POJ 2069最小球覆蓋

1.給定N個(gè)三維點(diǎn)，要求覆蓋這些點(diǎn)的最小球半徑； 2.采用模擬淬火算法，隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)作為初始解，然后不斷向當(dāng)前最遠(yuǎn)的點(diǎn)靠近； 3.這是一個(gè)不斷調(diào)整的過程，對應(yīng)模擬淬火算法中不斷向內(nèi)能最低這一目標(biāo)函數(shù)（半徑最小）逼近，溫度對應(yīng)控制變量

• 對于一個(gè)點(diǎn)，球心就是這個(gè)點(diǎn)，且半徑無窮小
• 對于兩個(gè)點(diǎn)，球心就是兩點(diǎn)線段的中點(diǎn)，半徑就是線段長度的一半
• 對于三個(gè)點(diǎn)，三點(diǎn)構(gòu)成的平面必為球的大圓，球心是三角形的外心，半徑就是球心到某個(gè)點(diǎn)的距離
• 對于四個(gè)點(diǎn)，若四點(diǎn)共面，則轉(zhuǎn)換到3點(diǎn)共面；若四點(diǎn)不共面，四面體可以唯一確定一個(gè)外接球
• 對于五個(gè)點(diǎn)及五個(gè)點(diǎn)以上，最小球必為某四個(gè)點(diǎn)的外接球

#include<iostream> #include<map> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<set> #include<sstream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<climits> #include<cstdlib> using namespace std; const double eps=1e-3; //POJ2069 最小球覆蓋 struct POINT{double x,y,z; }p[110];//N個(gè)點(diǎn) POINT op;//最小球的球心 int n; inline double dist(POINT &a,POINT &b){//兩點(diǎn)距離return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z)); } double solve(){double ret,delta=100.0;//溫度double maxDis,tempDis;int i,id;while(delta>eps){id=0;maxDis=dist(op,p[id]);for(i=1;i<n;i++){tempDis=dist(op,p[i]);if(tempDis>maxDis){maxDis=tempDis;id=i;}}ret=maxDis;op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;op.z+=(p[id].z-op.z)/maxDis*delta;delta*=0.98;}return ret;//最小球半徑 } int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);}printf("%lf\n", solve());}return 0; }

HDU3007最小圓覆蓋

給定N個(gè)二維點(diǎn)，求覆蓋這些點(diǎn)的最小圓半徑

#include<iostream> #include<map> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<set> #include<sstream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<climits> #include<cstdlib> using namespace std; const double eps=1e-8; //HDU3001 最小圓覆蓋 struct POINT{double x,y,z; }p[510]; POINT op;//最小圓的圓心 int n; inline double dist(POINT &a,POINT &b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } void solve(){double ret,delta=100.0;double maxDis,tempDis;int i,id;while(delta>eps){id=0;maxDis=dist(op,p[id]);for(i=1;i<n;i++){tempDis=dist(op,p[i]);if(tempDis>maxDis){maxDis=tempDis;id=i;}}ret=maxDis;op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;delta*=0.98;}printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",op.x,op.y,ret); } int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0) break;op.x=op.y=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);op.x+=p[i].x;op.y+=p[i].y;}op.x/=n;op.y/=n;solve();}return 0; }

總結(jié)

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