1/2减cos15等于多少？
生活随笔
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1/2减cos15等于多少？
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用三倍角公式可得：
cos45=cos(30+15)=cos30cos15-sin30sin15
cos15=(cos30cos15-sin30sin15)/cos45
令x=cos15-1/2，則有：
x+1/2=(cos30cos15-sin30sin15)/cos45
x+1/2=(√3/2*cos15-1/2*sin15)/(√2/2)
x+1/2=(√6*cos15-√2*sin15)/4
再用sin和cos的平方和公式：
cos^215+sin^215=1
得到：
1-cos^215=sin^215
1/4-x=(√2/2*sin15-1/2*cos15)/(√2/2)^2=2*sin15-cos15/2
代入之前的式子，可以解得x=1/8(√2-√6)。
因此，1/2-cos15=1/8(√6-√2)。
總結(jié)
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