問題描述

秋天到了，n只猴子采摘了一大堆蘋果放到山洞里，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然后藏起來一份，最后把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果。第二天，這些猴子來到山洞，把剩下的蘋果分成n分，巧了，還是剩下了m個。問，原來這些猴子至少采了多少個蘋果。

輸入格式

兩個整數(shù)，n m

輸出格式

一個整數(shù)，表示原來蘋果的數(shù)目

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數(shù)據(jù)規(guī)模和約定

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此題類似李政道教授的那道猴子分桃算術(shù)題，用巧解的方法果然高效美妙。

可設(shè)蘋果總數(shù)為x, 往總數(shù)里加(n-1)*m個蘋果使y = x + (n-1)*m;

第一只猴子吃m個蘋果再藏(x-m)*(1/n)個，即第一只猴子共拿了y*(1/n)個蘋果，蘋果剩(n-1)/n * y,

......可以依此類推，最后蘋果剩n*一個整數(shù)再加m個。(自己動手動腦豐衣足食 :) , 可以假設(shè)加一只猴子)

得出公式： x ?= ?(n ^ n+1) - ((n - 1) * m)

#include

int main()

{

int n,m, p, t, sum;

scanf("%d%d", &n, &m);

t = n+1;

p = 1;

while(t -- > 0){

p *= n;

}

sum = p - ((n - 1 ) * m);

printf("%d", sum);

return 0;

}

但由于OJ第一個測試數(shù)據(jù)出錯，第二天猴子們把蘋果分成n份時，一份至少1個，所以本題題解不是百分之百正確。

更正后公式應(yīng)為： x = k(n ^ n+1) - ((n - 1) * m)

更正后題解

#include

int main()

{

int n,m, o, p, k, t, sum;

scanf("%d%d", &n, &m);

t = n+1;

p = 1;

o = 1;

k = 1;

while(t -- > 0){

p *= n;

o *= (n-1);

}

o /= (n-1);

while(o < m+1){

k ++;

p *= k;

o *= k;

}

sum = p - ((n - 1 ) * m);

printf("%d", sum);

return 0;

}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法训练 猴子分苹果c语言,算法训练 猴子分苹果的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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