第一章　　殼體理論概述

引 言

事實上殼體結構是大家早就熟悉的，但把這種結構用于

各種容器 、飛機機身、潛水艇 的殼體 、屋頂結構只是近來才

開始 的。在過去，殼體 的固有強度滿足結構要求 的情況并不

多，這主要是因為獲得建造殼體 的合適材料 比較 困難 ，而這

種 困難現在 已不存在 了。一般說來 ，現代 的薄殼結構都是用

各種不 同的材料做成 的，如鋼 、輕合金、塑料、木材和鋼筋

混凝土。

籠統地說 ，可 以把薄殼結構定義為在兩個具有小間距 的

雙 曲面之 間的密 閉式殼體 。這兩個 曲面 的距離就是殼體的

厚度 。如果厚度與結合面 的外廓尺寸相 比很小的話 ，那么這

個 殼體 就 定義 為“薄 殼 ”；　　反 之就 定義為“厚殼 ”。本 書主 要

是研 究 “薄 ”殼結構 ，因此 ，我們就可 以恰 當地設計上述

結構。

為 了簡化分析 ，假設構成殼體 的材料是均質、各 向同性

和完全彈性的。如果用具有這樣物理性能的材料制造薄殼結

構，那么在開始設計時就要考慮這種假設，并只能嚴格地應

用 ，鋼就是一個典型的例子 。然而 ，雖然鋼筋混凝土只能在

較低 的應力范圍內、以合理的彈性方式工作 ，但是 ，實際上

把大多數 鋼 混凝土薄殼屋頂都設計為彈性結構。

殼 曲面 的參考坐標系

為 了確定殼體 曲面上各點的位置 ，選擇 曲面 的兩個邊界

面之 間的 “中面 ”作為參考面 。在此面 內，利用相互垂直 的

坐標軸就能確定中面上任何一點。圖 中示出了殼體單元

中面坐標系 和 。這個單元的邊分別與 和 平面

平行。

圖 薄膜 內力

薄 膜 內 力

為 了研究殼體在外力作用下引起 的應力，并便于區別兩

種類型的作用力，我們將力分為 “薄膜 ”和 “彎曲 作用力 。

對于薄膜作用力，我們假設這個殼體不能承受任何彎矩，

外載荷只 由殼體 曲面 內產生 的內力承擔 。如承受 內壓氣球 的

張力就是一個典型的例子 那么在殼體理論中，常常把作用

在殼體單元邊上的力定義為單位邊長上的力，這些力叫做 “內

力 ”。圖 中示 出了作用在邊長為 和 的單元上的一組

薄膜 內力。 為每單位長度上的薄膜力，通常是分別

垂直作用在 邊 上 。而 是單位長度上 的剪力，

分別作用于 以 為邊的平面內。在全書使用的符號中，

如果指定這些 內力的方 向如 圖 中所示 ，那么，我們就把這

些 內力稱之為正 內力，所 以 的正值表示為拉力。

同樣 ，常常把作用在殼體表面上 的外力分解為沿坐標軸

方 向上 的分量 和 ，并把這些分量定義為單位面積上

的力。如果作用在坐標軸的正向，那么就指定為正。

在本章后面將 闡明推導只包括靜力學基本定律 的殼體薄

膜理論。

彎 曲 內 力

薄膜 內力是不能充分表示殼體單元 的真實彈性性能，因

為外載荷不可避免地要導致殼體 的撓 曲或彎 曲，而這樣彎 曲

只能 由殼體 內引起 的內力矩和 內力承受 。圖 則表示 了這

樣一組力和力矩 。

圖

總結

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