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這是 PaperDaily 的第?95?篇文章

本期推薦的論文筆記來自 PaperWeekly 社區用戶 @xuehansheng。本文是斯坦福大學 Bo Wang 的又一篇大作，即將發表于 Nature Communications。

本文提出一種網絡增強（Network Enhancement）方法，即一種用于改善無向加權網絡的信噪比的方法。NE 使用雙隨機矩陣算子來誘導稀疏性，并提供封閉形式的解決方案，增加輸入網絡的頻譜本征。因此，NE 可消除弱邊緣，增強實際連接，并帶來更好的下游性能。

如果你對本文工作感興趣，點擊底部閱讀原文即可查看原論文。

關于作者：薛寒生，澳大利亞國立大學博士生，研究方向為人工智能與計算生物學。

■?論文 | Network Enhancement: a general method to denoise weighted biological networks

■ 鏈接 | https://www.paperweekly.site/papers/2152

■ 作者 | Bo Wang / Armin Pourshafeie / Marinka Zitnik / Junjie Zhu / Carlos D. Bustamante / Serafim Batzoglou / Jure Leskovec

論文動機

這篇文章即將發表于《Nature Communications》，本文主要針對由于測量技術的局限性和固有的自然變化所產生的網絡噪聲，提出了一種網絡增強方法 NE (Network Enhancement)。NE 使用雙隨機矩陣算子來誘導稀疏性，并提供封閉形式的解決方案，增加輸入網絡的頻譜本征。因此，NE 可消除弱邊緣，增強實際連接。

模型介紹-NE

網絡增強 Network Enhancement 是對加權生物網絡進行去噪的通用方法。 該方法改善了無向加權網絡的信噪比，從而提高了下游網絡分析的性能。 NE 是一種原則性方法，具有收斂性和性能的理論保證。?

NE 將嘈雜的，無向的加權網絡作為輸入，并在同一組節點上輸出網絡，但具有一組新的邊緣權重。NE 的主要關鍵是觀察到通過網絡中的強（高邊緣權重）路徑連接的節點更可能通過高權重邊緣鏈接。NE 使用高階網絡結構來增強給定的加權生物網絡。

NE 中的擴散過程基于任何給定的兩個節點之間的交互流來修改網絡中的邊緣權重，如圖所示。具體地說，對于任何兩個節點，NE 通過對連接這些節點的長度為 3 或更小的所有路徑建模來更新其邊緣的權重。

下圖說明了 NE 的迭代擴散過程。 NE 中的擴散過程生成網絡，其中具有強相似性/相互作用的節點與高權重邊緣連接，而具有弱相似性/相互作用的節點與低權重邊緣連接。?

我們用于對加權生物網絡進行去噪的算法框架是： a）將加權網絡作為輸入并形成其相關的鄰接矩陣（在下面可視化為熱圖）。 b）使用 NE 擴散過程迭代地更新網絡。NE 中的擴散過程保證收斂。我們為下圖所示的會聚擴散過程提供封閉形式的解決方案。

在收斂時，增強網絡具有雙隨機矩陣屬性。 在數學上，這意味著與輸入網絡相關聯的特征向量被保留，而特征向量增加。

實驗結果

人體組織網絡?

我們將 NE 應用于來自不同人體組織的 22 個基因相互作用網絡。 該網絡捕獲特定于人組織和細胞譜系的基因相互作用，范圍從 B 淋巴細胞到骨骼肌和整個腦。鑒于增強的組織網絡，我們檢查了相關組織特異性基因功能在網絡中的連接程度。 期望功能相關基因傾向于在功能活躍的組織中比在其他非相關組織中更頻繁地相互作用。?

在 NE 增強的血漿網絡中，具有最高邊緣密度的功能是血液凝固，纖維蛋白凝塊形成和極低密度脂蛋白顆粒重塑的負調節，所有這些功能都特異于血漿（下圖，左）。 NE 增強腦網絡中連接功能最強的是腦形態發生和前腦區域化，它們都是大腦特有的（下圖，右圖）。

我們評估了原始網絡（RAW）和使用 MU，ND，DSD 和 NE 去噪的網絡對組織特異性基因功能預測進行評價。

Hi-C交互網絡

我們將 NE 應用于 Hi-C 交互網絡。Hi-C 是一種基于 3C 的技術，可以測量細胞群內成對染色質的相互作用頻率。Hi-C 讀數據可以被認為是基因組區域是節點的網絡，并且映射到兩個區間的標準化讀取計數是加權邊緣。?

使用 NE 對 Hi-C 網絡之前和之后的 Hi-C 接觸矩陣進行目標檢查，揭示了每個社區內邊緣的增強以及社區之間的邊界更加清晰（如下圖所示）。這種改進對于 5kb 分辨率數據尤為明顯，在這些數據中，在使用 NE 進行去噪后，原始數據中視覺上無法檢測到的社區變得清晰。

蝴蝶種類相似性網絡?

我們將 NE 應用于利茲蝴蝶細粒物種圖像數據集。 細粒度圖像檢索旨在區分具有細微差別的類別（例如，君主蝴蝶與孔雀蝴蝶）。 我們分析了表示蝴蝶物種圖像之間成對親和力的加權相似性網絡。?

目視檢查表明，NE 能夠極大地改善細粒度識別的整體相似性網絡。 在 NE 之前，所有圖像都拼湊在一起而沒有清晰的聚類（下圖，左圖）。 應用 NE 后得到的相似性網絡清楚地顯示了代表不同蝴蝶種類的簇（下圖，右圖）。

總結

本文主要通過觀測到生物網絡中強（高邊緣權重）路徑連接的節點更可能通過高權重邊緣鏈接。NE 使用高階網絡結構來增強給定的加權生物網絡并在擴散過程中根據任何給定的兩個節點之間的交互流來修改網絡中的邊緣權重。并應用在人類組織網絡等三個網絡中取到了意想不到的結果。方法看似簡單卻很新穎有效，值得進一步研究。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Nature论文解读：用于改善加权生物网络信噪比的网络增强方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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