第一章　　殼體理論概述

引 言

事實(shí)上殼體結(jié)構(gòu)是大家早就熟悉的，但把這種結(jié)構(gòu)用于

各種容器 、飛機(jī)機(jī)身、潛水艇 的殼體 、屋頂結(jié)構(gòu)只是近來才

開始 的。在過去，殼體 的固有強(qiáng)度滿足結(jié)構(gòu)要求 的情況并不

多，這主要是因?yàn)楂@得建造殼體 的合適材料 比較 困難 ，而這

種 困難現(xiàn)在 已不存在 了。一般說來 ，現(xiàn)代 的薄殼結(jié)構(gòu)都是用

各種不 同的材料做成 的，如鋼 、輕合金、塑料、木材和鋼筋

混凝土。

籠統(tǒng)地說 ，可 以把薄殼結(jié)構(gòu)定義為在兩個(gè)具有小間距 的

雙 曲面之 間的密 閉式殼體 。這兩個(gè) 曲面 的距離就是殼體的

厚度 。如果厚度與結(jié)合面 的外廓尺寸相 比很小的話 ，那么這

個(gè) 殼體 就 定義 為“薄 殼 ”；　　反 之就 定義為“厚殼 ”。本 書主 要

是研 究 “薄 ”殼結(jié)構(gòu) ，因此 ，我們就可 以恰 當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)上述

結(jié)構(gòu)。

為 了簡(jiǎn)化分析 ，假設(shè)構(gòu)成殼體 的材料是均質(zhì)、各 向同性

和完全彈性的。如果用具有這樣物理性能的材料制造薄殼結(jié)

構(gòu)，那么在開始設(shè)計(jì)時(shí)就要考慮這種假設(shè)，并只能嚴(yán)格地應(yīng)

用 ，鋼就是一個(gè)典型的例子 。然而 ，雖然鋼筋混凝土只能在

較低 的應(yīng)力范圍內(nèi)、以合理的彈性方式工作 ，但是 ，實(shí)際上

把大多數(shù) 鋼 混凝土薄殼屋頂都設(shè)計(jì)為彈性結(jié)構(gòu)。

殼 曲面 的參考坐標(biāo)系

為 了確定殼體 曲面上各點(diǎn)的位置 ，選擇 曲面 的兩個(gè)邊界

面之 間的 “中面 ”作為參考面 。在此面 內(nèi)，利用相互垂直 的

坐標(biāo)軸就能確定中面上任何一點(diǎn)。圖 中示出了殼體單元

中面坐標(biāo)系 和 。這個(gè)單元的邊分別與 和 平面

平行。

圖 薄膜 內(nèi)力

薄 膜 內(nèi) 力

為 了研究殼體在外力作用下引起 的應(yīng)力，并便于區(qū)別兩

種類型的作用力，我們將力分為 “薄膜 ”和 “彎曲 作用力 。

對(duì)于薄膜作用力，我們假設(shè)這個(gè)殼體不能承受任何彎矩，

外載荷只 由殼體 曲面 內(nèi)產(chǎn)生 的內(nèi)力承擔(dān) 。如承受 內(nèi)壓氣球 的

張力就是一個(gè)典型的例子 那么在殼體理論中，常常把作用

在殼體單元邊上的力定義為單位邊長(zhǎng)上的力，這些力叫做 “內(nèi)

力 ”。圖 中示 出了作用在邊長(zhǎng)為 和 的單元上的一組

薄膜 內(nèi)力。 為每單位長(zhǎng)度上的薄膜力，通常是分別

垂直作用在 邊 上 。而 是單位長(zhǎng)度上 的剪力，

分別作用于 以 為邊的平面內(nèi)。在全書使用的符號(hào)中，

如果指定這些 內(nèi)力的方 向如 圖 中所示 ，那么，我們就把這

些 內(nèi)力稱之為正 內(nèi)力，所 以 的正值表示為拉力。

同樣 ，常常把作用在殼體表面上 的外力分解為沿坐標(biāo)軸

方 向上 的分量 和 ，并把這些分量定義為單位面積上

的力。如果作用在坐標(biāo)軸的正向，那么就指定為正。

在本章后面將 闡明推導(dǎo)只包括靜力學(xué)基本定律 的殼體薄

膜理論。

彎 曲 內(nèi) 力

薄膜 內(nèi)力是不能充分表示殼體單元 的真實(shí)彈性性能，因

為外載荷不可避免地要導(dǎo)致殼體 的撓 曲或彎 曲，而這樣彎 曲

只能 由殼體 內(nèi)引起 的內(nèi)力矩和 內(nèi)力承受 。圖 則表示 了這

樣一組力和力矩 。

圖

總結(jié)

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