目? ?錄

1、問題

2、問題分析

3、程序代碼（非遞歸）

4、程序代碼（遞歸）

5、總結

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1、問題

錦標賽問題：設計一個滿足以下要求的比賽日程表：

(1)每個選手必須與其他n-1個選手各賽一次；

(2)每個選手一天只能賽一次；

(3)循環賽一共進行n-1天。

要求：給出二分法設計算法的偽碼。

2、問題分析

3、程序代碼（非遞歸）

#include <iostream> using namespace std;#define N 8 // 運行結果正確，但是N不能太大，不然一個屏幕占不下void table(int a[][N + 1], int n) {int i, j, t, temp;for (t = N; t >= 4; t = t / 2) // 因為前4個格子已經填好，所以不必循環到t==2。迭代處理，依次處理2^2, …, 2^k個選手比賽日程{temp = n;n = n * 2;//填左下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = 1; j <= temp; j++)a[i][j] = a[i - temp][j] + temp;//填右上角元素for (i = 1; i <= temp; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i + temp][(j + temp) % n];//填右下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i - temp][j - temp];} }int main() {cout << N << "名運動員比賽日程安排表" << endl << endl;int n, i, j, a[N + 1][N + 1] = {0}; // n=2^k(k≥1)個選手參加比賽，二維數組a表示日程安排，數組下標從1開始（方便計算和書寫）n = 2; //先將左上角四個數寫出來a[1][1] = 1;a[1][2] = 2;a[2][1] = 2;a[2][2] = 1;table(a, n);cout << "選手" << "\t";for (i = 1; i <= N - 1; i++){cout << "第" << i << "天" << "\t";}cout << endl;for (i = 1; i <= N; i++){for (j = 1; j <= N; j++)cout << a[i][j] << "\t";cout << endl;}getchar();getchar();return 0; }

4、程序代碼（遞歸）

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;#define N 8void table(int a[][N], int n, int temp) {int i, j;if (n == 2){a[1][1] = 1;a[1][2] = 2;a[2][1] = 2;a[2][2] = 1;}else{temp = temp / 2;table(a, n / 2, temp);//填左下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = 1; j <= temp; j++)a[i][j] = a[i - temp][j] + temp;//填右上角元素for (i = 1; i <= temp; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i + temp][(j + temp) % n];//填右下角元素for (i = temp + 1; i <= n; i++)for (j = temp + 1; j <= n; j++)a[i][j] = a[i - temp][j - temp];} }int main() {int a[N][N] = {0}, temp = N, i, j;table(a, N, temp);cout << N << "名運動員比賽日程安排表" << endl << endl;cout << "選手" << "\t";for (i = 1; i <= N - 1; i++){cout << "第" << i << "天" << "\t";}cout << endl;for (i = 1; i <= N; i++){for (j = 1; j <= N; j++)cout << a[i][j] << "\t";cout << endl;}getchar();getchar();return 0; }

5、總結

其實遞歸與非遞歸差別并不大，循環賽問題的核心在于怎么由左上角的一個求出其他三個，或者由左上角及左下角的兩個求出另兩個（這是其他博主的做法），其實歸根到底思路都是一樣的，都是求坐標之間的關系。分析代碼前先把講解看懂，此題并不難。我也是學生，所以代碼沒有那么復雜，希望能給大家帶來幫助。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分治法【锦标赛问题：设计一个满足以下要求的比赛日程表： (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次； (2)每个选手一天只能赛一次； (3)循环赛一共进行n-1天。】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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