題意：有一些人，每人拿一個號碼，有兩個門，門的值分別為A和B，要求把人分成兩堆（可以為空）一堆人手持號碼之和的數字根若等于A或者B就可以進入A門或者B門，要求兩堆人分別進入不同的門，求有幾種分配方式，如果A和B的值相等則算兩種。

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解法：dp。比賽的時候并不知道一個數%9+1就是數字根……煞費苦心的算了半天……只得出結論a+b的數字根等于a的數字根+b的數字根的數字根……沒打表……于是T了……然后打了個表才過orz

設dp[i][j]表示用前i個人獲得數字根為j的和的方案數，打一個表vector<int> tab[i][j]表示和j相加的數字根等于i的數。則可以得到方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + ∑dp[i - 1][tab[j][a[i]][k]]，dp[i - 1][j]表示不選第i個數，后面的和表示選第i個數時可以轉移來的所有狀態之和。

答案即為dp[n][A]，但是當A和B相等時，多出一種A選0個人的方案，需要特判。

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代碼：

因為一開始沒想到上面那個特判……想了好多亂七八糟的特判= =代碼好亂……【無視無視

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <limits.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL mod = 258280327; int t, n, A, B; int get_num(int x) {int tmp = x;while(tmp >= 10){x = tmp;tmp = 0;while(x){tmp += x % 10;x /= 10;}}return tmp; } vector <int> tab[10][10]; void init() {for(int i = 1; i <= 9; i++)for(int j = 1; j <= 9; j++)for(int k = 0; k <= 9; k++){if(get_num(k + j) == i)tab[i][j].push_back(k);} } LL dp[100005][11]; LL a[100005]; int main() {init();scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);memset(dp, 0, sizeof dp);LL sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", &a[i]);sum += a[i];}for(int i = 0; i <= n; i++)dp[i][0] = 1;LL ans = 0;int tmp = get_num(sum);if(tmp != get_num(A + B)){if(tmp == A && tmp == B){printf("2\n");continue;}else if(tmp == A){printf("1\n");continue;}else if(tmp == B){printf("1Zn");continue;}else{printf("0\n");continue;}}if(sum == A){if(sum == B){printf("2\n");continue;}else{printf("1\n");continue;}}else if(sum == B){printf("1\n");continue;}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= 9; j++){dp[i][j] += dp[i - 1][j];int len = tab[j][a[i]].size();for(int k = 0; k < len; k++){dp[i][j] += dp[i - 1][tab[j][a[i]][k]];if(dp[i][j] > mod)dp[i][j] -= mod;}}}ans = dp[n][A];if(get_num(sum) == B)ans++;printf("%lld\n", ans);}return 0; }

　　

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總結

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