點擊上方“藍字”關注我們了解更多算法思路01題目

題目來源：洛谷OJ

題目鏈接：

https://www.luogu.com.cn/

題目描述

已知正整數n是兩個不同的質數的乘積，試求出兩者中較大的那個質數。

輸入格式

一個正整數n。

輸出格式

一個正整數p，即較大的那個質數。

輸入輸出樣例

輸入 #1復制

?21

輸出 #1復制

?7

說明/提示

n ≤ 2 × 109

NOIP 2012 普及組 第一題

02思路

第一眼閱讀完題目會感覺這個題很復雜，不但要判斷質因數，還要應付龐大的數據范圍。

質因數(素因數或質因子)在數論里是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數(包括1本身)都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重復可以用指數表示。根據算術基本定理，任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式 [1] 。只有一個質因子的正整數為質數。(百度百科)

但是，用過質因數的定義，我們可以聯想到唯一分解定理。

算術基本定理可表述為：任何一個大于1的自然數 N,如果N不為質數，那么N可以唯一分解成有限個質數的乘積，這里P1

2

3......

n均為質數，其中指數ai是正整數。這樣的分解稱為 N 的標準分解式。(百度百科)

剩下的就簡單了，直接用輸入的數對i(i = 2, 3 ,4 ,5 ,......)求余，倘若余數為0，則n / i 的就是答案。

03Java源代碼package 入門3循環結構;import java.io.BufferedReader;import java.io.BufferedWriter;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.io.OutputStreamWriter;import java.io.PrintWriter;import java.io.StreamTokenizer;/** *@Title P1075質因數分解.java *@description TODO *@time 2020年7月17日 *@author Baisu *@version 1.0 */public class P1075質因數分解 { public static void main(String[] args) throws IOException { // TODO Auto-generated method stub BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br); PrintWriter pr = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out))); st.nextToken(); int n = (int) st.nval; for(int i=2; i if(n%i==0) { pr.println(n/i); break; } } pr.flush(); }}掃碼關注我們吧

作者：白蘇(Baisu)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的java 判断一个数是正整数_【Java】P1075 质因数分解—关于数学方法在解题中的运用—（OJ：洛谷）...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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