用三倍角公式可得： cos45=cos(30+15)=cos30cos15-sin30sin15 cos15=(cos30cos15-sin30sin15)/cos45 令x=cos15-1/2，則有： x+1/2=(cos30cos15-sin30sin15)/cos45 x+1/2=(√3/2*cos15-1/2*sin15)/(√2/2) x+1/2=(√6*cos15-√2*sin15)/4 再用sin和cos的平方和公式： cos^215+sin^215=1 得到： 1-cos^215=sin^215 1/4-x=(√2/2*sin15-1/2*cos15)/(√2/2)^2=2*sin15-cos15/2 代入之前的式子，可以解得x=1/8(√2-√6)。 因此，1/2-cos15=1/8(√6-√2)。

總結

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