 5 ?
01234
56789

【樣例輸出】
YES
NO
YES

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 ?< 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

原文鏈接——wyk

【解析】：由題目可以確定數字相同的玩具放在了一起，
所以我們可以定義一個數組用來存放當前數據的信息，
我們采用二維數組，
每一行代表當前編號玩具的信息
第一列表示當前編號玩具的占地面積
第二列表示當前編號玩具的占地右下角的橫坐標
第三列表示當前編號玩具的占地右下角的縱坐標
第四列表示當前編號玩具的占地左上角的橫坐標
第五列表示當前編號玩具的占地左上角的縱坐標
所以應該有

->?buf[i][0] != 0 && buf[i][0] != (buf[i][1] - buf[i][3] + 1) * (buf[i][2] - buf[i][4] + 1)

恒成立。

package national_09_2018;import java.util.Scanner;public class D04_整理玩具 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int t = scanner.nextInt();while (t-- > 0) {int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();char c[][] = new char[n][m];int buf[][] = new int[10][5];for (int i = 0; i < 10; i++) {buf[i][0] = 0;buf[i][1] = -1;buf[i][2] = -1;buf[i][3] = 999;buf[i][4] = 999;}for (int i = 0; i < n; i++) {c[i] = scanner.next().toCharArray();}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {buf[c[i][j] - '0'][0]++;buf[c[i][j] - '0'][1] = Math.max(buf[c[i][j] - '0'][1], i);buf[c[i][j] - '0'][2] = Math.max(buf[c[i][j] - '0'][2], j);buf[c[i][j] - '0'][3] = Math.min(buf[c[i][j] - '0'][3], i);buf[c[i][j] - '0'][4] = Math.min(buf[c[i][j] - '0'][4], j);}}boolean ok = true;for (int i = 0; i < 10; i++) {if (buf[i][0] != 0 && buf[i][0] != (buf[i][1] - buf[i][3] + 1) * (buf[i][2] - buf[i][4] + 1)) {ok = false;}}System.out.println(ok ? "YES" : "NO");}}}

五、版本分支

標題：版本分支

小明負責維護公司一個奇怪的項目。這個項目的代碼一直在不斷分支(branch)但是從未發生過合并(merge)。
現在這個項目的代碼一共有N個版本，編號1~N，其中1號版本是最初的版本。
除了1號版本之外，其他版本的代碼都恰好有一個直接的父版本；即這N個版本形成了一棵以1為根的樹形結構。 ?

如下圖就是一個可能的版本樹：

? ? 1
? ?/ \
? 2 ? 3
? | ?/ \
? 5 4 ? 6

現在小明需要經常檢查版本x是不是版本y的祖先版本。你能幫助小明嗎？

輸入
----
第一行包含兩個整數N和Q，代表版本總數和查詢總數。 ?
以下N-1行，每行包含2個整數u和v，代表版本u是版本v的直接父版本。 ?
再之后Q行，每行包含2個整數x和y，代表詢問版本x是不是版本y的祖先版本。 ?

對于30%的數據，1 <= N <= 1000 ?1 <= Q <= 1000 ?
對于100%的數據，1 <= N <= 100000 ?1 <= Q <= 100000 ?

輸出
----
對于每個詢問，輸出YES或NO代表x是否是y的祖先。 ?

【樣例輸入】
6 5
1 2
1 3
2 5
3 6
3 4
1 1
1 4
2 6
5 2
6 4

【樣例輸出】
YES
YES
NO
NO
NO

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 ?< 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

原文鏈接——wyk

【解析】：wyk大佬用并查集的思路，用一個數組儲存該節點的父節點，當詢問祖先關系是，向上查找父節點，時間復雜度較高，通過數據50%。

package national_09_2018;import java.util.*;public class E05_版本分支 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt(), q = sc.nextInt(), u, v;int pa[] = new int[n + 1];for (int i = 1; i < n; i++) {u = sc.nextInt();v = sc.nextInt();pa[v] = u;}for (int i = 0; i < q; i++) {u = sc.nextInt();v = sc.nextInt();boolean is = false;while (v != 0) {if (v == u) {is = true;break;}v = pa[v];}System.out.println(is ? "YES" : "NO");}}}

六、防御力

標題：防御力

小明最近在玩一款游戲。對游戲中的防御力很感興趣。
我們認為直接影響防御的參數為“防御性能”，記作d，而面板上有兩個防御值A和B，與d成對數關系，A=2^d，B=3^d（注意任何時候上式都成立）。
在游戲過程中，可能有一些道具把防御值A增加一個值，有另一些道具把防御值B增加一個值。
現在小明身上有n1個道具增加A的值和n2個道具增加B的值，增加量已知。

現在已知第i次使用的道具是增加A還是增加B的值，但具體使用那個道具是不確定的，請找到一個字典序最小的使用道具的方式，使得最終的防御性能最大。

初始時防御性能為0，即d=0，所以A=B=1。

【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個數n1,n2，空格分隔。
第二行n1個數，表示增加A值的那些道具的增加量。
第三行n2個數，表示增加B值的那些道具的增加量。
第四行一個長度為n1+n2的字符串，由0和1組成，表示道具的使用順序。0表示使用增加A值的道具，1表示使用增加B值的道具。輸入數據保證恰好有n1個0，n2個1。

