@Author：Runsen

在上次寫(xiě)道關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖，圖的算法的考點(diǎn)只有一個(gè)：最短路問(wèn)題。

最短路問(wèn)題

最短路問(wèn)題（Shortest Path Problems）： 給定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的邊上有權(quán)重，找一條從給定起點(diǎn)到給定終點(diǎn)的路徑使路徑上的邊權(quán)重總和最小。

比如上圖的：圖中點(diǎn)1到點(diǎn)4的最短路徑長(zhǎng)度應(yīng)為3（從1到2到4）。

最短路問(wèn)題常用Dijkstra算法解決

Dijkstra算法

Dijkstra算法是典型的單源最短路徑算法，用于計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。

比如，上圖Dijkstra算法就是不斷地尋找開(kāi)始節(jié)點(diǎn)到鄰居節(jié)點(diǎn)的所有的路徑，將最初的距離設(shè)置為最短距離，然后不斷的更新節(jié)鄰居節(jié)點(diǎn)的最短距離，直到最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)的最短距離求解出來(lái)的過(guò)程。

文字描述不清楚，看下面的動(dòng)圖。

將圖上的頂點(diǎn)分為已訪問(wèn)visited和未訪問(wèn)node兩個(gè)集合。

每次從visited向外拓展一個(gè)點(diǎn)，拓展規(guī)則是在可更新的點(diǎn)里是距離最小的。

我們還是以上面的圖為例

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的八十七、探究最短路问题：Dijkstra算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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