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簡述

這是2012年藍橋杯全國軟件大賽預賽（C++本科組）第10題，實質是已知球的數量，規定取球方法，判斷先取球的人的輸贏。

推薦鏈接：《2012藍橋杯軟件大賽預賽題目匯總》

題目描述

??? 今盒子里有n個小球，A、B兩人輪流從盒中取球，每個人都可以看到另一個人取了多少個，也可以看到盒中還剩下多少個，并且兩人都很聰明，不會做出錯誤的判斷。
??? 我們約定：
??? 每個人從盒子中取出的球的數目必須是：1，3，7或者8個。
??? 輪到某一方取球時不能棄權！
??? A先取球，然后雙方交替取球，直到取完。
??? 被迫拿到最后一個球的一方為負方（輸方）
??? 請編程確定出在雙方都不判斷失誤的情況下，對于特定的初始球數，A是否能贏？

??? 程序運行時，從標準輸入獲得數據，其格式如下：
??? 先是一個整數n(n<100)，表示接下來有n個整數。然后是n個整數，每個占一行（整數<10000），表示初始球數。
??? 程序則輸出n行，表示A的輸贏情況（輸為0，贏為1）。

??? 例如，用戶輸入：
４
１
２
10
18
??? 則程序應該輸出：
0
1
1
0

??? 注意：
??? 請仔細調試！您的程序只有能運行出正確結果的時候才有機會得分！
??? 在評卷時使用的輸入數據與試卷中給出的實例數據可能是不同的。
??? 請把所有函數寫在同一個文件中，調試好后，存入與【考生文件夾】下對應題號的“解答.txt”中即可。
??? 相關的工程文件不要拷入。
??? 源代碼中不能能使用諸如繪圖、Win32API、中斷調用、硬件操作或與操作系統相關的API。
??? 允許使用STL類庫，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++標準的類庫。例如，不能使用CString類型（屬于MFC類庫）。

分析

這是2012年藍橋杯全國軟件大賽預賽第10題，也就是最后一題，沒涉及數據結構和算法，重點在問題的分析上。完成這個題目要理解一下幾點：

A和B都是想贏的；

A不僅是A，而是先取的象征；

A的某個狀態是贏的，那這個狀態的球數加上1、3、7、8后的狀態一定是輸的，因為B要取掉這個要加的球數去讓A輸；

A的某個狀態是輸的，那這個狀態的球數加上1、3、7、8后的狀態不一定是贏的，因為B可以取任意數；

只需確定球數小于等于9的狀態的A的輸贏，后面的可以根據前面的依據上面幾條的思路推斷出；

下面程序把前10000個球的所有狀態都計算出來了，其實可以把輸入的最大數以前的所有狀態求出即可。

源代碼

# include <stdio.h> # define MAX 10000 # define MAXIN 100 int result[MAX] = {0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1}; void getresult(void); int main(void) {int i;int n;int in[MAXIN];getresult();scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &in[i]);}for(i = 0; i < n; i++) {printf("%d\n", result[in[i]]);} } void getresult(void) {int i;for(i = 9; i < 10000; i++) {result[i] = 0;if(result[i - 1] == 0) {result[i] = 1;} else if(result[i - 3] == 0) {result[i] = 1;} else if(result[i - 7] == 0) {result[i] = 1;} else if(result[i - 8] == 0) {result[i] = 1;}} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/milkcu/archive/2013/04/24/3808935.html

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總結

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