【輸出格式】
對于每組數據，輸出n1+n2+1行，前n1+n2行按順序輸出道具的使用情況，若使用增加A值的道具，輸出Ax，x為道具在該類道具中的編號（從1開始）。若使用增加B值的道具則輸出Bx。最后一行輸出一個大寫字母E。

【樣例輸入1】
1 2
4
2 8
101

【樣例輸出1】
B2
A1
B1
E

【樣例輸入2】
3 0
7 11 13

000

【樣例輸出2】
A1
A2
A3
E

【樣例說明】
對于第一組測試數據，操作過程如下：
操作 ?d ? ? ? ? A ? ? ? ? ? ? ?B
初始 ?0?? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? ?1
B2 ? ?2 ? ? ? ? 4 ? ? ? ? ? ? ?9
A1 ? ?3?? ? ? ? ? ?8 ? ? ? ? ? ? ?27
B1 ? log3(29) ? 2^(log3(29)) ? 29

可以證明，這個值是最大的。
對于第二組測試數據，可見無論用什么順序，A最后總為32，即d總為5，B總為243。?

【數據規模】
對于20%的數據，字符串長度<=10000；
對于70%的數據，字符串長度<=200000；
對于100%的數據，字符串長度<=2000000，輸入的每個增加值不超過2^30。

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 ?< 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

【解析】：題目要求防御性能最好，
而且AB的先后順序已經固定，
我們只需要排好A和B兩序列內部的排列順序即可，
對于A序列，對2取log，如果要使最終防御性能最好，
那么就要先使用增益效果最差的道具，把增益效果好的道具放到后邊以獲得最大漲幅，
對于B序列，對3取log，如果要使最終防御性能最好，
那么就要先使用增益效果最好的道具，以便在初期能獲得最大漲幅。

package national_09_2018;import java.util.Scanner;public class E06_防御力 {public static int n1, n2;public static double arr1[];public static double arr2[];public static int buf1[];public static int buf2[];public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n1 = sc.nextInt();n2 = sc.nextInt();arr1 = new double[n1]; // arr儲存數據，buf做標記arr2 = new double[n2];buf1 = new int[n1];buf2 = new int[n2];sc.nextLine();int x;for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {x = sc.nextInt();arr1[i] = Math.log(x) / Math.log(2); // 儲存數據對2取log}sc.nextLine();for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {x = sc.nextInt();arr2[i] = Math.log(x) / Math.log(3); // 儲存數據對3取log}sc.nextLine();String str = sc.nextLine();check(str); // 對數據處理}public static void check(String s) { // 每遞歸一次處理完字符串開頭的所有相同字符if (s.length() != 0) { // 字符串長度不為零int x = sub(s); // 處理開頭的所有相同字符s = s.substring(x); // 將沒有被處理的字符截取下來check(s); // 遞歸} else {System.out.println("E"); // 字符串長度為零，輸出E}}public static int sub(String s) {int i = 0;if (s.charAt(0) == '0') { // 如果第一個字符為0while (s.length() > i && s.charAt(i) == '0') // i++，直到遇見不相同字符跳出i++;int ans[] = new int[i]; // 建立小的答案數組，儲存前i個答案for (int j = 0; j < i; j++) { // ans指的是答案的下標ans[j] = getmin(); // 循環i次，獲取i個答案}int ii = i; // 定義ii控制循環次數while (ii > 0) {ii--;double min = Integer.MAX_VALUE; // 定義最小值int p = -1; // 定義指針，指向ans中最小的值for (int j = 0; j < ans.length; j++) { // 循環ans找minif (arr1[ans[j]] < min) { // 找最小值取代min，p指向新值min = arr1[ans[j]];p = ans[j];}}arr1[p] = Integer.MAX_VALUE; // 將找過的值處理掉p += 1; // p指的下標，p+1指的第幾個數System.out.println("A" + p); // 輸出一個答案}} else { // 跟上邊一樣，只是對象變成了第一個字符為1，求最大值while (s.length() > i && s.charAt(i) == '1')i++;int ans[] = new int[i];for (int j = 0; j < i; j++) {ans[j] = getmax();}int ii = i;while (ii > 0) {ii--;double max = -1;int p = -1;for (int j = 0; j < ans.length; j++) {if (arr2[ans[j]] > max) {max = arr2[ans[j]];p = ans[j];}}arr2[p] = -1;p += 1;System.out.println("B" + p);}}return i; // i是處理過的長度，提供給check函數，對字符串剪切}public static int getmin() {double x = Integer.MAX_VALUE;int p = -1;for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {if (buf1[i] == 0) {if (x > arr1[i]) {x = arr1[i];p = i;}}}buf1[p] = 1;return p;}public static int getmax() {double x = -1;int p = -1;for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {if (buf2[i] == 0) {if (x < arr2[i]) {x = arr2[i];p = i;}}}buf2[p] = 1;return p;}}

小結

wyk大佬實在太強喇呀！！！多謝carry！！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2018年 第09届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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