離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系

目錄
第一章 實(shí)驗(yàn)概述 3
1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3
1.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 3
1.3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境 3
第二章 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)現(xiàn)過程 4
2.1 實(shí)驗(yàn)原理 4
2.2 實(shí)驗(yàn)過程（算法描述） 4
2.2.1 程序整體思路 4
2.2.2具體算法流程 4
第三章 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析 6
第四章 實(shí)驗(yàn)收獲和心得體會 6
4.1 實(shí)驗(yàn)收獲 6
4.2 心得體會 6
第五章 實(shí)驗(yàn)源程序清單 8
5.1 程序代碼 8

第一章 實(shí)驗(yàn)概述
1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> 理解關(guān)系的基本概念，關(guān)系的矩陣表示，關(guān)系的四種性質(zhì)及對應(yīng)閉包的構(gòu)造方法。
通過實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)常用的離散數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)和運(yùn)算，培養(yǎng)邏輯思維；通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能力，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力；使學(xué)生具備程序設(shè)計(jì)的思想，能夠獨(dú)立完成簡單的算法設(shè)計(jì)和分析。通過實(shí)驗(yàn)報(bào)告的編寫，掌握目錄、頁碼等文檔編輯技巧。
1.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
鍵盤輸入一個(gè)關(guān)系的關(guān)系矩陣，先判定關(guān)系性質(zhì)，再計(jì)算其自反閉包、對稱閉包和傳遞閉包。
基本要求：程序需具有基本的容錯(cuò)控制，在輸入錯(cuò)誤時(shí)有處理手段；程序界面友好，需要輸入的地方有輸入說明，說明輸入的內(nèi)容和格式要求等；實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)現(xiàn)過程應(yīng)該詳細(xì)分析問題，給出解決思路，描述算法思想，不能用源程序代替算法；測試數(shù)據(jù)應(yīng)全面，包括非法輸入的處理結(jié)果等都應(yīng)包含在內(nèi)；程序代碼關(guān)鍵部分要加注釋。實(shí)驗(yàn)報(bào)告文檔要求有目錄格式，封面不編頁碼，目錄和正文單獨(dú)編頁碼。
1.3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境
C或C＋＋語言編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)。

第二章 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)現(xiàn)過程
2.1 實(shí)驗(yàn)原理
關(guān)系的基本概念，關(guān)系的矩陣表示，關(guān)系的四種性質(zhì)及對應(yīng)閉包的構(gòu)造方法。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程（算法描述）
2.2.1 程序整體思路
自反性：
從給定的關(guān)系矩陣來斷判關(guān)系R是否為自反是很容易的。若M（R的關(guān)系矩陣）的主對角線元素均為1，則R是自反關(guān)系；若M（R的關(guān)系矩陣）的主對角線元素均為0，則R是反自反關(guān)系；若M（R的關(guān)系矩陣）的主對角線元素既有1又有0，則R既不是自反關(guān)系也不是反自反關(guān)系。本算法可以作為判等價(jià)關(guān)系算法的子程序給出。
對稱性：
從給定的關(guān)系矩陣來判斷關(guān)系R是否為對稱是很容易的。若M（R的關(guān)系矩陣）為對稱矩陣，則R是對稱關(guān)系；若M為反對稱矩陣，則R是反對稱關(guān)系。因?yàn)镽為對稱的是等價(jià)關(guān)系的必要條件，所以，本算法可以作為判等價(jià)關(guān)系算法的子程序給出。
傳遞性：
從給定的關(guān)系矩陣來斷判關(guān)系R是否為傳遞是很容易的。若M（R的關(guān)系矩陣）為傳遞矩陣，則R是傳遞關(guān)系；若M為非傳遞矩陣，則R是非傳遞關(guān)系；本算法可以作為判等價(jià)關(guān)系算法的子程序給出。

2.2.2具體算法流程
自反性算法實(shí)現(xiàn)

