壳体有矩理论与实用计算机方法,《薄壳计算和理论》.pdf
第一章 殼體理論概述
引 言
事實上殼體結構是大家早就熟悉的,但把這種結構用于
各種容器 、飛機機身、潛水艇 的殼體 、屋頂結構只是近來才
開始 的。在過去,殼體 的固有強度滿足結構要求 的情況并不
多,這主要是因為獲得建造殼體 的合適材料 比較 困難 ,而這
種 困難現在 已不存在 了。一般說來 ,現代 的薄殼結構都是用
各種不 同的材料做成 的,如鋼 、輕合金、塑料、木材和鋼筋
混凝土。
籠統地說 ,可 以把薄殼結構定義為在兩個具有小間距 的
雙 曲面之 間的密 閉式殼體 。這兩個 曲面 的距離就是殼體的
厚度 。如果厚度與結合面 的外廓尺寸相 比很小的話 ,那么這
個 殼體 就 定義 為“薄 殼 ”; 反 之就 定義為“厚殼 ”。本 書主 要
是研 究 “薄 ”殼結構 ,因此 ,我們就可 以恰 當地設計上述
結構。
為 了簡化分析 ,假設構成殼體 的材料是均質、各 向同性
和完全彈性的。如果用具有這樣物理性能的材料制造薄殼結
構,那么在開始設計時就要考慮這種假設,并只能嚴格地應
用 ,鋼就是一個典型的例子 。然而 ,雖然鋼筋混凝土只能在
較低 的應力范圍內、以合理的彈性方式工作 ,但是 ,實際上
把大多數 鋼 混凝土薄殼屋頂都設計為彈性結構。
殼 曲面 的參考坐標系
為 了確定殼體 曲面上各點的位置 ,選擇 曲面 的兩個邊界
面之 間的 “中面 ”作為參考面 。在此面 內,利用相互垂直 的
坐標軸就能確定中面上任何一點。圖 中示出了殼體單元
中面坐標系 和 。這個單元的邊分別與 和 平面
平行。
圖 薄膜 內力
薄 膜 內 力
為 了研究殼體在外力作用下引起 的應力,并便于區別兩
種類型的作用力,我們將力分為 “薄膜 ”和 “彎曲 作用力 。
對于薄膜作用力,我們假設這個殼體不能承受任何彎矩,
外載荷只 由殼體 曲面 內產生 的內力承擔 。如承受 內壓氣球 的
張力就是一個典型的例子 那么在殼體理論中,常常把作用
在殼體單元邊上的力定義為單位邊長上的力,這些力叫做 “內
力 ”。圖 中示 出了作用在邊長為 和 的單元上的一組
薄膜 內力。 為每單位長度上的薄膜力,通常是分別
垂直作用在 邊 上 。而 是單位長度上 的剪力,
分別作用于 以 為邊的平面內。在全書使用的符號中,
如果指定這些 內力的方 向如 圖 中所示 ,那么,我們就把這
些 內力稱之為正 內力,所 以 的正值表示為拉力。
同樣 ,常常把作用在殼體表面上 的外力分解為沿坐標軸
方 向上 的分量 和 ,并把這些分量定義為單位面積上
的力。如果作用在坐標軸的正向,那么就指定為正。
在本章后面將 闡明推導只包括靜力學基本定律 的殼體薄
膜理論。
彎 曲 內 力
薄膜 內力是不能充分表示殼體單元 的真實彈性性能,因
為外載荷不可避免地要導致殼體 的撓 曲或彎 曲,而這樣彎 曲
只能 由殼體 內引起 的內力矩和 內力承受 。圖 則表示 了這
樣一組力和力矩 。
圖
總結
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