來源

https://www.icourse163.org/course/BIT-1001872001

主成分分析（PCA）

• 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的 一種降維方法，通常用于高維數(shù)據(jù)集的探索與可視化，還可以用作數(shù) 據(jù)壓縮和預(yù)處理等。
• PCA可以把具有相關(guān)性的高維變量合成為線性無關(guān)的低維變量，稱為 主成分。主成分能夠盡可能保留原始數(shù)據(jù)的信息。

在介紹PCA的原理之前涉及到的相關(guān)術(shù)語：

• 方差
• 協(xié)方差
• 協(xié)方差矩陣
• 特征向量和特征值

方差：是各個樣本和樣本均值的差的平方和的均值，用來度量一組 數(shù)據(jù)的分散程度

協(xié)方差：用于度量兩個變量之間的線性相關(guān)性程度，若兩個變量的 協(xié)方差為0，則可認(rèn)為二者線性無關(guān)。協(xié)方差矩陣則是由變量的協(xié)方差值 構(gòu)成的矩陣（對稱陣）。

特征向量：矩陣的特征向量是描述數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)的非零向量，并滿足 如下公式：

A是方陣， ?是特征向量，?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的PCA方法及其应用的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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