二叉樹

基本概念

• 結(jié)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)中的邏輯單元，用于保存數(shù)據(jù)
• 度數(shù)：一個(gè)結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

二叉樹的性質(zhì)

最多兩個(gè)子樹，有左右區(qū)分

第$i$層的最多有$2^{i?1}$個(gè)節(jié)點(diǎn)

二叉樹種類

滿二叉樹：所有分支結(jié)點(diǎn)的度數(shù)都是2

擴(kuò)充二叉樹：對(duì)二叉樹加入足夠多的葉子結(jié)點(diǎn)，使所有原結(jié)點(diǎn)變?yōu)槎葦?shù)為2的分支結(jié)點(diǎn)

完全二叉樹：最后一層葉子都在左邊

平衡二叉樹：

定義一個(gè)二叉樹

class Node:def __init__(self, value=None, left=None, right=None):self.value = valueself.left = leftself.right = right

1. 二叉樹遍歷

• 深度遍歷（前中后）
• 廣度遍歷

#遞歸 def preTraverse(note):if note == None:returnprint(note.value)preTraverse(note.left)preTraverse(note.right) def midTraverse(note):if note == None:returnmidTraverse(note.left)print(note.value)midTraverse(note.right)def afterTraverse(note):if note == None:return afterTraverse(note.left)afterTraverse(note.right)print(note.value) #迭代 # pre def preIter(root):stack = []while stack or root:if root:print(root)stack.append(root.right)stack.append(root.left)else:tmp = stack.pop()# mid def midIter(root):stack = []while stack or root:if root:stack.append(root)root = root.leftelse:tmp = stack.pop()print(tmp.value)root = tmp.right

#層次遍歷

def traversal(root):pass

2. 測(cè)試一下是否可行

if __name__ == '__main__':root=Node('D',Node('B',Node('A'),Node('C')),Node('E',right=Node('G',Node('F'))))print('preTraverse:')preTraverse(root)print('midTraverse:')midTraverse(root)print('afterTraverse:')afterTraverse(root)

3.已知前序中序遍歷，求后續(xù)遍歷

def findTree1(preList, midList, afterList1):'''wrong program''''if len(preList) == 0:returnif len(preList) == 1:afterList1.append(preList[0])return root = preList[0]n = midList.index(root)findTree1(preList[1:n+1], midList[:n], afterList1)findTree1(preList[n+1:], midList[n+1:], afterList1)afterList1.append(root)def findTree2(preList, midList, afterList2):if len(preList) == 0:returnif len(preList) == 1:afterList2.append(preList[0])returnroot = preList[0]n = midList.index(root)findTree2(preList[1:n + 1], midList[:n], afterList2)findTree2(preList[n + 1:], midList[n + 1:], afterList2)afterList2.append(root) if __name__ == '__main__':preList = list('12473568')midList = list('47215386')afterList1 = []afterList2 = []findTree1(preList, midList, afterList1)findTree2(preList, midList, afterList2)print(afterList1)print(afterList2)

4.求二叉樹的深度和寬度

def getMaxDepth(tree):if tree == None:return 0l = getMaxDepth(tree.left)r = getMaxDepth(tree.right)return max(l, r)+1

參考

python： http://www.cnblogs.com/freeman818/p/7252041.html

java：https://blog.csdn.net/u012428012/article/details/79089915

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法（四）：二叉树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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