基于图卷积（GCN）和规则卷积（CNN）的情绪识别
作者丨張瑋瑋
學校丨東北大學碩士生
研究方向丨情緒識別
引言
論文動機
腦電信號因其易辨偽性、準確性高而被廣泛應用于情緒識別。如何描述腦電信號與大腦活動區域之間的關系以及構建腦電情緒識別模型仍然是基于腦電圖數據的情緒識別具有挑戰性的課題。
基于以往的研究內容可知，CNN 可以利用卷積核提取抽象高層次特征，適用于 1D，2D，3D 規則網格數據。但是腦電通道的分布結構是不規則的，腦電數據并不是規則的歐幾里德結構數據。
圖卷積對非歐幾里德結構數據處理有極大優勢，僅需幾個層就足以學習圖結構的拓撲特征，但是過多的圖卷積層可能得不到更多的辨別能力的特征。本文提出了一種兼顧抽象深層特征和拓撲特征的提取方法。
論文工作
本文設計了一個圖卷積寬度網絡（GCB-Net）來研究腦電圖結構數據更深層次的信息。它利用圖卷積層來提取圖結構輸入的特征，并疊加多個規則卷積層來提取相對抽象的特征。最后的連接使用了廣義的概念，保留了所有層的輸出，允許模型在廣闊的空間中搜索特性。為了提高 GCB-Net 的性能，應用了廣義寬度系統（BLS）來增強其特性。
GCB-Net知識基礎
圖卷積神經網絡
▲?圖1.?圖卷積框架
在圖 *G 上，x 和 y 兩個信號的卷積表示為：
U 是圖的拉普拉斯矩陣 L 的特征矩陣，⊙ 表示 hadamard product，對于兩個向量，就是進行內積運算；對于維度相同的兩個矩陣，就是對應元素的乘積運算。?
將卷積核的圖傅里葉變換以對角矩陣的形式表示，其中是對角矩陣，其對角線元素是拉普拉斯矩陣 L 的特征值。
則信號 x 經過卷積核的卷積輸出 y 可表示為。?
讓表示要學習的最優鄰接矩陣，信號 x 的圖卷積輸出為。?
采用 K 階切比雪夫多項式（Chebyshev polynomials）來代替卷積核的圖傅里葉變換，以簡化計算復雜度。基于 K 階切比雪夫多項式，可以近似為：
SP-Length 表示從一個節點到另一個節點必須遍歷的最小邊數。
其中，為切比雪夫多項式系數，是標準化的，標準化后，其對角線元素取值在 [-1,1]，為中最大的元素，是 N 階單位陣。可按以下遞推公式計算得到：
即有：
其中，。
上式表示計算 x 的圖卷積可以表示為 x 與切比雪夫多項式各分量卷積結果的組合。?
利用交叉熵計算的損失函數為：
其中，Θ 是模型參數矩陣，α 是一個正則化系數。模型可以通過以下公式更新 A：
ρ 是模型的學習速率。
寬度學習系統
▲?圖2.?寬度學習系統框架
BLS 提供了一種可選的學習結構，通過隨機方法將特性擴展到廣闊的空間。網絡主要由特征節點和增強節點構成。?
輸入數據集和標簽矩陣表示為與，其中，N 是樣本的數量，M 是特征的維數，C 是類的數量。
特征節點可以生成為：
所有特征節點的集合表示為：
同樣，增強節點的定義可以寫成如下公式:
所有增強節點的集合表示為：
將特征節點與增強節點集成，最終輸出可計算為：
論文方法
Original GCB-Net
▲?圖3.?GCB-Net框架
如圖 3 所示，該網絡首先利用切比雪夫圖卷積來處理不規則網格數據。然后利用正則卷積提取更高層次的特征。在所有的卷積之后，不同層的輸出被平鋪成一維向量并連接在一起。然后，對網絡進行全連通層預測，并利用 softmax 函數進行預測。Original GCB-net 偽代碼如圖 4 所示。
▲?圖4.?Original GCB-Net偽代碼
▲?圖5.?GCB-net with BLS偽代碼
GCB-net with BLS
▲?圖6.?GCB-net with BLS過程
為了提高 GCB-net 的性能，可以使用 BLS 來增強 GCB-net 的特征。首先通過特征映射和增強映射將 GCB 特征擴展到隨機的廣義空間，然后通過特征節點和增強節點的連接對輸出進行預測。GCB-net with BLS 偽代碼與示意圖如圖 5 和圖 6 所示。
結果
為了評估本文方法的性能，本文在兩個基準的情緒數據庫上進行了實驗，即 DREAMER 和 SEED。SEED 數據集實驗結果如圖 7 所示。可以發現，所有模型的識別精度在 β 和 γ 頻段都遠遠高于其他的頻段，這與之前的腦電情緒識別研究結果一致。
▲?圖7.?SEED數據集實驗結果
GCB-net with BLS 取得了最好的效果，驗證了模型的有效性。DREAMER 數據集實驗結果如圖 8 所示，可以觀察到，大部分方法在 Dominance 維度識別效果較好，雖然 GCB-net+BLS 的性能相對于 GCB-net 并沒有得到提升，但其準確性仍優于或接近 DGCNN 的結果，說明了 GCB 模型的有效性。
▲?圖8. DREAMER數據集實驗結果
結論
本文將 GCB-net 引入到情緒識別中，利用 EEG-channel 信號識別情緒，構建了可以探索圖結構數據更深層次信息的網絡。在這項工作中，首先使用圖卷積層來處理圖結構輸入，然后堆疊多個規則 CNN 層來抽象深層特征。最后，將各個層次的輸出連接起來，為模型提供廣闊的搜索空間。
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的基于图卷积（GCN）和规则卷积（CNN）的情绪识别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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