LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/

什么是前綴樹

Trie（發音類似 “try”）或者說 前綴樹 是一種樹形數據結構，用于高效地存儲和檢索字符串數據集中的鍵。這一數據結構有相當多的應用情景，例如自動補完和拼寫檢查。

• Trie() 初始化前綴樹對象。
• void insert(String word) 向前綴樹中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前綴樹中，返回 true（即，在檢索之前已經插入）；否則，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已經插入的字符串 word 的前綴之一為 prefix ，返回 true ；否則，返回 false 。

實現前綴樹

摘自：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/solution/208-shi-xian-trie-qian-zhui-shu-bao-gua-insert-sea/

這是一種叫做 單詞查找樹 的結構。它由字符串鍵中所有的字符構造而成，允許使用被查找鍵中的字符進行查找。其中包括插入、查找、刪除，尋找前綴等操作。接下來先介紹Trie樹的基本性質。

先看下面的例子：

現在有5個word，分別為by,by,hello,heat,the。所構成的TrieTree如圖所示，其中包含一個根節點，值為空，跟幾點所連接的是每個word的第一個字符，每個字符按照同樣的方式生成與之連接的字符的TrieTree，在每個word的最末處，表示該word出現了幾次。例如：“b”處為0，表示"b"這個單詞沒有出現過?！皔”處為2，表示“by”這個單詞出現了兩次。

單詞查找樹之所以有這樣的，是由于我們對于其結點的特殊定義。單詞查找樹的每一個節點都包含了下一個可能出現的字符的鏈接。從根節點開始，首先經過的是word的首字母所對應的鏈接，在下一個節點中沿著第二個字符所對應的鏈接繼續前進，在第二個節點中沿著第三個字符所對應的鏈接向前，這樣到達最后一個字符所指向的節點就結束。接下來我們來看對其節點的定義。

TrieNode

定義單詞查找樹的結點為：

public class TrieNode{public int path;public int end;public HashMap<Character, TrieNode> next;public TrieNode(){path = 0;end = 0;next = new HashMap<>();} }

• path：表示當前節點所能鏈接到其他節點的個數（在刪除操作中會用到）
• end：表示以當前節點為結尾的單詞的個數
• next：HashMap<Character, TrieNode>類型，表示當前節點能鏈接到的所有節點。

這里next同樣可以使用字符數組來表示，例如字符的范圍是小寫字母，可以以’a’~'z’字符作為索引，這樣相比起哈希表來會提高查找速度，但每一個點都含有一個值和26個鏈接，這樣會多出好多空節點，如圖所示：

Insert 操作

如同鏈表的生成過程一樣，從根節點開始，如果根節點所連接的節點中沒有當前字符，則生成一個值為當前字符的新節點，插入其中；如果有當前字符，則則繼續進行匹配，并在過程中對每一個匹配到的節點path進行計數，重復上述過程，直到插完最后一個字符，并在最后一個字符的節點end進行計數，表示已經該單詞的插入操作已經完成。

public void insert(String word){if(word == null || word.equals("")) return ;TrieNode node = root;for(int i = 0; i<word.length(); i++){char ch = word.charAt(i);if(!node.next.containsKey(ch)) {node.next.put(ch,new TrieNode());}node = node.next.get(ch);node.path++;}node.end++; }

Search 操作

同insert操作基本相同，由于我這里使用的是Hashmap進行的節點存儲，故如果在匹配的過程中沒能匹配到，則表示搜索失敗，匹配到后最后一個字符時，如果當前end值不為零，則表示匹配成功。

public boolean search(String word){if(word == null || word.equals("")) return false;TrieNode node = root;for(int i = 0; i<word.length(); i++){char ch = word.charAt(i);if(!node.next.containsKey(ch)) return false;node = node.next.get(ch);}if(node.end == 0) return false;return true; }

startwith 操作

同search操作基本相同，只是這里判斷到最后一個字符的時候，不需要判斷end值。因為這里只需要檢查前綴是否存在。

public boolean startsWith(String word){if(word == null || word.equals("")) return false;TrieNode node = root;for(int i = 0; i<word.length(); i++){char ch = word.charAt(i);if(!node.next.containsKey(ch)) return false;node = node.next.get(ch);}return true; }

delete 操作

delete操作同上述操作大致相同，這里需要使用到path變量，回憶一下，path：表示當前節點所能鏈接到其他節點的個數。還以五個單詞為例，例如刪除’the’，當匹配到‘t’時，由于進行path–操作后，此時判斷path為0，過可直接將當前節點置空，后面的數據則不用再去遍歷即可。java中的垃圾回收機制會處理其他的被斷開的節點，如果在C++中，則需要全部匹配，之后調用析構函數去操作。

public void delete(String word){if(word == null || word.equals("") || !search(word)) return ;TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if(--node.next.get(ch).path == 0){node.next.remove(ch);return;}node = node.next.get(ch);}node.end--; }

代碼

import java.util.HashMap;public class Trie {private TrieNode root;/*** Initialize your data structure here.*/public Trie() {root = new TrieNode();}/*** Inserts a word into the trie.*/public void insert(String word) {if (word == null || word.equals("")) {return;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if (!node.next.containsKey(ch)) {node.next.put(ch, new TrieNode());}node = node.next.get(ch);node.path++;}node.end++;}/*** Returns if the word is in the trie.*/public boolean search(String word) {if (word == null || word.equals("")) {return false;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if (!node.next.containsKey(ch)) {return false;}node = node.next.get(ch);}if (node.end == 0) {return false;}return true;}/*** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.*/public boolean startsWith(String prefix) {if (prefix == null || prefix.equals("")) {return false;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {char ch = prefix.charAt(i);if (!node.next.containsKey(ch)) {return false;}node = node.next.get(ch);}return true;}public void delete(String word) {if (word == null || word.equals("") || !search(word)) {return;}TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char ch = word.charAt(i);if (--node.next.get(ch).path == 0) {node.next.remove(ch);return;}node = node.next.get(ch);}node.end--;}public class TrieNode {public int path;public int end;public HashMap<Character, TrieNode> next;public TrieNode() {this.path = 0;this.end = 0;next = new HashMap<>();}} }/*** Your Trie object will be instantiated and called as such:* Trie obj = new Trie();* obj.insert(word);* boolean param_2 = obj.search(word);* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);*/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java 实现 Trie (前缀树)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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