引言

前面的文章介紹了模態相關的數學基礎及實模態分析。

蒙特遇見卡羅：結構動力學中的模態分析(1) —— 線性系統和頻響函數?zhuanlan.zhihu.com蒙特遇見卡羅：結構動力學中的模態分析(2) —— 實模態分析?zhuanlan.zhihu.com

本文介紹模態分析中各個參數的意義和實驗模態分析的基本流程。

模態分析參數

模態分析一般有以下參數：模態頻率、模態阻尼、模態振型、模態質量、模態剛度等。

模態頻率很好理解，就是一般說的固有頻率，通常在結構設計中，需要將固有頻率避開主要激勵頻率，以防引起共振；不過也有一些利用共振的設計，如能量采集器等；總之，模態頻率是模態中最重要的一個參數，也是動力學設計的基礎。

模態質量和模態剛度指的是在該模態下，系統的質量和剛度，即在模態坐標下，結構是一個單自由度質量、阻尼、彈簧系統，此時的這三個值就稱為模態質量、模態阻尼和模態剛度。

模態阻尼指的是該模態下，結構的阻尼，不同階模態下模態阻尼不同，阻尼影響結構振動的衰減，共振峰放大倍數以及共振峰帶寬等。

模態振型描述該模態下，結構將會以怎樣的形式運動，以及各個點之間的運動比例是如何的，哪些點是不會動的點(節點)，哪些點是振動最劇烈的峰值點等；對于無重頻率的系統，模態振型相互之間關于質量矩陣和剛度矩陣是正交的；此外，通常我們還會將其歸一化，方便計算。

模態頻率、模態阻尼、模態振型是用的最頻繁，也是相對好理解的參數。

我們還會經常接觸到一個名詞概念——模態參與質量(等效振型質量)，它表征了結構對于該模態的“參與度”；試想一下，一個很大的結構，上面掛了一個小旗幟，并且它的剛度很低，計算結果是小旗幟體現的模態出現在了第一階，但是由于它模態質量非常小，在實際響應中，它僅僅代表了局部的響應，對于整體響應貢獻很小；由于在實際工程中，需要采用截斷，一般做譜分析時，對參與組合的模態質量之和會有一定要求。

此外，模態還有方向性，結構對于不同方向激勵的響應也有很大差別，在動力學設計中需要關注。

實驗模態分析

以上模態分析是從理論分析的角度看的；即知道了系統的物理模型和參數，通過理論的方法求解系統的模態參數，通常稱為”理論模態分析”；而從實驗的角度看，即系統是帶參數的物理模型，通過測量輸入輸出，得到頻響函數，最后對頻響函數進行參數辨識，從而得到系統的模態參數，模態分析就成為了一個模態辨識的問題，是一個反問題，通常稱為”實驗模態分析”，本文做簡單介紹。

實際工程中，并不一定會建立理論分析模型或有限元模型，即使建立了模型，最終也常常需要結合實驗進行模型修正(模型確認)，這個時候考慮實驗模態分析就是非常有必要的了。

對于一個實際的結構，其質量和剛度分布是較難準確獲取的，尤其是大型裝配體，連接環節對剛度影響很大；而結構受到的激勵和響應通過測試相對容易得到,可以通過測量輸入輸出，然后結合參數辨識的方法獲取結構的模態參數。

實驗模態主要包括：

在結構上布置一些測試點，作為激勵或響應；

一般激勵方式有沖擊、正弦和白噪聲等；

通過依次對不同點進行激勵，獲取不同點的響應；

根據激勵-響應，得到點-點的頻率響應函數矩陣；

最后根據頻率響應函數矩陣，通過不同的算法實現模態參數的辨識。

其他

模態分析是結構動力學設計中最重要的一個環節，也是后續響應分析的基礎。

模態分析的內涵遠不止文中所述，以后有機會開展不同專題的討論。

蒙特遇見卡羅：結構動力學中的模態分析(4) —— 基于ANSYS的實現?zhuanlan.zhihu.com

-完-

公眾號同步更新：數聯科技工作室

公眾號內有更多內容！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多模态理论张德禄_结构动力学中的模态分析(3) —— 模态参数及实验模态分析...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。