對于一個有N個元素的數組，a[0]~a[n-1]，求子數組最大值。

如：數組A[] = [?2, 1, ?3, 4, ?1, 2, 1, ?5, 4]，則連續的子序列[4,?1,2,1]有最大的和6.

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方法一：暴力

循環遍歷，輸出所有，判斷最大的和

1 #include"iostream" 2 #define MAX 1001 3 using namespace std; 4 5 int main(){ 6 int n, a[MAX], sum , maxsum ; 7 8 cin >> n; 9 for (int i = 0; i<n; i++) 10 { 11 cin >> a[i]; 12 } 13 maxsum = a[0]; 14 15 for (int i = 0; i<n; i++) 16 { 17 sum = 0; 18 for (int j = i; j<n; j++) 19 { 20 sum += a[j]; 21 if (maxsum<sum) 22 maxsum = sum; 23 } 24 } 25 cout << maxsum; 26 27 }

需要注意的是，數組可能全負{-1，-2，-3，-4}，最大為-1.

時間復雜度O（n^2）

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方法二：

遍歷數組，依次判斷數組中的每一個元素的值 將其與0作比較， 如果其大于等于0，再判斷之前子數組的和是否大于0，如果之前子數組的和小于0，則當前元素即為當前子數組之和。如果之前子數組之和大于0，則將當前元素與之前子數組之和相加，相加之和作為當前子數組之和。 如果其小于0判斷Max是否大于等于0如果Max大于等于0則將當前元素與之前子數組之和相加，相加之和作為當前子數組之和，跳過循環如果Max小于0當前子數組之和即為當前元素將當前子數組之和與最大值Max作比較 如果其大于最大值，則更新 1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 int n, s[10], sum, Max; 8 9 cin >> n; 10 for(int i = 0; i < n; ++i) 11 cin >> s[i]; 12 13 for(int i = 0; i < n; ++i) 14 { 15 if(i == 0) 16 Max = sum = s[i]; //將sum和Max初始化為數組中的第一個元素的值。 17 else 18 { 19 if(s[i] >= 0) 20 { 21 if(sum <= 0) 22 sum = s[i]; 23 else 24 sum = sum + s[i]; 25 } 26 else 27 { 28 if(Max >= 0) 29 { 30 sum = 0; 31 continue; 32 } 33 34 else 35 sum = s[i]; 36 } 37 38 if(sum > Max) 39 Max = sum; 40 } 41 } 42 cout << "max = " << Max << endl; 43 return 0; 44 }

時間復雜度為O（n）。

轉載于:https://www.cnblogs.com/SeekHit/p/5568339.html

總結

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