51Nod－1298－圓與三角形

給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，問圓同三角形是否相交。相交輸出"Yes"，否則輸出"No"。（三角形的面積大于0）。

Input

?第1行：一個(gè)數(shù)T，表示輸入的測(cè)試數(shù)量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用來描述一組測(cè)試數(shù)據(jù)。

4-1：三個(gè)數(shù)，前兩個(gè)數(shù)為圓心的坐標(biāo)xc, yc，第3個(gè)數(shù)為圓的半徑R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2個(gè)數(shù)，三角形第1個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
4-3：2個(gè)數(shù)，三角形第2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

4-4：2個(gè)數(shù)，三角形第3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

?Output?

?共T行，對(duì)于每組輸入數(shù)據(jù)，相交輸出"Yes"，否則輸出"No"。?

?Sample Input

2 0 0 10 10 0 15 0 15 5 0 0 10 0 0 5 0 5 5

Sample Output

Yes No

分析：

樣例1的解釋

樣例2的解釋

1.三點(diǎn)全部在圓內(nèi)，輸出No?
2.三點(diǎn)全部在圓外
重點(diǎn)：判斷三角形三條邊是否存在和圓相交的點(diǎn)
問題就轉(zhuǎn)化為判斷線段是否與圓相交

3.其他情況全部是相交??

核心代碼：

//判斷線段是否和圓相交 bool seg_circle(Point p1, Point p2) {ll a, b, c, dis1, dis2, angle1, angle2;//ax+by+c=0if (p1.x == p2.x){a = 1;b = 0;c = -p1.x;//垂直于x軸 }else if (p1.y == p2.y) {a = 0;b = 1;c = -p1.y;//垂直于y軸 }else {a = p1.y - p2.y;b = p2.x - p1.x;c = p1.x*p2.y - p1.y*p2.x;}dis1 = a*o.x + b*o.y + c;dis1 *= dis1;dis2 = (a*a + b*b)*r*r;if (dis1>dis2)return 0;angle1 = (o.x - p1.x)*(p2.x - p1.x) + (o.y - p1.y)*(p2.y - p1.y);angle2 = (o.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (o.y - p2.y)*(p1.y - p2.y);if (angle1>0 && angle2>0)return 1;return 0; }

AC代碼

#include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; struct Point {ll x, y; }p[4]; Point o;//圓心 ll r;//半徑 //距離的平方 ll distance(Point a, Point b) {return (a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y); }//判斷線段是否和圓相交 bool seg_circle(Point p1, Point p2) {ll a, b, c, dis1, dis2, angle1, angle2;//ax+by+c=0if (p1.x == p2.x){a = 1;b = 0;c = -p1.x;//垂直于x軸 }else if (p1.y == p2.y) {a = 0;b = 1;c = -p1.y;//垂直于y軸 }else {a = p1.y - p2.y;b = p2.x - p1.x;c = p1.x*p2.y - p1.y*p2.x;}dis1 = a*o.x + b*o.y + c;dis1 *= dis1;dis2 = (a*a + b*b)*r*r;if (dis1>dis2)return 0;angle1 = (o.x - p1.x)*(p2.x - p1.x) + (o.y - p1.y)*(p2.y - p1.y);angle2 = (o.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (o.y - p2.y)*(p1.y - p2.y);if (angle1>0 && angle2>0)return 1;return 0; } //判斷圓和三角形是否相交 bool intersect() {ll d0 = distance(o, p[0]), d1 = distance(o, p[1]), d2 = distance(o, p[2]);ll r2 = r*r;//三點(diǎn)在圓內(nèi) if (d0<r2&&d1<r2&&d2<r2)return 0;//三點(diǎn)在圓外 else if (d0>r2&&d1>r2&&d2>r2)return seg_circle(p[0], p[1]) || seg_circle(p[0], p[2]) || seg_circle(p[1], p[2]);return 1; } int main() {//ios::sync_with_stdio(0);int t;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%lld%lld%lld", &o.x, &o.y, &r);for (int i = 0;i<3;i++)scanf("%lld%lld", &p[i].x, &p[i].y);printf("%s\n", intersect() ? "Yes" : "No");}return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的51Nod 1298 圆与三角形相交 计算几何的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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