建議有時間的同學看看以下的視頻，講解的比文章詳細些。

【中山大學信號與系統考研】《奧本海姆·信號與系統》教材讀不下去？抓不住重點？自編的兩張小卡片帶大家整理一下知識架構。考研的，本科學習的都可以看看！_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili?www.bilibili.com

嗨，大家好，我是Asai。

這一期我們接著上一期的內容，一起探討一下這本書的知識架構。

這次我用的是這本奧本海默編寫的信號與系統的教材，這是中山大學通信考研的指定參考教材。當然有學校用的是鄭君里教授或吳大正教授編寫的書籍，我有翻閱過，其實發現雖然知識點講解順序不一樣，符號標記不同，但最重點的知識，和整個知識體系編寫思路都是一樣的。那么下面我想用我的理解給大家分享一下我心中，信號與系統這么學科的知識體系結構，并且制作了這兩張小卡片。如果有報考中山大學通信的同學，或者其他學校使用這本教材的同學，更或者還在本科階段準備學習信號系統的同學，可以看我接下來的介紹。希望對大家有幫助。

好，那么現在我們正式進入今天的這本書理論部分的介紹。

首先，這門學科叫信號與系統，我們要討論的是：

1.信號是什么？

2.系統是什么？

3.信號可以怎么分類？（周期or非周期，能量信號or功率信號，奇信號or偶信號……）

4.信號有哪些重要的參數？（模，相位等，在第六章細講）

5.信號有哪些性質？（線性，時不變，穩定性……）

第一章，奧本海默和吳大正編寫的書都取名為“信號與系統”，可以看出用書名給第一章命名，說明它回答了這個專業課的本質。

那到了下面就來到了時域分析。

用時域來表示信號上過中學物理的同學都應該清楚，它是以時間t為自變量，信號幅度為因變量的表示方法。

這章最重點的就是卷積計算，分連續信號和離散信號，連續的叫卷積積分，離散的叫卷積和。

那為什么要研究要研究這個奇怪的計算呢？那是因為我們要對線性時不變系統進行分析，這其實就是這個專業課名字《信號與系統》中的系統，最重要的一個類別，我們也多數研究的是這個類別。那么系統，我打一個很不嚴謹但大家應該都懂的比方，如下圖：

一個信號，進入了一個盒子，出來變成了另外一個信號，為什么會這樣呢？因為輸入信號在這盒子里產生了變化才變成了輸出信號，而這個盒子，就是我們所說的系統。在時域上，我們通過卷積對輸入信號進行處理；在頻域上，我們通過相乘對輸入信號進行處理。

說道頻域信號，就來到下一章。

頻域對比時域簡單概括，就是上圖中把自變量時間t變成了頻率w。就是用頻率來表示信號的幅度。

那么如何把用t表示的時域信號變成用w表示的頻率信號呢？這里我們就要感謝這位世界上信號分析領域最偉大的科學家，傅里葉。現在在我對信號學科很淺顯的了解，我認為這個“最偉大”，沒有之一！他老人家一生都在跟保守黨的科學家作斗爭，沒有他的堅持，我們就沒可能從這一全新的領域，頻域進行信號分析。好不多說，感興趣的可以當故事看看這本書第三章的開頭。那么頻域分析，最開始是研究周期信號的，叫做傅里葉級數，后來延伸到非周期信號，叫做傅里葉變換。而傅里葉變換，分為連續信號和離散信號，它們有相似的性質，也有不同的性質，要注意兩者的區別和聯系。

那下面要對這兩個信號進行擴展。

從上面我們能看出連續信號jw，僅通過傅里葉變換后，是純虛數，相當于信號的值在一條以單位為j直線線上移動，不能偏離這個直線。那么如何讓它有實數的部分呢，也就是偏離這條直線呢，那么就要u用到拉普拉斯變換，也叫s變換。這相當于給頻域分析提升了一個維度，原來一條直線，是一維；現在一個平面，是二維。因此，它對比連續傅里葉變換多出了許多性質，其中最重要的就是多出了收斂域，單邊s變換的概念和相關電路分析的應用。

