https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2341

題意：算出有多少頭奶牛可以當明星。

題解：強連通分量

由題可得，受歡迎的奶牛只有可能是圖中唯一的出度為零的強連通分量中的所有奶牛，所以若出現兩個以上出度為0的強連通分量則不存在明星奶牛，因為那幾個出度為零的分量的愛慕無法傳遞出去。那唯一的分量能受到其他分量的愛慕同時在分量內相互傳遞，所以該分量中的所有奶牛都是明星。

/* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int #define endl "\n" using namespace std; typedef long long ll; //typedef __int128 lll; const int N=1000000+10; const int M=100000+10; const int MOD=1e9+7; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; int t,n,m,k,p,l,r,u,v; int ans,cnt,flag,temp,sum,top,col; int a,b,c,sta[N],vis[N],low[N],dfn[N],si[N],co[N],de[N]; vector<int>G[N]; void Tarjan(int u){dfn[u]=low[u]=++sum;vis[u]=1;sta[++top]=u;for(int i=0,j=G[u].size();i<j;i++){int v=G[u][i];if(!dfn[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[v],low[u]);}else if(vis[v]){low[u]=min(dfn[v],low[u]);}}if(dfn[u]==low[u]){co[u]=++col;++si[col];while(sta[top]!=u){++si[col];co[sta[top]]=col;vis[sta[top]]=0;--top;}vis[sta[top]]=0;--top;}} int main() { #ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout); #endif//ios::sync_with_stdio(false);//cin.tie(0);//cout.tie(0);//scanf("%d",&t);//while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);G[b].push_back(a);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])Tarjan(i);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0,k=G[i].size();j<k;j++)if(co[i]!=co[G[i][j]])de[co[G[i][j]]]++;for(int i=1;i<=col;i++)if(!de[i])ans=si[i],cnt++;cout<<(cnt==1?ans:0)<<endl;//}#ifdef DEBUGprintf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); #endif//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

C++版本二

題解：kosaraju算法

一個反圖，從最后那個強連通分量中隨便找一個點，然后進行反圖遍歷

如果所有的點都被訪問過了，證明最后一個強連通分量中的點都是明星牛，如果訪問不到，則說明沒有牛是明星

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10010 int m,n,nl,mmp,sum; vector<int> G[maxn]; vector<int> RG[maxn]; vector<int> vs; bool used[maxn]; int cmp[maxn]; void add(int a,int b)//兩個鄰接表存儲 {G[a].push_back(b);//正圖 RG[b].push_back(a);//反圖 } void dfs(int v)//第一遍搜索； {used[v]=1;for(int i=0;i<G[v].size();i++){if(!used[G[v][i]])dfs(G[v][i]);}vs.push_back(v); } void rdfs(int v,int k)//第二遍搜索 {used[v]=1;cmp[v]=k;for(int i=0;i<RG[v].size();i++){if(!used[RG[v][i]])rdfs(RG[v][i],k);} } int scc() {memset(used,0,sizeof(used));vs.clear();for(int i=1;i<=n;i++)if(!used[i])dfs(i);memset(used,0,sizeof(used));int k=0;for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);return k; } int DFS(int haha)//其實這個搜索可以直接用第二個（rdfs）替代，不過這樣看起來比較清楚。。。。。。 {used[haha]=1;for(int i=0;i<RG[haha].size();i++){if(!used[RG[haha][i]])DFS(RG[haha][i]);} } int main() {int u,p;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++)cin>>u>>p,add(u,p);int ans=scc();//cout<<ans<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){if(cmp[i]==ans-1)//注意這里ans要減一； {mmp=i;sum++;}}memset(used,0,sizeof(used));rdfs(mmp,1);for(int i=1;i<=n;i++)//看一下是否所有點都被訪問過了 {if(!used[i]){cout<<0<<endl;return 0;}}cout<<sum<<endl;//如果都被訪問過了則最后一個強連通分量里的牛牛都是明星，輸出即可； return 0; }

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總結

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