Description

?一天，小明正在搬磚，他收集了n（n<=1e7）種磚，磚的編號1-n這個時候，他突然說了一句，召喚神龍，然后，他穿越到了一個時空，發現這里的東西都是由素數組成的，這里的磚也和素數有關，他的磚也和他一塊過來了，只是發生了一些變化，編號為1的磚不見了，編號為素數的磚沒有發生變化，編號為合數的磚變成了編號為幾塊素數的磚(磚的編號和為之前的那個合數)，由于這個世界能量太少，所以這些合數的磚盡可能的變成數目少的其他磚。于是小明想請教你他還有多少磚。

例如?編號為12的磚會變成編號5?7?的磚??不會變成編號2?3?2?2?3?的磚

?????編號9的磚會變成編號2?7?的磚??不會變成編號?3?3?3??的磚

Input

?給你一個T（1<=T<=3e3）

?接下來T行每行一個n(0<=n<=1e7)

Output

一共T行，每一行輸出一個結果；

?

Sample Input

2 3 5

Sample Output

2 5

HINT

?

?

根據哥德巴赫猜想 ?

?? 大于二的偶數可以分解為兩個素數之和；

?? 大于七的奇數可以分解為三個素數之和；（是一定可以分解成三個素數之和，也有可能分解成兩個） 分解成兩個必然有一個是2，其他就是至少三個。

先線性篩篩出所有素數（o(n)的復雜度）

然后遍歷1-1e7里的素數，偶合數，奇合數

預處理一邊就行了。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e7+5; bool prime[maxn]; int p[maxn]; int tot; void findprime() {for(int i = 2; i < maxn; i ++) prime[i] = true;for(int i = 2; i < maxn; i ++){if(prime[i]) p[++tot]=i;for(int j=1;j<=tot && i*p[j]<maxn; j++){prime[i*p[j]]=false;if(i%p[j]== 0) break;}} } int ans[maxn]; int main() {// freopen("g4.in","r",stdin);// freopen("g4.out","w",stdout);findprime();for(int i=2;i<=maxn;i++){if(prime[i]==1) ans[i]=ans[i-1]+1;else{if(i%2==0) ans[i]=ans[i-1]+2;else{if(prime[i-2]==1) ans[i]=ans[i-1]+2;else ans[i]=ans[i-1]+3;}}}int t;cin>>t;while(t--){int n; cin>>n; cout<<ans[n]<<endl;} }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的素数空间的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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