同樣的，對于離散系統，也有相對應的擴展。從離散傅里葉變換中可以看出，信號是以ejw為單位進行移動的。ejw本質是什么呢？本質是一個半徑為1的圓邊，我們簡稱單位圓。不知道原因的小伙伴也不要著急，通過系統的學習你們會懂的，或者上網搜索“歐拉公式”，上面有詳細的解釋，這里不做贅述。那么離散傅里葉變換的擴展就是將只能在單位圓上運動的信號變成在一整個平面運動的信號，這個變換叫做z變換。同樣對比離散傅里葉變換，又拓展了一個維度，同時多出了許多性質，最主要的還是收斂域問題和單邊的z變換。

以上信號與系統理論部分已經講完，但只講了一部分，另一部分就是這個學科的實際應用領域。

實際應用領域知識點沒這么多，但理解起來比較困難，且是中山大學信號與系統考研的計算題重點。這里我只簡單提一下重中之重，詳細的還需要同學們系統學習。

首先是就信號的時域頻域的特性進行討論。

首先同學們要清楚幾個概念：

1.幅度，也稱為模；

2.相位；

3.群時延。

4.畫幅頻圖，相頻圖。

這里的概念容易，問群時延的概念，公式是什么相信大家學習后都會，但真正要應用到計算題還需要更深入的理解。

比如中山大學研究生考試信號與系統有一年的一道我認為很經典的計算題：用普通方法做，需要七八行；用群時延的概念，兩行，一行“由群時延得”，第二行公式，算出結果。普通方法浪費考場上的寶貴時間，如果能深入理解這些概念，“快準狠！”所以希望大家做題時多去總結，找到多種解題方法。

下面是采樣。

這是模擬信號轉換成數字信號最關鍵的一步，也是我認為這門學科中的一大難點。

最基本的概念就是些采樣的公式和奈奎斯特定理。

說來簡單，但是真正的計算量比較大，初學者計算時很容易錯，很容易蒙，很容易亂。

尤其我發現中山大學幾年來很喜歡考一個點：欠采樣情況下的信號分析。

比方說這兩個信號分開好好的，它非要把你揉在一起。因為我們不是電腦，當揉在一塊的時候我們就很容易亂，所以有機會，大家喜歡的話我會專門開一個這個專題分享一下我解題的方法。

然后，接下來一個應用就是通信系統。

同樣也是計算題的重點，主要把握調制和解調的相關概念和計算，計算方面與采樣類似但稍微簡單些：采樣是將信號周期性復制成很多信號，調制就是將信號兩邊搬移。

當然說難度簡單是在對比之下的，有幾年的試卷中大在這一部分的計算機還是很有水平的。所以請同學們著重在計算方面加強自己，相關的其他概念，如時分復用，頻分復用，AM，SSB,VSB……也要明白。

最后提一嘴最后一章線性反饋系統。

嚴格說來這里的知識點是屬于自動控制原理的。中大每年都沒考過這方面的知識，我只能提示到這里。中大給出的指定用書就是這一正本書，可沒說這章不考。希望同學們還是把這一章的基本概念看一下，準備的小本子總結一下，因為之前學校可是有這樣的騷操作的：電路圖的應用在19年，也就是我第一年考研時首次出現，結果我壓根沒看，一分沒拿。所以提醒同學們，留個心眼。

總結

那么這就是我的對《信號與系統》的知識體系，僅供參考。在回到書本的目錄上，我已經把知識架構每一部分都對應到了書本的章節。書本編寫的目錄順序跟我的知識框架稍稍有些不同，建議開始還是照著書本的思路進行復習，因為書本章與章之前可能會有銜接的部分，你們先看書應該也好理解些。當然最好是同學們學完后自己要再有一套類似于這樣的思維導圖。

OK，我的這門專業課的簡要介紹就做完了。說了這么多，這還是個基本的框架。同學們可以在系統的學習中將細節在對應的地方進行補充。可能我說道了后面對于零基礎的同學來說接受起來有些困難了，也不要著急，建議大家把以下視頻和這篇文章收藏起來。

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在學習一章前找到我視頻講的對應的部分，先大概有個框架，學完后再看一遍我對應的章節介紹，看看漏了些什么，有補充了些什么。好了，那么這就是本期文章的全部內容了，如果對大家有幫助的話，可以關注我。下期視頻我想給同學們分享一下我第二次考研的作息安排，大家加油，我們下次再見！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信号与系统奥本海姆第二版_【中山大学电通信通信号与系统考研】自编的两张小卡片带大家整理一下《奥本海姆·信号与系统》的知识架构...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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