1.歸并排序

• 歸并排序是分治法的一種典型應用，應用遞歸思想，自頂向下思考：先假定MergeSort()可以將一個亂序數組排好序，因此可以開始分（將一個數組平均分成兩部分），再治（分別調用MergeSort()使前后兩部分有序），最后使用Merge()將兩個有序數組合并為一個有序數組。
• Merge()方法實現簡單，只需管理兩個指針，分別指向待合并的兩個數組，開辟輔助數組保存中間結果，O(n)時間復雜度即可完成

2.逆序數

• 逆序數的定義：如果i < j且A[i] > A[j].則A[i]和A[j]即為逆序數對．逆序數對的個數就叫逆序數
• 求逆序數可以通過管理兩個指針，兩次掃描數組，蠻力法求出，顯然時間復雜度是Θ(n^2).
• 利用歸并排序法，稍做改進即可．在Merge()中，合并兩個已經有序的數組A,B.因為A.B有序,所以,A,B各自的逆序數是0,所以AB的逆序數等于A,B之間的逆序數.
• 舉個例子: A=1,4,6,7,9 ，B=2,3,5,10,13,21.在Merge中發現當前i號元素4比2大,那么4的逆序數需要+1,又因6,7,9都排在4后面,那么6,7,9的逆序數也應該+1,所以總體的逆序數應該加上last-i+1.
  

import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; public class Solution {public int InversePairs(int[] array) {int len = array.length;int[] c = new int[len];count = 0;MergeSort(array, 0, len - 1, c);return count;}public static int MOD = 1000000007;public static int count = 0;//新增public static void Merge(int[] array, int left, int mid, int right, int[] c) {int i = left;int j = mid + 1;int k = left;while (i <= mid && j <= right) {if (array[i] <= array[j])c[k++] = array[i++];else {c[k++] = array[j++];//count += mid - i + 1;//新增count = (count + mid - i + 1) % MOD;}}while (i <= mid)c[k++] = array[i++];while (j <= right)c[k++] = array[j++];//C數組已經有序，將數組復制回原數組for (int in = left; in <= right; in++) {array[in] = c[in];}}public static void MergeSort(int[] array, int left, int right, int[] c) {if (left < right) {int mid = (left + right) / 2;MergeSort(array, left, mid, c); //將第一個數組排好MergeSort(array, mid + 1, right, c); //將第二個數組排好Merge(array, left, mid, right, c); //合并兩個有序數組}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【归并排序】-求逆序数算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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