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【第18章 平行四邊形】全章培優系列

特殊平行四邊形之菱形

一、知識網絡

二、重難突破

知識點一??菱形的性質及應用

1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

2、性質：菱形具有平行四邊形的性質，另外

3、菱形的面積

注意：

2、菱形對角線

(1)菱形對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，由勾股定理可得，菱形邊長的平方等于量對角線的一半的平方和；

(2)由于菱形的四條邊相等，故常常鏈接對角線構造等腰三角形，利用等腰三角形性質解決問題．

知識點二 ?菱形的判定?

注意：運用前兩種方法時，必須先識別四邊形是平行四邊形，然后再從有一組鄰邊相等或對角線互相垂直這兩個方面來探討；最后一種判定方法時任意四邊形，只要滿足了四條邊都相等就能證明時菱形．

知識點三??菱形判定性質綜合???

1、菱形是特殊的平行四邊形，菱形具有平行四邊形的所有性質，另外還有如下性質：

邊：菱形的四條邊都相等；

對角線：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.

對稱性：菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.

2、菱形的判定

(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

(3)四條邊都相等的四邊形是菱形.

知識點四??三角形中位線及直角三角形斜邊中線

1、三角形中位線

(1)定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.

(2)性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

注意：

(1)三角形共有三條中位線，且它們又構成一個新三角形；

(2)注意三角形中線與中位線的區別.

2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

幾何語言敘述：

三、典例精講

知識點一??菱形的性質及應用

知識點二 ?菱形的判定??

知識點三??菱形判定性質綜合

知識點四??三角形中位線及直角三角形斜邊中線

四、鞏固練習

【解答】D

【解答】C?

【解答】1

【解答】1或2

【解答】(1)省略

【解答】(1)(2)省略

五、歸納總結

聲明：以上本文授權轉自公眾號“TSQ中學數學”。更多精彩內容請關注我們

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一个平行四边形可以分成四个_【八年级下】数学 平行四边形（3）菱形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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