輸入關(guān)系矩陣M（M為n階方陣）。

判斷自反性，對于i=1，2，….，n；若存在mii=0，則R不是自反的；若存在mii=1，則R是自反的；否則R既不是自反關(guān)系也不是反自反關(guān)系。

輸出判斷結(jié)果。
對稱性算法實(shí)現(xiàn)：

輸入關(guān)系矩陣M（M為n階方陣）；

判斷對稱性，對于i=2，3，….，n；j=1，2,……，i-1，若存在mij=mji，則R是對稱的；

判斷反對稱性；

判斷既是對稱的又是反對稱的；

判斷既不是對稱的又不是反對稱的；

輸出判斷結(jié)果。
傳遞性算法實(shí)現(xiàn)

輸入關(guān)系矩陣M（M為n階方陣）。

判斷傳遞性，對于i=1，2，….，n，j=1，2，….，n，k=1，2，….，n；若任意mij=1， mjk=1，且mik=1，則R是傳遞的；若任意mij=1， mjk=1，且mik=0，則R是非傳遞的；否則R既不是自反關(guān)系也不是反自反關(guān)系。

輸出判斷結(jié)果。

第三章 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

第四章 實(shí)驗(yàn)收獲和心得體會
1、更好地理解掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)常用的離散數(shù)學(xué)中的關(guān)系的概念、性質(zhì)和運(yùn)算，培養(yǎng)邏輯思維；
2、通過實(shí)驗(yàn)提高編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能力，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力；
3、具備程序設(shè)計(jì)的思想，能夠獨(dú)立完成簡單的算法設(shè)計(jì)和分析；
4、通過實(shí)驗(yàn)提高了報(bào)告的編寫，掌握目錄、頁碼等文檔編輯技巧；
5、學(xué)會用計(jì)算機(jī)編程語言解決離散數(shù)學(xué)問題；
6、具有基本的程序調(diào)試能力；
7、學(xué)會分析問題，給出解決思路，描述算法思想；

第五章 實(shí)驗(yàn)源程序清單

/**@Author: STZG*@Language: C++*/#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=100+10;int n;int a[N][N];//原關(guān)系矩陣int b[N][N];//自反閉包int c[N][N];//對稱閉包int d[N][N];//傳遞閉包int main(){cout<<"請輸入關(guān)系矩陣大小(0<n<=100)："<<endl;scanf("%d",&n);while(n<=0||n>100){cout<<"關(guān)系矩陣大小不符合要求，請重新輸入(0<n<=100)："<<endl;scanf("%d",&n);}cout<<"請輸入關(guān)系矩陣（0/1）："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[i][j]);d[i][j]=c[i][j]=b[i][j]=a[i][j];}}bool flag[5]={1,1,1,1,1};for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j){b[i][j]=1;//求自反性if(!a[i][j]){flag[0]=0;//判斷自反性}else{flag[1]=0;//判斷反自反性}}if(a[i][j]){c[j][i]=1;//求對稱if(!a[j][i])flag[2]=0;if(i!=j&&a[j][i])flag[3]=0;}for(int k=1;k<=n;k++){if(a[i][j]&&a[j][k]&&!a[i][k])flag[4]=0;//判斷傳遞性if(d[i][j]&&d[j][k]&&!d[i][k])d[i][k]=1;//求傳遞性}}}cout<<(flag[0]||flag[1]?flag[0]?"自反性":"反自反性":"既不是自反性也不是反自反性")<<"、"<<(flag[2]||flag[3]?flag[2]?"對稱性":"反對稱性":"既不是對稱性也不是反對稱性")<<"、"<<(flag[4]?"傳遞性":"非對稱性")<<endl;cout<<"自反閉包："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d%c",b[i][j]," \n"[j==n]);}}cout<<"對稱閉包："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d%c",c[i][j]," \n"[j==n]);}}cout<<"傳遞閉包："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d%c",d[i][j]," \n"[j==n]);}}//cout << "Hello world!" << endl;return 0;}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的离散数学实验题目-关系的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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