//把1~16的數字填入4x4的方格中，使得行、列以及兩個對角線的和都相等，滿足這樣的特征時稱為：四階幻方。

//

//四階幻方可能有很多方案。如果固定左上角為1，請計算一共有多少種方案。

//比如：

// 1 2 15 16

// 12 14 3 5

// 13 7 10 4

// 8 11 6 9

//

//以及：

// 1 12 13 8

// 2 14 7 11

// 15 3 10 6

// 16 5 4 9

//

//就可以算為兩種不同的方案

import java.util.LinkedList;

public class Main {

private static final int Element_NUM = 16;

private static final int ROW = 4;

private static final int COL = 4;

private static LinkedList set = new LinkedList();

private static int[][] arr = new int[ROW][COL];

private static int count = 0;

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

arr[0][0]=1;

set.add(1);

dfs(0, 1);

System.out.println(count);

}

/**

* 往數組放元素，回溯，剪枝

* @param row

* @param col

*/

private static void dfs(int row, int col) {

for (int i = 1; i <= Element_NUM; i++) {

if (!set.contains(i)) {

arr[row][col] = i;

set.add(i);

} else

continue;

//生成元素時判斷前3行是否符合條件,不符合重新生成---

if (row == 0 && col == (COL-1 )) {

if (getRowSum(0) != 34) {

//print(true);

arr[row][col]=0;

set.removeLast();

if (i==Element_NUM) {

return;

}

continue;

}

}

if (row == 1 && col == (COL - 1)) {

if (getRowSum(1) != 34) {

arr[row][col]=0;

set.removeLast();

if (i==Element_NUM) {

return;

}

continue;

}

}

if (row == 2 && col == (COL - 1)) {

if (getRowSum(2) != 34) {

arr[row][col]=0;

set.removeLast();

if (i==Element_NUM) {

return;

}

continue;

}

}

//------------------------------

if (col < COL - 1)

dfs(row, col + 1);

else if (row < ROW - 1 && col == COL - 1)

dfs(row + 1, 0);

//到達最后一個數

if (row == ROW - 1 && col == COL - 1) {

//判斷該矩陣是否符合四階幻方

if(colIsReasonable()){

count++;

}

}

set.removeLast();

}

}

/**

* 獲取某行的所有元素之和

* @param row

* @return

*/

private static int getRowSum(int row) {

int sum = 0;

for (int i = 0; i < COL; i++) {

sum += arr[row][i];

}

return sum;

}

/**

* 判斷列和斜列是否合理

* @return

*/

private static boolean colIsReasonable() {

int sum=0;

//列,向下

for (int i = 0; i < COL; i++) {

for (int j = 0; j < ROW; j++) {

sum+=arr[j][i];

}

if(sum!=34)

return false;

sum=0;

}

sum=0;

//斜列,向右下

for (int i = 0; i < COL; i++) {

sum+=arr[i][i];

}

if(sum!=34)

return false;

sum=0;

//斜列，向右上

for (int i = COL-1; i >=0; i--) {

sum+=arr[i][COL-1-i];

}

if(sum!=34)

return false;

return true;

}

}

結果：416

雖然經過剪枝，但是這個算法還是非常耗時的，大概一兩分鐘才能得出結果，這種題應該是填空題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java判断44数组是否是4阶幻方_2015蓝桥杯决赛Java A组 第二题--四阶幻方的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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