目標檢測基本概念理解之IoU（交并比）

• 交并比理解
• Python代碼實現
• • 計算IoU，矩形框的坐標形式為xyxy
  • 計算IoU，矩形框的坐標形式為xywh

交并比理解

在檢測任務中，使用交并比（Intersection of Union，IoU）作為衡量指標。這一概念來源于數學中的集合，用來描述兩個集合A和B之間的關系，它等于兩個集合的交集里面所包含的元素個數，除以它們的并集里面所包含的元素個數，具體計算公式如下：$$IoU=\frac{A\cap B}{A\cup B}$$

我們將用這個概念來描述兩個框之間的重合度。兩個框可以看成是兩個像素的集合，它們的交并比等于兩個框重合部分的面積除以它們合并起來的面積。下圖“交集”中青色區域是兩個框的重合面積，圖“并集”中藍色區域是兩個框的相并面積。用這兩個面積相除即可得到它們之間的交并比，如圖所示。

假設兩個矩形框A和B的位置分別為：
$$A:[x_{a1},y_{a1},x_{a2},y_{a2}]$$
$$A:[x_{b1},y_{b1},x_{b2},y_{b2}]$$

假如位置關系如 圖 所示：

如果二者有相交部分，則相交部分左上角坐標為：
$$x_1=max(x_{a1},x_{b1}),y1=max(y_{a1},y_{b1})$$

相交部分右下角坐標為：
$$x_2=min(x_{a2},x_{b2}),y2=min(y_{a2},y_{b2})$$

計算先交部分面積：
$$intersetion=max(x_2?x_1+1.0)?(y_2?y_1+1.0)$$

矩形框A和B的面積分別是：
$$S_A=(x_{a2}?x_{a1}+1.0)?(y_{a2}?y_{a1}+1.0)$$
$$S_B=(x_{b2}?x_{b1}+1.0)?(y_{b2}?y_{b1}+1.0)$$

計算相并部分面積：
$$union=S_A+S_B?intersetion$$

計算交并比：
$$IoU=\frac{intersetion}{union}$$

為了直觀的展示交并比的大小跟重合程度之間的關系，示意了不同交并比下兩個框之間的相對位置關系，從 IoU = 0.95 到 IoU = 0.

Python代碼實現

計算IoU，矩形框的坐標形式為xyxy

# 計算IoU，矩形框的坐標形式為xyxy # (x1,y1)是矩形框左上角的坐標,(x2,y2)是矩形框右下角的坐標 def box_iou_xyxy(box1, box2):# 獲取box1左上角和右下角的坐標x1min, y1min, x1max, y1max = box1[0], box1[1], box1[2], box1[3]# 計算box1的面積s1 = (y1max - y1min + 1.) * (x1max - x1min + 1.)# 獲取box2左上角和右下角的坐標x2min, y2min, x2max, y2max = box2[0], box2[1], box2[2], box2[3]# 計算box2的面積s2 = (y2max - y2min + 1.) * (x2max - x2min + 1.)# 計算相交矩形框的坐標xmin = np.maximum(x1min, x2min) # 左上角的橫坐標ymin = np.maximum(y1min, y2min) # 左上角的縱坐標xmax = np.minimum(x1max, x2max) # 右下角的橫坐標ymax = np.minimum(y1max, y2max) # 右下角的縱坐標# 計算相交矩形的高度、寬度、面積inter_h = np.maximum(ymax - ymin + 1., 0.)inter_w = np.maximum(xmax - xmin + 1., 0.)intersection = inter_h * inter_w# 計算相并面積union = s1 + s2 - intersection# 計算交并比iou = intersection / unionreturn ioubbox1 = [100., 100., 200., 200.] bbox2 = [120., 120., 220., 220.] iou = box_iou_xyxy(bbox1, bbox2) print('IoU is {}'.format(iou))

IoU is 0.47402644317607107

計算IoU，矩形框的坐標形式為xywh

# 計算IoU，矩形框的坐標形式為xywh # (x,y)(x, y)(x,y)是矩形框中心點的坐標，www是矩形框的寬度，hhh是矩形框的高度。 def box_iou_xywh(box1, box2):# 獲取box1左上角的坐標x1min, y1min = box1[0] - box1[2] / 2.0, box1[1] - box1[3] / 2.0# 獲取box1右下角的坐標x1max, y1max = box1[0] + box1[2] / 2.0, box1[1] + box1[3] / 2.0# 獲取box1的面積s1 = box1[2] * box1[3]# 獲取box2左上角的坐標x2min, y2min = box2[0] - box2[2] / 2.0, box2[0] - box2[2] / 2.0# 獲取box2右下角的坐標x2max, y2max = box2[0] + box2[2] / 2.0, box2[0] + box2[2] / 2.0# 獲取box2的面積s2 = box2[2] * box2[3]# 計算相交矩形框的坐標xmin = np.maximum(x1min, x2min) # 左上角的橫坐標ymin = np.maximum(y1min, y2min) # 左上角的縱坐標xmax = np.minimum(x1max, x2max) # 右下角的橫坐標ymax = np.minimum(y1max, y2max) # 右下角的縱坐標inter_h = np.maximum(ymax - ymin, 0.)inter_w = np.maximum(xmax - xmin, 0.)intersection = inter_h * inter_wunion = s1 + s2 - intersectioniou = intersection / unionreturn ioubbox1 = [100., 100., 200., 200.] bbox2 = [120., 120., 220., 220.] iou = box_iou_xywh(bbox1, bbox2) print('IoU is {}'.format(iou))

IoU is 0.6902485659655831

總結

以上是生活随笔為你收集整理的目标检测基本概念理解之IoU（交并比）以及Python代码实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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