https://www.luogu.org/problemnew/show/P2766

題解：網絡流+最大流+DP

首先動態規劃求出F[i]，表示以第i位為開頭的最長上升序列的長度，求出最長上升序列長度K。

1、把序列每位i拆成兩個點<i.a>和<i.b>，從<i.a>到<i.b>連接一條容量為1的有向邊。

2、建立附加源S和匯T，如果序列第i位有F[i]=K，從S到<i.a>連接一條容量為1的有向邊。

3、如果F[i]=1，從<i.b>到T連接一條容量為1的有向邊。

4、如果j>i且A[i] < A[j]且F[j]+1=F[i]，從<i.b>到<j.a>連接一條容量為1的有向邊。

求網絡最大流，就是第二問的結果。把邊(<1.a>,<1.b>)(<N.a>,<N.b>)(S,<1.a>)(<N.b>,T)這四條邊的容量修改為無窮大，再求一次網絡最大流，就是第三問結果。

上述建模方法是應用了一種分層圖的思想，把圖每個頂點i按照F[i]的不同分為了若干層，這樣圖中從S出發到T的任何一條路徑都是一個滿足條件的最長上升子序列。

由于序列中每個點要不可重復地取出，需要把每個點拆分成兩個點。單位網絡的最大流就是增廣路的條數，所以最大流量就是第二問結果。

第三問特殊地要求x1和xn可以重復使用，只需取消這兩個點相關邊的流量限制，求網絡最大流即可。

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與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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